수업 준비를 위한 수업 계획은 어떻게 작성합니까? 많은 학교 교사들이 학생들의 수업 과제를 위한 수업 계획을 작성하기 위해 열심히 노력합니다. 그래서 여기서는 "고등학교 수학 수업 준비 전체 모음집"을 준비하겠습니다. 수업 계획 템플릿(선택된 5개 기사)" 친구가 필요하다면 와서 살펴보세요! 1부: 고등학교 수학 수업 계획 템플릿
1. 목표 미리보기
"예제 미리보기" 평면벡터의 응용'을 통해 벡터가 기하학적 문제를 다루는 방법임을 깨닫고, 물리적 문제 등을 위한 도구로 실제 문제와 벡터의 연관성을 확립한다.
2. 내용 미리보기
교과서 내용을 읽고, 예제를 구성하고, 벡터 연산을 결합하여 실제 기하학적 및 물리적 문제를 해결합니다. 추가적으로 몇 가지 질문을 생각하고 있습니다.
1. 예시 1에서 벡터 방식을 사용하지 않은 경우, 다른 증명 방식은 없을까요?
2. 벡터를 사용하는 방법은 무엇인가요? 평면 기하학 문제를 해결하는 방법
3. 예 3에서
⑴ 가장 작은 값은 무엇이며, |F1|은 무엇입니까? 최소값은 무엇입니까?
⑵ |F1|이 |G|와 같을 수 있습니까?
3. 다음과 같은 경우 독립적인 연구를 통해 의문을 제기하십시오. 의심스러운 점이 있으시면 작성해 주세요. 아래 양식에 의심스러운 점을 지적해 주세요.
수업 중 학습 사례
1. 학습 내용
1. 벡터 관련 지식 활용(벡터 덧셈, 뺄셈 및 벡터 곱 계산 규칙 등) ) 평면 기하학 및 해석 기하학에서 직선 또는 선분의 평행도, 직각도, 동일성, 각도 및 거리와 같은 문제를 해결합니다.
2. 벡터 관련 지식을 활용하여 간단한 물리적 문제를 해결합니다.
2. 학습 과정
탐구 1:
(1) 벡터 연산과 기하학의 결론 "만약 직선이 평행하거나 일치" 비유하자면, 당신의 경험은 무엇입니까?
(2) 선형 연산이 포함된 기하학의 몇 가지 예를 들어보십시오.
예 1. 증명: 평행사변형의 두 대각선의 제곱의 합은 네 변의 제곱의 합과 같습니다.
알려진 것: 평행사변형 ABCD.
확인:
이 문제를 해결하려면 기하학적 방법을 사용하고, 평면 기하학 문제의 "3단계"를 해결하려면 벡터 방법을 사용하세요.
(1? ) 평면 설정 기하학과 벡터 간의 연결,
(2) 벡터 연산을 통해 기하학적 요소 간의 관계 연구,
(3) 연산 결과를 기하학적 관계로 "번역" .
예 2, 그림에 표시된 대로 평행사변형 ABCD에서 점 E와 F는 각각 변 AD와 DC의 중간점입니다. BE와 BF는 각각 두 점 R과 T에서 AC와 교차합니다. AR, RT, TC를 찾으세요?
연구 2: 두 사람이 여행가방을 들고 다닐 때 각도가 클수록 더 힘듭니다. 수평봉 위에서 풀업을 할 때 팔 사이의 각도가 작을수록 풀업이 더 쉬워집니다. 이러한 힘의 문제점은 무엇입니까?
예 3, 일상생활에서 이런 경험이 있습니까? 두 사람이 여행 가방을 들고 있을 때 각도가 클수록 수평 막대가 더 단단해집니다. 풀업을 할 때 팔 사이의 각도가 작을수록 풀업이 더 쉬워집니다. 이 현상을 수학적 관점에서 설명할 수 있습니까?
지금 질문을 바탕으로 다음 질문을 생각해 보십시오.
⑴ |F1|이 가장 작은 값은 무엇입니까?
|F1|은 |G|와 같을 수 있습니까?
예 4 그림에서 볼 수 있듯이 강의 폭은 평행합니다. 강의 길이는 m이고 보트는 A지점에서 강 반대편으로 출발합니다. 배의 속도 |v1|=10km/h, 물의 흐름 속도 |v2|=2km/h, 최단 항해에 걸리는 시간은 얼마인지(정확하게는 0으로 알려져 있다.
