계승은 1808 년 크리스토퍼 칼만 (Christian Kramp, 1760 ~ 1826) 이 발명한 연산 기호이며 수학 용어이다. 양의 정수의 계승 (factorial) 은 이 숫자보다 작거나 같은 모든 양의 정수의 곱이며 0 의 계승은 1 입니다. 자연수 n 의 계승 작문 n! 。 1808 년에 키스톤 카만은 이 표현을 도입했다.
즉, n! = 1× 2 × 3 × ....× n.
계산 n! N 이 그리 크지 않을 때, 일반 과학 컴퓨터는 모두 계산할 수 있다.
N 이 크면 스털링 공식으로 추정할 수 있습니다.
보다 정확한 추정치는
입니다여기서
계승 기호 역사
스위스 수학자 오일러 (Euler, L.) 는 1751 년 M 계승을 대문자로 표기했다.
이탈리아 수학자 루피니 (Ruffini, P.) 는 1799 년에 출판된 방정식 저술에서 M 계승을 소문자로 표기했다.
지금 통용되는 계승기호 N! 프랑스 수학자 크람 (Kramp, C.) 이 1808 년 처음 제기한 것으로, 독일 수학자, 물리학자 게오르그 옴 (Ohm, M.) 등의 제의로 유행했다.
계승의 수학적 의미
계승의 정의는 함수를 제공하지만, 이 함수의 정의 도메인은 자연수 (0 포함) 로 이산적인 함수이지만, 일반적으로 연속 함수는 더 연구할 가치가 있으며 확률 계산과 같은 특정 문제를 해결하기 위해 계승 함수의 정의 영역을 확장할 필요가 있습니다. 그래서 함수 정의 도메인 확장 후, 원래의 함수 대응 관계는 변하지 않고, 일반 연속 함수의 확장은 보간법을 채택하는 방법이다. 단순히 연속 보간을 보장하는 것이라면, 요구 사항에 맞는 함수가 많을 수 있지만, 연속성, 마이크로성, 로그 볼록 등 함수의 좋은 특성도 보존하고 싶다. 가장 중요한 유용성, 현재 대부분 감마를 선택하였다. (윌리엄 셰익스피어, 윈스턴, 함수, 함수, 함수, 함수, 함수, 함수, 함수, 함수, 함수)
계승의 예
단어 "camper" 의 글자는 몇 가지 다른 정렬 방식이 있습니까? -응?
이 단어 "camper" 에는 6 자가 있기 때문에 가능한 배열 수는 6 의 계승으로 주어진다: 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720.