고등학교 수학 1학년에 필요한 지식 포인트 요약

이것은 아이들이 학교, 교사, 다양한 학습 환경에 적응하는 시기입니다. 간단히 말하면, 준비 기간입니다. 고등학교에는 지식 포인트가 너무 많고 과목 압력이 매우 높습니다. 많은 사람들이 이제 막 고등학교 1학년이 되었지만 여전히 학습에 대한 신선한 에너지와 의욕을 갖고 있지만 여전히 지원하고 있습니다. . 다음은 제가 가지고 온 고등학교 수학 1학년에 필요한 첫 번째 지식 포인트를 요약한 것입니다.

첫 번째에 필요한 첫 번째 지식 포인트는 다음과 같습니다. 고등학교 수학 1

1. 지수함수

(1) 지수와 지수제곱의 연산

1. 근수식의 개념: 일반적으로, if, 두 번째 루트(nthroot)라고 합니다. 여기서 gt; 1이고 ∈_입니다.

홀수인 경우 양수의 제곱근은 양수입니다. 음수의 제곱근은 음수이다. 이때, 의 제곱근을 기호로 표현하는 것을 근수식(radical)이라고 하며, 여기서는 근수지수(radicalexComponent)라고 한다.

짝수일 때 양수의 제곱근이 두 개 있는데, 이 두 숫자가 서로 반대되는 수를 말합니다. 양수의 제곱근은 기호로 표시되고, 음의 제곱근은 기호로 표시됩니다. 양의 제곱근과 음의 제곱근은 ±(gt;0)으로 결합될 수 있습니다. 음수의 제곱근은 없습니다. 0의 제곱근은 0이며 로 기록됩니다.

참고: 홀수일 때 짝수일 때

2. 분수 지수 거듭제곱

분수 지수 거듭제곱의 의미 양수가 규정됩니다: < /p>

0의 양의 분수 지수는 0과 같고 0의 음의 분수 지수는 의미가 없습니다.

지적: 다음의 의미 분수 지수 거듭제곱이 규정되어 지수의 개념이 정수 지수에서 유리수 지수로 확장되면 정수 지수 거듭제곱의 연산 속성도 유리수 지수 거듭제곱으로 확장될 수 있습니다.

3. 연산은. 실수 지수제곱의 성질

(2) 지수함수와 그 성질< /p>

1. 지수함수의 개념 : 일반적으로 함수를 지수함수(exponential)라고 부르는데, 여기서 x 는 독립 변수이고 함수의 정의역은 R입니다.

참고: 지수 함수의 밑은 의 값 범위이며 밑은 음수, 0 또는 1일 수 없습니다.

2. 지수함수의 이미지와 성질

3장: 3장 함수의 응용

1. 함수의 영점 개념: 함수의 경우, 다음을 만족하는 실수 true를 함수의 영점이라고 합니다.

2. 함수의 영점의 의미: 함수의 영점은 방정식의 실근, 즉 함수 그래프와 축의 교차점의 가로좌표입니다. . 즉,

방정식의 실수근을 갖는 함수의 그래프가 축과 교차하고 함수에 영점이 있습니다.

3. 원점을 찾는 방법. 함수:

함수의 영점 찾기:

방정식의 실제 근을 찾기 위한 1(대수적 방법)

2(기하학적 방법) 근 찾기 공식을 사용할 수 없는 방정식의 경우 함수의 그래프와 관련될 수 있으며 함수의 속성을 사용하여 영점을 찾을 수 있습니다.

4. 의 영점. 이차 함수:

이차 함수

1) △gt; 0, 방정식에는 두 개의 서로 다른 실수 근이 있고, 이차 함수의 그래프에는 축과 두 개의 교차점이 있습니다. 2차 함수에는 2개의 영점이 있습니다.

2) △=0, 방정식에는 2개의 동일한 실수 근(2개의 다중 근)이 있고, 2차 함수의 그래프에는 축과 교차점이 있으며, 2차 함수는 함수에는 이중 영점이 있거나 2차 영점이 있습니다.

3) △lt; 2차 함수에는 영점이 없습니다.

고등학교 수학 2과목의 필수 지식 포인트

1. 함수의 영점 정의

(1) function)(xfy, 방정식의 실제 근을 0)(xf는 함수의 영점)(xfy.

