고 1 물리학' 속도 변화 속도가 느린 설명-가속' 전형적인 사례 분석
[예 1] 다음 중 정확한 것은 []
입니다A. 물체가 움직이는 속도가 클수록 가속도도 커진다
B. 물체의 가속이 클수록 속도가 커야합니다
C. 가속도는' 추가된 속도'
입니다D. 가속도는 속도에 관계없이 속도 변화의 속도를 반영합니다
[분석] 물체가 움직이는 속도는 매우 크며, 속도 변화가 적거나 일정한 경우 (일정 속도 동작), 가속도가 반드시 큰 것은 아니다 (일정 속도 동작의 가속도는 0 과 같음).
물체의 가속도가 크다는 것은 속도 변화가 빠르다는 것을 의미한다. 즉, 단위 시간 내에 속도 변화량이 많다는 것을 의미하지만, 속도의 수치가 반드시 큰 것은 아니다. 예를 들어 아기, 단위 시간 (예: 3 개월) 길이의 변화량은 크지만 절대 키는 높지 않다.
"가산 속도" 는 vt-v0 (또는 △v) 을 의미하며, 그 단위는 m/s 입니다. 가속도는' 가산 속도' 와 이 변화가 발생한 시간의 비율로,' 수치상 초당 가산된 속도' 로 해석된다.
가속도의 표현식에는 속도 v0, v1 이 있지만 가속도는 속도와 전혀 관련이 없습니다. 속도가 크면 가속도가 작거나 0 이 될 수 있습니다. 속도가 매우 빠르면 가속도도 매우 클 수 있습니다. 속도 방향은 동쪽으로 향하고 가속도의 방향은 서쪽으로 갈 수 있다.
[a] D.
[설명] 속도, 속도 변화의 크기, 속도 변화의 속도 변화의 속도 세 가지 의미를 구분해야 한다. 아이의 높이, 높이의 변화량, 키 변화의 속도와 비유할 수 있다.
[예 2] 물체가 균일하게 직선 움직임을 가속화하고 가속도가 2m/s2 인 것으로 알려진 경우 임의의 1s 내 []
A. 물체의 최종 속도는 반드시 초기 속도의 2 배
B. 물체의 미속도는 반드시 초속도보다 2m/s
더 빨라야 한다C. 물체의 초기 속도는 반드시 1s 내 마지막 속도보다 2m/s
더 빨라야 한다D. 물체의 최종 속도는 반드시 1s 내 초기 속도보다 2m/s
더 빨라야 한다[분석] 균일 가속 직선 동작에서 가속도는 2m/s2 로 초당 속도 변화 (증가) 2m/s, 즉 끝 속도가 초기 속도보다 2m/s 더 크다는 것을 의미합니다. 끝 속도가 반드시 초기 속도의 2 배라는 의미는 아닙니다.
임의의 1s 내에서 물체의 초기 속도는 상위 1s 의 끝 속도이고, 그 끝 속도는 상위 1s 의 초기 속도에 비해 이미 2s 를 지났으며, a=2m/s2 인 경우 4m/s.
[a ]B.
[설명] 물체의 움직임을 연구할 때 시간, 시간, 초, 초, 초, 초 등의 개념을 구분해야 한다. 그림과 같이 (물체로 운동을 시작할 때 t=0 으로 기록됨)
[예 3] 다음 물체의 가속도를 계산합니다.
(1) 차 한 대가 역에서 출발하여 균일 가속 운동을 하고, 10s 속도를 거쳐 108km/h.
(2) 고속열차가 다리를 건넌 후 직선 철도를 따라 균일하게 가속하여 3min 속도를 통해 54km/h 에서 180km/h.
(3) 매끈한 수평지면을 따라 10m/s 로 움직이는 볼은 벽에 부딪힌 후 원래 속도로 반등해 벽과의 접촉시간은 0.2s.
[분석] 문제에서 알려진 조건, 균일 단위, 정측 지정, 가속도 공식에 따라 가속도를 계산할 수 있습니다.
[솔루션] 은 초속 방향을 양의 방향으로 규정한다면
자동차 v0=0, vt=108km/h=30m/s, t=10s,
열차 v0=54km/h=15m/s, vt=180km/h=50m/s, t=3min=180s.
