암시적 함수의 도함수를 어떻게 도출하나요?

암시적 함수의 미분을 유도하려면 암시적 함수 미분 공식을 사용해야 합니다.

일반적으로 암시적 함수를 파생하는 공식은 다음과 같습니다.

$$ \frac{dy}{dx}=\frac{\frac{dy}{du}}{\ frac{dx}{du}} $$

그 중 $y$와 $x$는 암시적 함수의 두 변수이고, $u$는 $y=y( u를 만족하는 또 다른 변수입니다. )$ 및 $x=x(u)$.

도함수를 도출할 때 묵시적 함수를 $y=y(u)$, $x=x(u)$ 형태로 구체적 상황에 맞게 표현하고 $\를 구해야 합니다. frac{dy} 그런 다음 {du}$ 및 $\frac{dx}{du}$ 값을 위 공식에 대입하여 계산할 수 있습니다.

예를 들어 암시적 함수 $y=y(x,z)$의 경우 $x=x(t)$ 및 $z=z(t)$, $\frac{dy} { dt}$, 먼저 다음을 찾을 수 있습니다:

$$ \frac{dy}{dt}=\frac{\frac{dy}{dx}\frac{dx}{dt}+\frac {dy}{dz}\frac{dz}{dt}}{\frac{dx}{dt}} $$

$\frac{dy}{dx}$ 및 $\frac{ dy}{dz}$는 다른 방법으로 얻을 수 있습니다.

암시함수 도출에 대한 구체적인 연산은 수학 교과서나 기타 학습 자료를 참고할 수 있습니다.