고등학교 1학년 수학 함수에 대한 마지막 질문

질문 21

(1) 2x?-(2m+3)x+m+1<0

부등식을 표준 형식으로 변환:

p> p>

x?-(2m+3)/2x+(m+1)/2<0

이것은 인수분해로 풀 수 있습니다:

(x- (m+1)/2)(x-2)<0

해결책:

x<(m+1)/2 또는 x>2

(2) 2차함수 y=x?-2x+4+1㎡(1≤x≤3)으로 x=1일 때 y가 최대값을 취하고, 최대값을 취하는 것으로 알려져 있다

value 53 이하, 실수 m의 최소값 범위를 찾습니다.

y의 최대값을 k라고 가정하면:

k=1?- 2*1+4 +1㎡=6+1㎡

질문의 의미에 따르면, k≤53

그러면

6+1 ㎡≤53

< p>1㎡≤47

m≤-24

m∈(-,-24]

질문 22

( 1)(i) 증명: f(2)=2;

f(2)=2?+2*2+c=8+2c

질문의 의미에 따르면, f (-2)=0

그러면:

(-2)?-2*2+c=0

4-4+c=0

c=0

그런 다음:

f(2)=8+2*0=8< /p>

그러므로 f( 2)=2

(ii) f(x)의 표현식을 찾으세요;

질문의 의미에 따라 f( x)zx

다음:< /p>

f(x)=x?+x+c

질문의 의미에 따르면 f(-2) =0

그러면:

< p>(-2)?-2*2+c=0

4-4+c=0

< p>c=0

그러면:< /p>

f(x)=x?+x

그러므로 f(x)의 표현식은 x?+입니다. x

(2) 함수 g( x)=f(x)-mx?-mx를 두고, ?xel(1,3],g(x)2가 항상 참이면 값을 찾습니다. 실수 m의 범위

.

질문의 의미에 따르면, g(x)=x?+x-mx?-mx

=-(m-1)x?+(1-m)x

질문의 의미에 따르면 g(x)2는 항상 성립합니다

그러면:

, x?>1

그러면:

(m-1)?(x?-1)≥0

m-1≥ 0 또는 m-1≤0

m≥1 또는 m≤-1

m∈[1,) 또는 m∈(-,-1]

따라서 실수 m의 값 범위는 [1, ) 또는 (- 0, -1 ]입니다.

답변

질문 21:

(1) x<(m+1)/2 또는 x>2

( 2) m∈(-,-24]

질문 22:

(1)(i) f(2)=2

(ii) f(x)=x?+x

(2) m∈[1, ) 또는 (-,-1]

참고용