(2) 방정식 0) (xf에는 실수 근이 있습니까? 함수 ()yfx의 그래프가 x축과 교차합니까? 함수 ()yfx에는 0점이 있습니다. 따라서 함수에 0이 있는지 확인하십시오. 점과 영점 수는 방정식 0)(xf에 실수 근이 있는지 여부와 실수 근이 몇 개 있는지 확인하는 것입니다. 함수의 영점을 찾는 방법: 방정식 0)(xf, 그리고 구한 실수근은 ()fx의 영점이다. (3) 변화부호와 상수부호의 영점 영점

① 영점의 왼쪽과 오른쪽에 함수값이 있는 경우 함수 ()fx의 0x가 다른 부호를 갖는 경우 영점을 함수 ()fx의 부호 변경 영점이라고 합니다. ② 함수 ()fx가 영점 0x 주위에 있는 경우 ​​양쪽에 동일한 부호가 있는 경우 영점은 함수 ()fx의 불변 영점이라고 합니다.

③ 함수 ()fx가 구간에 있고 ab의 이미지가 a인 경우 연속 곡선이면 0)()(

2. 함수의 영점 결정

(1) 영점 존재 정리: 함수의 경우) (xfy가 간격], [ba의 이미지는 연속적인 연속 곡선이고 ()()0fafb가 있는 함수입니다) (xfy가 간격에 있고 ab에 영점이 있습니다. 즉 존재합니다), (0bax, 0 만들기)(0xf, 이 0x는 방정식 0의 근이기도 합니다)(xf .

(2) 함수) (xfy의 영점 수(또는 방정식 0) (의 수 xf의 실근)) 결정 방법

①대수적 방법: 함수) (xfy의 영점 ?0)(xf의 근; ②(기하학적 방법) 근 공식을 사용할 수 없는 방정식의 경우, 함수)(xfy)의 그래프와 연결하고 함수의 속성을 사용하여 영점을 찾을 수 있습니다.

(3) 0의 개수가 결정됩니다.

0) (xfy에는 2개의 0이 있습니까? 0) (xf에는 두 개의 같지 않은 실수근이 있습니다. 0) (xfy에는 1개의 0이 있습니다. ?0 )(xf에는 두 개의 동일한 실수 근이 있습니다. 0)(xfy에는 0점이 없습니다. 0)(xf에는 실수 근이 없습니다. 간격의 2차 함수에 대해 ab의 0점 수는 이미지를 기반으로 결정되어야 합니다.

3. 이분법

(1) 이분법의 정의: 구간 [,]ab와 ()()0fafb에서 연속인 함수 ()yfx에 대해 연속적으로 변환하여 함수() yfx의 영점이 위치한 구간을 2개로 나누어 구간의 두 끝점이 점차적으로 영점에 가까워지도록 한 후, 영점의 근사값을 구하는 방법을 이등분법이라고 합니다. 방법;

(2) 이분법을 사용하여 방정식을 구합니다. 근사해 구 단계:

① 간격 [,]ab를 결정하고 정확도가 주어지면 ()()0fafb를 확인합니다. e;

②구간 (,)ab c; 계산 ()fc

(ⅰ) ()0fc이면 c는 영점입니다. function;

(ⅱ) ()()0fafc이면 let bc(이때 영점은 0(,)xac입니다) (iii) ()()0fcfb이면 let ac (이때 영점은 0(,)xcb)

④ 정확도 e에 도달했는지, 즉 ab인지 판단하면 영점의 대략적인 값은 a(또는 b)가 됩니다. ; 그렇지 않으면 ②부터 ④까지 반복하십시오.

고등학교 수학 필수 지식 포인트 3

(1) 직선의 기울기 각도

정의: x축의 양의 방향과 직선의 위쪽 방향 사이의 각도를 직선의 경사각이라고 합니다. 특히 직선이 x축과 평행하거나 일치할 때 다음과 같이 규정합니다. 경사각은 0도이므로 경사각의 값 범위는 0°≤αlt; 180°입니다.

(2) 직선의 기울기

①정의: 직선 경사각이 90°가 아닌 경우, 경사각의 접선을 직선의 기울기라고 합니다. 즉, 기울기는 직선의 기울기를 반영하며,

그 당시에는,; < /p>

②두 점을 지나는 직선의 기울기 공식:

다음 네 가지 사항에 유의하세요. (1) 이때 수식의 오른쪽은 의미가 없으며 직선의 기울기가 존재하지 않으며 기울기 각도가 90°입니다.