같은 우리에 갇힌 닭과 토끼의 문제는 고대 우리나라의 유명한 흥미로운 문제 중 하나입니다. 약 1,500년 전, 『손자수안경』에 이 흥미로운 질문이 기록되어 있습니다. 책에는 다음과 같이 설명되어 있습니다. 오늘 같은 우리에 꿩과 토끼가 있습니다. 위쪽에는 머리가 35개 있고 아래쪽에는 다리가 94개 있습니다. 이 네 문장의 의미는 무엇입니까? 같은 우리에 닭과 토끼가 많이 있나요? 우리 안에는 위에서 세어 보면 머리가 35개 있고, 아래에서 세어 보면 94피트입니다. 우리 안에 닭과 토끼는 몇 마리나 있나요?
같은 우리 안에 닭과 토끼의 교육 설계 1부:
교재 분석:
이 섹션은 활동 중 하나인 시도와 추측에 관한 것입니다. 이 활동의 목적은 학생들의 일상 생활 현상에 대한 관찰과 사고를 통해 몇 가지 특별한 규칙을 발견하는 것입니다. "같은 우리 안의 닭과 토끼" 활동에서는 목록 방법을 통해 닭과 토끼의 수 문제를 풀어보세요.
교육 목표:
1. 일상 생활에서 일어나는 현상을 관찰하고 생각함으로써 몇 가지 특별한 법칙을 발견합니다.
2. 다양한 각도에서 분석하여 목록 문제 해결의 전략과 방법을 터득합니다.
3. 학생들의 분석 능력을 배양하고 처음에는 가설의 수학적 아이디어를 관통합니다.
핵심 사항과 어려움 교육:
다양한 각도에서 분석하고 목록 문제 해결 전략과 방법을 터득합니다.
교육 보조 준비:
멀티미디어 코스웨어
교육 과정:
1. 흥미 소개
1 학생들에게 닭과 토끼의 유사점과 차이점을 발견하도록 지도하십시오. 학생들은 닭과 토끼는 머리가 하나이고, 닭은 다리가 두 개이며, 토끼는 다리가 네 개라는 결론을 내립니다.
2. 연습을 통해 문제를 발견하세요.
멀티미디어 코스웨어 제공:
수탉 한 마리( )에는 다리가 있고, 두 수탉( )에는 다리가 있으며, 다섯 마리( )에는 다리가 있습니다.
토끼 한 마리는 ( ) 다리가 있고, 두 마리 토끼는 ( ) 다리가 있고, 다섯 마리 토끼는 ( ) 다리가 있습니다.
다리가 ( )개인 닭과 토끼 다섯 마리가 있습니다.
3. 관계를 구하세요: 닭 수 2 + 토끼 수 4 = 다리 수.
질문: 다리의 총 개수를 알면 닭과 토끼가 몇 마리 있는지 알 수 있나요?
4. 주제로 연결: 이르면 1,500년 이상입니다. 예전에 고대 중국 수학자들이 "손자의 『수안경』에서 이런 흥미로운 주제가 제기되었습니다. 오늘은 함께 공부하겠습니다."라고 썼습니다. (칠판에 '닭과 토끼가 같은 우리 안에 있다'라고 적는다)
2. 활동을 수행하고 규칙을 탐구한다.
1. 코스웨어는 다음과 같은 질문을 제시합니다. 다리가 22개인 새장에 닭과 토끼가 각각 몇 마리 있습니까?
학생들은 어떻게 될까요? 닭과 토끼가 많이 있습니다. 모든 가능성을 순서대로 배열하세요.
학생들은 요약된 관계식을 바탕으로 정답을 계산하고 찾는다.
학생들은 정답이 닭 5마리와 토끼 3마리라고 보고했습니다.
요약: 이렇게 모든 상황을 하나씩 나열하는 방식을 일대일 나열 방식이라고 합니다. (칠판에 적기)
2. 질문: 이 방법이 좋은가요?
학생들은 이 방법을 하나씩 나열해야 하는데 번거롭다고 느낍니다.
다음으로는 간단한 데이터를 이용해 규칙을 요약하고 복잡한 상황에 적용해보겠습니다.
3. 학생들에게 관찰하도록 요청하세요. 어떤 패턴을 발견했나요?
같은 테이블에서 서로 토론하세요.
학생은 닭이 1마리 늘어난 반면, 토끼는 1마리, 다리는 2마리가 줄었다는 결론을 내렸다.
닭은 1마리 감소하고, 토끼는 1마리, 다리는 2마리 증가합니다.
다리의 증가와 감소는 토끼와 일치합니다.
4. 게임 연습 :
닭은 2마리 증가하고, 토끼는 2마리 감소하고, 다리( ).
다리( )가 있는 닭의 수는 5마리 감소하고, 토끼의 수는 5마리 증가했습니다.
결과: 닭과 토끼가 바뀔 때마다 다리 수가 2개씩 늘어나거나 줄어듭니다.
3. 규칙을 사용하고 실제 연습을 수행합니다.
질문을 하나씩 나열하는 대신 요약의 규칙을 사용하여 더 많은 질문을 해보세요.