볼의 경우 v0=10m/s, vt= -10m/s, t= 0.2s,
[설명] 제목에서 볼 수 있듯이, 운동 속도가 크고 속도 변화량이 많으며 가속도가 반드시 큰 것은 아닙니다. 특히
속도의 방향을 고려해야 한다고 생각할 수 없다. 계산 결과 a3= -100m/s2 는 공이 벽에 부딪히는 과정에서 가속도의 방향이 초속 방향과 반대되는 것을 의미하므로, 공을 먼저 0 으로 감속시킨 다음 다시 바운딩을 가속화한다. 속도와 가속도는 모두 벡터이며, 1 차원 운동 (즉, 직선을 따라 움직입니다.
주의 사항:
물체의 운동은 객관적이고, 양의 방향의 규정은 인위적이다. 규정된 양의 방향에 비해 속도와 가속도의 양수, 음수만이 의미가 있다. 속도와 가속도의 양은 운동의 속도와 속도 변화의 속도를 진정으로 반영한다. 따라서 vA= -5m/s, vB= -2m/s 는 물체 A 가 빠르게 움직여야 한다. 마찬가지로, aA= -5m/s2, aB= -2m/s2 는 물체 A 의 속도가 빠르게 변하는 것 (즉, 1s 를 통과할 때마다 속도가 훨씬 줄어든다는 것) 이어야 하며, 수학적으로 vA 가 vB 보다 작고 aA 가 aB 보다 작다고 생각해서는 안 된다.
[예 4] 일정한 변속 직선 운동을 하는 물체가 두 개의 긴 S 의 변위를 연속적으로 통과하는 데 걸리는 시간은 각각 t1, T2 인데, 이 물체의 가속도는 얼마나 됩니까?
[분석] 일정 기간 동안 일정한 속도로 움직이는 물체의 평균 속도가 중간 시점 순간 속도와 같은 관계에 따라 가속도의 정의와 결합되어 가속도를 계산할 수 있습니다.
[해석] 이 두 변위에서 물체의 평균 속도는 각각
입니다두 시간
때문에 각각 이 두 개의 변위를 통과하는 데 걸리는 시간 중간점의 순간 속도와 같습니다중간점 간격은 가속도의 정의에 따라
입니다알 수 있음:
[설명] 계산 결과 표현식에 따르면 T1 > T2, A > 0 은 물체가 균일하게 가속되는 것을 의미하며 동등한 변위를 통과하는 데 걸리는 시간이 점점 짧아진다는 것을 의미합니다. T1 < T2, A < 0 은 물체가 균일하게 감속되는 것을 의미하며, 동등한 변위를 통해 점점 더 오래 걸립니다.
[예 5] 그림 1 은 3s 끝, 5s 끝, 8s 끝에서 입자의 속도를 구하는 점 운동의 V-T 그래프를 나타냅니다.
[분석] v-t 그래프를 사용하여 속도를 찾는 두 가지 방법이 있습니다. (1) 그래프에서 원하는 시점의 세로좌표를 직접 찾아 해당 속도 값을 얻은 다음 속도의 양수와 음수에 따라 현재 방향을 알 수 있습니다. (2) 도선에 따라 가속도를 구하고 속도 공식을 이용하여 원하는 순간의 속도를 계산한다. 다음은 계산법으로 해결한다.
[솔루션] 입자의 움직임은
의 세 단계로 나뉩니다AB 세그먼트 (0 ~ 4s) 질점은 초속 v0=6m/s 의 균일 가속 운동을 하며 4S 내의 속도에서 가속도를 변경합니다.
그래서 3s 말의 속도는
입니다V3 = vat = 6m/s+(1.5 × 3) m/s = 10.5 m/s
방향은 초속과 같다 ..
BC 세그먼트 (4 ~ 6S) 입자는 4s 의 끝 속도 (v4=12m/s) 로 일정한 속도의 직선 운동을 하므로 5s 끝 속도:
V5=12m/s
방향은 초속과 같다 ..
CD 세그먼트 (6 ~ 12S) 질점은 6s 말 속도 (즉, 등속 운동의 속도) 를 초속 속도로 균일하게 감속운동을 한다. 6s 내 속도에 따라 가속도가 변한다:
원하는 8s 끝은 감속 운동이 시작된 후 시간 t'=2s 의 시간이기 때문에 8s 말의 속도는
입니다그 방향도 초속과 같다 ..