1분)?
변형 훈련: 두 입자 A와 B가 특정 순간에 방출됩니다. (1) 이때 입자 A에 대한 상대적인 위치를 쓰십시오. 시간. 변위 s; (2) 방향으로의 투영을 계산합니다.
3. 반사 및 요약
그래픽의 특성과 결합하여 직교 베이스를 선택하고, 좌표를 사용하여 벡터를 표현하여 계산을 수행하여 기하학적 문제를 해결하고, 기하학적 문제를 구현합니다.
대수의 특성과 숫자와 도형을 결합하는 수학적 사고가 고스란히 반영됐다. 브리지 도구로서 벡터는 연산을 간결하고 아름답게 만들고 수학의 아름다움을 구현합니다. 이 방법은 직사각형, 정사각형, 직각 삼각형과 같은 평행 및 수직 문제에 일반적으로 사용됩니다.
이 섹션에서는 주로 평면 기하학 문제와 물리적 문제를 해결하기 위해 벡터 지식을 사용하는 방법을 연구하고 벡터 방법과 좌표 방법을 숙지하고 벡터를 사용하여 실제 문제를 해결합니다. 2장: 고등학교 수학 수업 준비 수업 계획 템플릿
내용 분석:
1. 집합은 중학교 수학에서 중요한 기본 개념입니다.
초등학교에서 수학, 집합의 예비 개념을 파고들었고, 중학교에서는 몇 가지 문제를 표현하기 위해 집합의 언어를 더 사용했습니다. 예를 들어, 숫자 집합, 해 집합 등은 대수학에서 사용되며, 점 집합은 기하학에서 사용됩니다. 논리에 관해서는, 수학을 처음부터 배우는 것은 논리적 지식의 숙달과 응용과 불가분의 관계에 있다고 할 수 있습니다. 기초적인 논리 지식은 일상 생활, 학습, 업무에서 발생하는 문제를 이해하고 연구하는 데에도 없어서는 안 될 도구입니다. 이는 학생들이 이 장을 공부하는 것의 의미를 이해하는 데 도움이 될 뿐만 아니라 이 장을 공부하는 기초가 되기도 합니다.
집합에 대한 예비 지식과 간단한 논리 지식은 고등학교 수학의 맨 처음에 정리되어 있는데, 이는 고등학교 수학에서는 이러한 지식이 다른 내용을 배우고 익히고 활용하는 데 필요하기 때문입니다. 수학적 언어의 기초
예를 들어 다음 장에서는 집합과 논리로 분리될 수 없는 함수의 개념과 속성에 대해 설명합니다.
이 섹션은 먼저 중학교 대수학과 기하학에 관련된 집합의 예부터 시작하여 집합의 개념과 집합의 요소를 소개하고 예를 들어 집합의 개념을 설명합니다
이어서 소개 집합의 열거, 설명 등 일반적으로 사용되는 집합의 표현방법을 소개하고, 집합을 표현하기 위한 그림의 예도 제시한다.
이 수업은 주로 전체 장의 서론과 집합의 기본 개념을 공부합니다
서론을 배우는 것은 학생들의 학습에 대한 흥미를 불러일으키고 이 공부의 의미를 학생들에게 이해시키기 위한 것입니다. 장
이 수업의 교육 초점은 집합의 기본 개념입니다.
집합은 집합론에서 원시적이고 정의되지 않은 개념이다
집합의 개념을 처음 접할 때 주로 예시를 통해 개념에 대한 사전 이해를 얻는다
>
일반적으로 교과서에 나오는 "일반적으로 특정한 특정 사물이 모여 집합을 형성하며, 집합이라고도 한다"라는 문장은 집합의 개념을 설명하기 위한 것일 뿐입니다.
교육 과정:
1. 소개 검토:
1. 숫자 집합 개발 소개, 최대 공약수 및 최소 공배수, 소수를 검토합니다. 숫자와 합;
2. 교과서의 장 소개
3. 집합론의 창시자인 칸토어(독일 수학자)(부록 참조); > 4. "깃털이 함께 모인다"와 "사람이 함께 모인다"
5. 교과서의 예(P4).
2. 새로운 수업을 설명하세요:
교과서의 첫 부분을 읽고 다음 질문을 하세요.
(1) 어떤 개념이 있나요?
