DFT는 원래 디지털 컴퓨터가 연속 시간 신호의 스펙트럼을 분석하는 데 도움을 주기 위해 도입되었습니다.
DFT의 빠른 알고리즘인 FFT(Fast Fourier Transform)의 등장으로 DFT의 분석 방법은 실용적인 가치와 중요성을 갖게 되었습니다.
DFT는 원래 디지털 컴퓨터가 연속 시간 신호의 스펙트럼을 분석하는 데 도움을 주기 위해 도입되었습니다.
시간 영역에서 비주기적 - 주파수 영역에서 연속
시간 영역에서 주기적 - 주파수 영역에서 이산
시간 영역에서 연속 - 주파수 영역에서 비주기 < /p>< p> 시간 영역 이산-주파수 영역 기간.
FT, FS, DTFT, DFS, DFT 좀 어지러워 보이는데 헷갈리시나요? 이것들 사이에 연관성이 있다고 생각하는데, 알 수가 없군요.
먼저 푸리에 급수부터 시작하겠습니다. 대중적인 이해는 주기 함수(삼각 함수)의 중첩입니다.
푸리에 급수 검토:
푸리에 급수: 푸리에 급수는 직교 사인 및 코사인 함수의 무한 합으로 주기 함수를 확장한 것으로, 각 함수에는 정수 개의 주기가 있습니다.
삼각함수 직교성을 통해 a_n과 b_n을 꺼냅니다.
삼각함수 직교성:
두 함수 ψ1(r)과 ψ2( r) ∫ψ1(r)ψ2(r)dτ=0 조건을 충족하면 이 두 함수는 서로 직교한다고 합니다.
음의 주파수란 무엇입니까?
-1의 제곱근은 무엇입니까? 허수 i는 회전을 어떻게 나타냅니까?
나이퀴스트의 무손실 샘플링 정리
n 포인트의 FFT를 수행한다는 것은 시간 영역의 원래 신호에서 n 포인트를 취한다는 것을 의미합니다. , n-포인트 FFT 변환의 결과는 여전히 n 포인트입니다.
주파수(Frequency): 단위 시간당 완료된 순환 변화의 수로, 주기적인 동작의 빈도를 나타내는 양으로 일반적으로 기호 f 또는 ν로 표시됩니다. 기호는 s -1입니다. 독일의 물리학자 헤르츠(Hertz)의 공헌을 기념하기 위해 사람들은 주파수의 단위를 헤르츠(Hertz), 줄여서 헤르츠(Hertz)라고 명명하였고, 그 기호는 헤르츠(Hz)이다.
f = 1/T hz; 각주파수 w=2pi/T rad/s
각주파수: 단순 조화 진동에서 물체가 단위당 전체 진동을 완료하는 횟수 시간 주파수라고 하며 f로 표시됩니다.
주파수의 2π배를 각주파수라고 합니다. 즉, w =2pi*f = 2pi/T입니다.
예: 샘플링 속도 = 1600hz, 샘플링 주기 1/1600s
이산 신호에 대해 이야기하는 방법 FFT 후 원래 신호의 주기를 찾으십니까?
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