[설명] 균일 가변 속도 운동 속도 공식의 일반적인 표현식은 다음과 같습니다.
Vt=vat
사용중은 서로 다른 운동 단계의 초속 및 대응 시간에 주의해야 한다. 균일 감속 운동에서 vt=v0-at 로 쓴 후 가속도 A 는 절대값으로 대체하기만 하면 된다.
속도 이미지의 기울기는 균일한 변속 직선 운동의 가속도를 반영합니다. 그림과 같이 기울기
형식 중 각도 α는 T 축에서 시계 반대 방향으로 양수로, 시계 방향으로 음수로 회전한다. 그림 3 에서 그림 1, 2 에 해당하는 질점은 균일 가속 운동을 하고 그림 3 에 해당하는 질점은 균일 감속 운동을 한다. 선이 가파르면 가속도가 커질수록 A1 > A2.
[예 6] 1 질점은 초속도가 0 인 균일한 가속 운동을 하고, 1s, 2s, 3s, ... 내 변위 S1, S2, S3, ... 의 비율과 1s, 2s, 3s, ... 내 변위 S I, S II
[분석] 초기 속도가 0 인 균일 가속 동작의 변위 공식은
입니다그 변위는 시간의 제곱에 비례하므로 같은 시간에 통과된 변위가 점점 커지고 있다.
[해석] 초속이 0 인 균일 가속 동작의 변위 공식에서
…
≈ s ⅰ: s ⅱ: s ⅲ = 1: 3: 5 ...
[설명] 이 두 비율 관계는 초속이 0 인 균일 가속 운동 변위의 중요한 특징이며, 더 일반적인 경우는 초속도가 0 인 균일 가속 운동에서 t=0 부터 1 단, 2 단, 3 단 ... 시간 내 변위 비율은 12: 22: 32 입니다 제 1 항, 제 2 항, 제 3 항 ... 시간 내 변위율은 1 부터 시작하는 연속 홀수 비율과 같습니다. 즉 1: 3: 5 ... (그림 1).
2. 속도도선을 이용하여 예 6 의 변위비율을 쉽게 찾을 수 있다. 그림 2 와 같이 t=0 부터 t 축에서 같은 시간 간격을 취하고, 이등분점에서 속도도선에 평행한 사선으로, 도선 아래의 면적을 같은 작은 삼각형으로 나눕니다. 그래서 즉시 사용할 수 있습니다: t=0 부터 t
S1: S2: S3 ... = 1: 4: 9 ...
첫 번째 t, 두 번째 t, 세 번째 t, ... 내부 변위 비율
S ⅰ: s ⅱ: s ⅲ: ... = 1: 3: 5: ...
[예 7] 36km/h 의 속도로 직선 도로를 따라 달리는 차 한 대. 제동 후 가속도를 얻는 크기는 4m/s2 입니다.
(1) 브레이크 후 3s 말 속도;
(2) 브레이크부터 중지까지 반은 미끄러진다
거리에서의 속도 ..
[분석] 자동차가 브레이크를 밟은 후 균일 감속 활주, 초기 속도 v0=36km/h=10m/s, vt=0, 가속도 a=-4m/s2. 브레이크를 설정한 후 활주 t s 정지, 활주 거리 s, 운동 도식도
[해석 ](1) 속도 공식 vt=vat 에서 활주 시간:
브레이크를 밟은 후 2.5s 를 거쳐 멈추기 때문에 3s 말 속도는 0.
입니다(2) 변위 공식에 의해 미끄러지는 거리. 즉
M
반거리 b 지점까지 미끄러지는 속도를 vB 로 설정합니다.
[설명 ](1) t=3 s 를 속도 공식에 직접 대입하여 속도를 계산할 수 없습니다. 실제 활주 시간은 2.5s 에 불과하기 때문입니다. 브레이크 활주 등의 문제는 실제 활주 시간 (또는 변위) 을 먼저 결정해야 합니다. (2) 절반 거리를 활주할 때의 속도가 활주하는 동안의 평균 속도와 같지 않다.