(2) 어떤 기호가 있나요?
(3) 집합에 있는 요소의 특징은 무엇인가요? p> (1) 집합 관련 개념: by 그것은 어떤 숫자, 어떤 점, 어떤 그래픽, 어떤 정수, 어떤 물체, 그리고 어떤 사람으로 구성됩니다. 우리는 각 물체 그룹의 전체가 집합을 형성한다고 말합니다. 특정 개체를 모아서 집합, 즉 집합으로 축약합니다. 집합에 포함된 각 개체를 집합의 요소라고 합니다.
정의: 일반적으로 특정 개체를 모아서 집합이 됩니다.
1. 집합
의 개념 (1) 집합: 특정한 특정 개체를 모아서 집합(집합이라고 함)을 형성합니다.
(2) 요소: 집합의 각 객체를 이 집합이라고 합니다
의 요소 2. 일반적으로 사용되는 숫자 집합 및 표기법
(1) 음수가 아닌 정수 집합(자연수) 집합): 음이 아닌 모든 정수의 집합, N으로 표시, N={ 0, 1, 2,…}
(2) 양의 정수 집합: 음이 아닌 정수에서 0을 제외한 집합 N* 또는 N으로 표시되는 정수 집합, N*={1, 2, 3,… }
(3) 정수 집합: Z로 표시되는 모든 정수 집합, Z={0 , ±1, ±2,…}
(4) 유리수 집합: 모두 Q로 표시되는 유리수 집합, Q = {정수 및 분수}
( 5) 실수의 집합: R로 표시되는 모든 실수의 집합, R = {수축의 모든 점에 대응하는 수} < /p>
참고: (1) 자연수와 음수가 아닌 정수 집합은 동일합니다. 즉, 자연수 집합에는 숫자 0이 포함됩니다.
(2) 음수가 아닌 정수 집합은 0을 제외하고 N* 또는 N
Q, Z, R 등 다른 숫자 집합에서 0을 제외하는 집합도 이와 같이 표현됩니다. 예를 들어 정수 집합에서 0을 제외하는 집합은 Z로 표현됩니다. *
3. 집합에 대한 요소의 소속 관계
(1) 소속: a가 집합 A의 요소인 경우 a는 A에 속한다고 하며, a로 표시됩니다. ∈A
(2) 속하지 않음 : a가 집합 A의 원소가 아니면 a는 A에 속하지 않는다고 말하고 aA로 기록한다
4 . 집합에 포함된 요소의 특성
(1) 확실성 : 명확한 판단 기준에 따라 요소가 집합에 포함되어 있든 없든 모호할 수 없습니다.
(2) 상호성 : 집합에 요소가 중복되지 않습니다.
(3) 무질서: 집합에 있는 요소가 특정 순서로 되어 있지 않습니다(보통 일반적인 순서로 작성됨)
5. ⑴ 세트는 일반적으로 A, B, C, P, Q...와 같은 대문자 라틴 문자로 표시됩니다.
요소는 일반적으로 a, b, c, p, q...
⑵ "∈"의 열림 방향은 a∈A가 될 수 없습니다. 거꾸로 적어주세요.
파트 3: 고등학교 수학 수업 준비 수업 계획 템플릿
교육 목표:
1. 복소수의 기하학적 의미를 이해하고 복소 평면의 점과 벡터를 사용하여 다음을 수행할 수 있습니다. 복소수 표현, 복소수의 대수적 형태 이해 덧셈과 뺄셈 연산의 기하학적 의미
2. 일대일 대응을 확립하여 복소수의 덧셈과 뺄셈의 기하학적 의미를 독립적으로 탐구합니다. 복소 평면 위의 점과 복소수 사이
교육 초점:
복소수의 기하학적 의미, 복소수의 덧셈과 뺄셈의 기하학적 의미. > 가르치는 어려움:
복소수 덧셈과 뺄셈의 기하학적 의미
p>
가르치는 과정:
1. 문제 상황
우리는 실수와 수축의 점 사이에 일대일 대응이 있다는 것을 알고 있으며, 실수는 수축의 점으로 표현될 수 있습니다. 따라서 복소수도 점으로 표현될 수 있습니까? ?