교재 제공: 머리가 10개이고 다리가 28개 있는 같은 우리에 닭과 토끼가 살고 있습니다. 닭과 토끼는 몇 마리나 있나요?
학생들은 규칙을 사용하여 연습합니다.
학생들에게 보고서를 주고, 보고서를 바탕으로 중간 목록 방법과 건너뛰기 목록 방법을 요약합니다.
IV. 연습
중간 목록 방법과 점프 목록 방법을 능숙하게 사용하는 방법을 연습하세요.
1. 같은 우리에 닭과 토끼가 살고 있습니다. 머리는 20개, 다리는 56개 있습니다.
문제를 통해 수학적 학습 방법을 알아보세요. 여기서 닭과 토끼는 닭과 토끼를 상징할 뿐만 아니라, 배운 방법을 사용하면 삶의 비슷한 문제도 해결할 수 있습니다.
2. 주차장에는 세발자전거와 자동차가 11대, 총 40대의 세발자전거와 자동차가 주차되어 있습니다.
이 질문의 연관성은 무엇인가요? 그리고 같은 우리에 갇힌 닭과 토끼의 문제는?
학생들은 둘 사이의 유사점과 차이점을 찾아 연습합니다.
5. 과외 활동
모든 사람과 작은 지식을 공유합니다.
?닭과 토끼가 같은 새장에 있다?는 '손자수안경'에 처음 등장한 중국의 유명한 산술 문제다. 이 책은 4~5세기쯤에 쓰여졌는데, 저자의 생애와 집필 연도는 불분명하다. 『손자수안경』의 첫 3권이 먼저 전승되었다. 제2권의 문제 31번은 후대에 『닭과 토끼가 같은 우리 안에 있다』의 조상이라고 할 수 있는데, 나중에 일본에 전해져서 『거북이와 학』이 되었다. 책에서는 다음과 같이 설명합니다. 오늘날에는 같은 우리에 닭과 토끼가 있습니다. 위쪽에는 머리가 35개 있고 아래쪽에는 다리가 94개 있습니다.
많은 수학적 문제가 다음과 같이 변형될 수 있습니다. 이러한 유형의 문제는 해결될 수 있거나 "같은 우리에 있는 닭과 토끼" 문제를 해결함으로써 해결될 수 있습니다.
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같은 우리 안의 닭과 토끼 교육 디자인 2부:
[교재 간략 분석]
이 수업 학생들에게 현실적이고 흥미롭고 도전적인 학습 자료를 제공합니다. 고대 중국의 흥미로운 질문인 "같은 우리 안에 있는 닭과 토끼"의 도움으로 학생들은 토론을 시작하고, 가설에 대한 수학적 아이디어를 적용하고, 다양한 각도에서 생각하고, 다양한 방법을 사용할 수 있습니다. 학생들은 목록을 하나씩 사용하는 방법, 목록 건너뛰기 방법, 중간 목록 방법 등을 사용하여 문제를 해결할 수 있습니다. 구체적인 문제해결 과정에서 학생들은 점차적으로 다양한 방법을 탐구하고 자신의 경험을 바탕으로 문제해결 전략을 모색하게 됩니다.
[디자인 컨셉]
?같은 우리에 있는 닭과 토끼?는 고대 중국 수학의 고전적인 흥미로운 질문입니다. 교과서는 학생들에게 흥미롭고 흥미로운 질문을 제공합니다. 도전적인 학습자료는 학생들이 가설방식을 활용하여 협력과 소통을 통한 탐구학습을 진행하고, 문제해결 경험을 축적하며, 문제해결 전략을 숙지할 수 있도록 구성되었습니다.
[교육 목표]
1 지식과 기술: 같은 우리 안에 있는 닭과 토끼 문제를 해결하기 위해 다양한 방법을 사용하는 방법을 배우고, 다양한 열거 방법의 특징을 비교하고, 학생들은 더 쉽게 열거하는 방법을 이해합니다.
2. 과정 및 방법: 가설 방법을 사용하여 협력과 의사소통을 통해 같은 우리에 있는 닭과 토끼의 문제를 해결하기 위한 다양한 방법을 탐구하고, 이 방법을 사용하여 유사한 실제 문제를 해결하는 방법을 배웁니다. 삶.
3 정서적 태도와 가치관: 학생들에게 먼저 '같은 우리 안의 닭과 토끼'라는 흥미로운 수학 문제를 이해하고, 이와 관련된 수학의 역사를 이해하며, 우리나라의 전통 수학 문화를 배우게 한다.
[교육 초점]
'같은 우리 안의 닭과 토끼' 운반자의 도움으로 학생들은 나열, 노력, 지속적인 조정 과정을 경험하고 경험할 수 있습니다. 문제 해결을 위한 일반적인 전략? 가정 목록 법칙.
[교육상의 어려움]
이러한 문제를 해결하기 위한 조정 전략은 '점프 열거'를 사용할 때 조정 범위의 크기와 '중심 열거'를 사용한 후의 영리한 조정입니다. "점프 열거"를 사용하십시오.