2. 학생 활동
질문 1 모든 복소수 a bi는 순서 실수 쌍(a, b)으로 표시될 수 있으며 고유하게 결정되며 순서 실수 쌍은 다음과 같습니다. (a, b)는 평면 직각 좌표계의 점과 일대일 대응을 갖습니다. 그러면 평면 위의 점을 사용하여 복소수를 표현하려면 어떻게 해야 할까요? 평면 직각 좌표계는 원점 O에서 시작하여 A에서 끝나는 벡터와 일대일 대응을 갖습니다. 그러면 복소수를 평면 벡터로 표현할 수 있습니까?
질문 3 모든 실수는 다음을 갖습니다. 숫자 축의 실수에 해당하는 점에서 원점까지의 거리를 나타내는 절대값 모든 벡터에는 벡터의 길이를 나타내는 모듈러스(modulus)가 있습니다. )의 복소수는 어떤 기하학적 의미를 갖고 있나요?
질문 4 복소수는 복소수 평면에서 벡터로 표현될 수 있습니다. 그렇다면 복소수 덧셈과 뺄셈의 기하학적 의미는 무엇인가요? ? 벡터 덧셈과 뺄셈처럼 사용할 수 있습니다. 그래프의 방법으로 구할 수 있나요? 두 복소수의 차이 모듈의 기하학적 의미는 무엇인가요? 3. 구성수학
1. 복소수의 기하학적 의미: 평면 직교좌표계에서 복소수 a bi의 실수부 a를 가로좌표, 허수부 b를 세로좌표로 합니다. , 이는 점 Z(a, b)를 사용하여 복소수 a bi를 나타낼 수 있습니다.
2. 복소평면(Complex plane): 복소수의 평면을 나타내기 위해 직각좌표계를 설정한 것입니다. x축은 실수축이고, y축은 허수축입니다. 허수축의 점은 모두 순수 허수를 나타냅니다.
3. 복소 평면의 점 Z(a, b)는 원점 O를 시작점으로 하고 Z를 갖는 벡터에 해당하기 때문입니다. 복소수 z=abi는 복소수의 기하학적 의미이기도 한 벡터로 표현될 수 있습니다.
4. 벡터 덧셈과 뺄셈의 평행사변형 법칙으로부터 얻을 수 있습니다. 모듈은 복소 평면에서 이 두 복소수에 대응하는 두 점 사이의 거리입니다. 동시에 복소수 덧셈의 법칙도 있습니다. 뺄셈은 평면 벡터 덧셈과 뺄셈의 좌표 형태와 완전히 일치합니다. 4부: 고등학교 수학 수업 준비 수업 계획 템플릿
1. 교육 내용 분석
원뿔곡선의 정의는 원뿔곡선의 본질적인 속성을 반영합니다. 문제를 해결하기 위해 효과적으로 정의를 사용하면 복잡성을 극복하기 위해 종종 타원, 쌍곡선, 포물선의 정의, 표준 방정식 및 기하학적 특성을 배운 후 다시 한 번 정의를 강조해야 합니다.
2. 학생들의 학습 상황 분석
제가 가르치는 수업의 학생들은 수업에 참여하려는 의욕이 높습니다. 교수활동이 활발하고 사고력이 있으나 계산능력과 추론능력이 부족하며, 수학적 언어를 사용하여 표현하는 능력도 다소 부족합니다.
3. 디자인적 사고
이 부분의 지식은 상대적으로 추상적이기 때문에 지각적 지식과 분리되면 학생들이 어려움을 겪기 쉽고 학습 의욕이 떨어지기 쉽습니다. . 수업 중에 멀티미디어 애니메이션을 사용하여 학생들이 적극적으로 문제를 발견하고 해결하며, 수업에 적극적으로 참여하고, 편안하고 쾌적한 환경에서 새로운 지식을 발견하고 습득하며 수업 효율성을 향상시킵니다.
IV.
1. 깊이 이해하고 능숙해집니다. 원뿔 단면의 정의를 숙지하고 정의를 유연하게 적용하여 문제를 해결할 수 있습니다. 초점 좌표, 정점 좌표, 초점 거리, 이심률, 준선 방정식, 점근선, 초점 반경 등 평면 기하학에 대한 기본 지식을 결합하여 원뿔 방정식을 풀 수 있습니다.
2. 연습을 통해 원뿔곡선의 정의에 대한 이해를 강화하고, 지속적인 문제 확장과 세심한 질문을 통해 문제 분석 및 해결 능력을 향상시킵니다. 문제.
3. 수학 학습에 대한 관심을 자극하기 위해 멀티미디어 지원 교육을 사용합니다.
5. 교육 초점 및 난이도:
교육 초점
1. 원추형 단면의 정의 이해
2. 원뿔형 단면의 정의를 이용하여 '최적 값' 찾기
3. 궤적 방정식을 찾는 '정의 방법'< /p>
교육의 어려움:
문제 해결을 위한 원뿔형 섹션 정의의 능숙한 사용 파트 5: 고등학교 수학 수업 계획 템플릿
1. 교육 목표
< p>1. 지식 및 기술 p>(1) 세 가지 관점을 그리는 기본 기술을 습득합니다.
(2) 학생들의 공간적 상상력을 풍부하게 합니다.
2 . 과정 및 방법
주로 학생들의 개인 연습과 실습을 통해 세 가지 관점의 역할을 경험할 수 있습니다.
3. 정서적 태도 및 가치
(1) 학생들의 공간 상상력 향상
(2) 세 가지 관점의 역할 이해
2. 교육 초점 및 난이도
초점: 간단한 조합의 세 가지 관점 그리기
난이도: 세 가지 관점으로 표현되는 공간 기하학 식별
3. 학습 방법 및 교육 도구
1. 학습 방법: 관찰, 실습, 토론, 유추
2. 교육 도구: 물리적 모델, 삼각형
4. 교육 아이디어
(1) 시나리오 작성 및 주제 파악
"옆에서 보면 능선 같고 옆은 봉우리 같다." 이는 같은 사물이라도 다른 각도에서 보면 시각적 효과가 달라질 수 있음을 보여줍니다. 사물을 보다 사실적으로 반영하기 위해 우리는 사물을 여러 각도에서 볼 수 있습니다. 이 수업에서는 주로 공간 기하학의 세 가지 관점을 연구합니다.
중학교에서는 정육면체, 직육면체, 원통형, 원뿔형, 구면의 세 가지 관점(정면도, 측면도, 평면도)을 배웠습니다. < /p >
(2) 실용적인 실습 그림
1. 연단에 공과 직육면체를 올려놓고 학생들이 이를 확인한 후 세 가지 모습을 그리도록 합니다.
2. 교사는 학생들에게 비유를 사용하여 간단한 조합의 세 가지 모습을 그리도록 지도합니다.
(1) 공의 세 가지 모습을 그립니다. 직육면체 위에 배치
(2) 생수병의 세 가지 모습을 그립니다(실제 물체는 테이블 위에 놓여 있습니다).
학생들이 그리기를 마친 후 자신의 작품을 전시하고 반 친구들과 소통하여 그림 그리기 경험을 요약합니다.
입체도면을 만들기 전에 입체도면의 기본적인 구조적 특징을 주의 깊게 관찰하고 이해한 후 도면을 작성해야 합니다.
3. 세 가지 뷰와 기하학 간의 상호 변환.
(1) 그림 투영하기(교과서 P10, 그림 1.2-3)
학생들에게 그림의 세 가지 관점이 어떤 기하학을 나타내는지 생각해 보라고 요청하세요.
(2) 원뿔의 세 가지 관점을 그릴 수 있습니까? (3) 공간 기하학을 이해하는 데 세 가지 관점이 어떤 역할을 합니까?
선생님의 경험은 무엇입니까? 점검 투어, 학생들이 학습 중에 겪는 어려움에 대해 답하고, 학생들이 위 문제에 대한 의견을 표현하도록 합니다.
4. 학생들에게 1.2-4에서 다른 물체가 표현하는 공간 기하학에 대한 세 가지 관점을 그리고 다른 학생들과 소통하도록 하세요.
(3) 통합 연습
교과서 P12 연습 1 및 2
P18 연습 1.2A 그룹 1
(4) 요약 및 조직
학생들에게 공간 기하학에 대한 세 가지 관점을 만드는 방법을 검토하고 게시하도록 요청하세요.
(5) 과외 활동
1. 정사각형 밑면으로 정사각형을 만듭니다. 정사각형 변 합동 삼각형의 피라미드를 모델링하고 세 가지 관점을 그립니다.
2. 정삼각형의 위아래 밑변이 유사하고 측면이 합동인 이등변사다리꼴로 프리즘 모델을 만들고 그 세 가지 뷰를 그립니다.