아무 것도 모른다면 지식 문제에 합격하면 절대 같은 원칙에서 벗어날 수 없습니다!
1. 고등학교에서 흔히 사용되는 수학적 사고 방법:
자주 사용하는 수학적 방법: 매칭 방법, 대입 방법, 미정계수 방법, 수학적 귀납법, 매개변수 방법, 소거 방법 등 .;
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수학적 논리 방법: 분석, 종합, 모순 증명, 귀납, 연역 등;
수학적 사고 방법: 관찰과 분석, 일반화 및 추상, 분석과 종합, 특수와 일반, 유추, 귀납과 연역 등;
자주 사용되는 수학적 아이디어: 함수와 방정식의 아이디어, 숫자와 도형의 결합 아이디어, 분류 토론 아이디어, 아이디어 변형(축소) 등
2. 일곱 가지 중요한 사고
1. 시스템 사고
시스템은 사물에 대한 사람들의 인식론을 반영하는 개념입니다. 두 개 이상의 요소를 결합한 유기적 전체 시스템은 부분의 단순한 합과 동일하지 않습니다. 이 개념은 객관적 세계의 어떤 본질적인 속성을 드러내며, 그 내용은 시스템 이론 또는 체계론으로서 무한히 풍부한 의미와 확장을 갖고 있습니다. 보편적인 방법론으로서 시스템 이론은 지금까지 인류가 습득한 가장 진보된 사고 방식입니다. 방법 A. 전체적 방법 B. 구조적 방법 C. 요소 방법 D. 기능적 방법
2. 변증법적 사고
변증법적 사고는 사물을 사물의 관점에서 이해하는 방식을 말합니다. 변화와 발전은 일반적으로 논리적 사고와 반대되는 사고 방식과 관련이 있다고 간주됩니다. 논리적 사고에서는 사물이 일반적으로 "이것 아니면 저것" 또는 "참이거나 거짓"인 반면, 변증법적 사고에서는 사물이 아무런 방해 없이 "이것 아니면 저것" 또는 "참이거나 거짓"일 수 있습니다. 사고 활동의 정상적인 진행. 방법 A, 연결 B, 개발 C, 종합
3. 논리적 사고
논리적 사고는 우리가 말하는 특정 인공적 사고 규칙과 사고 형식을 따르는 사고 방식을 말합니다. 논리적 사고는 주로 전통적인 형식 논리의 규칙을 따르는 사고 방식을 말합니다. 그것은 종종 "추상적 사고" 또는 "눈을 감고 생각하는 것"이라고 불립니다.
논리적 사고는 인간 두뇌의 이성적 활동으로, 사고주체는 지각적 이해 단계에서 얻은 사물에 대한 정보자료를 개념으로 추상화하고, 그 개념을 활용하여 판단하고, 일정한 논리적인 원리에 따라 추론을 한다. 관계를 통해 새로운 이해가 생성됩니다. 논리적 사고는 표준화, 엄격함, 확실성 및 반복성의 특성을 가지고 있습니다. 방법 A, 정의 B, 구분
4. 발산적 사고
발산적 사고는 뇌가 생각할 때 확산된 상태의 사고 모드를 의미하며 사고로 나타납니다. . 비전은 넓고 사고는 다차원적이고 다양합니다. 발산적 사고는 발산적 사고, 발산적 사고, 확산적 사고 또는 다른 사고라고도 합니다.
특성 A, 유창성 B, 유연성 C, 독창성 D, 다감각
방법 A, 일반적인 방법 B, 가설 및 추측 방법 C, 집단적 발산적 사고
< p>5. 이미지 사고이미지 사고란 특정한 이미지나 이미지를 사고 내용으로 활용하는 사고의 일종으로, 사람이 태어나자마자 나타나는 본능적인 사고의 일종이다. 그는 교사 없이도 그것을 시각적 사고의 관점에서 배울 것입니다.
이미지 사고의 고유한 논리적 메커니즘은 이미지 개념 간의 일반적인 관계입니다. 추상적 사고는 개별 사물을 일반적인 속성으로 표현하는 반면, 이미지 사고는 독특하고 특별한 이미지를 통해 사물의 본질을 표현합니다. 그러므로 이미지의 개념은 이미지 사고의 논리적 출발점이며, 그 함의는 특정 이미지에 담긴 어떤 유형의 사물의 본질이다.
주요 특성은 다음과 같습니다: 상상력, 직접성, 사고 결과의 설명성,
방법 A, 모방 방법 B, 상상 방법 C, 조합 방법 D, 이식 방법
6. 역사고는 특별한 방식이다. 남이 나를 버리면 나는 받아들이고, 남이 나아가면 나는 물러가고, 남이 움직이면 나는 침착하고, 남이 강하면 나는 유순해진다. , 등. 이 세상에 절대적인 역 사고 모드는 없습니다. 대부분의 사람들이 인식된 역 사고 모드를 숙달하고 적용하면 그것이 전향적 사고 모드가 됩니다.
역 사고는 사람들이 생각할 때 규칙을 어기고 제한없이 자유롭게 생각한다고 주장하는 것이 아니라 작은 확률 사고 모드, 즉 사고 활동에서 작은 확률 가능성에주의를 기울이는 사고 방식을 훈련시킵니다.
역적 사고는 문제를 발견하고 분석하고 해결하는 중요한 수단이며, 고정적 사고의 한계를 극복하는 데 도움이 되며 의사결정 사고의 중요한 방법입니다.
특성 A, 반전 B, 변칙 C, "역설"
방법 A, 회의적 방법 B, 반대의 보완 방법 C, 역설 방법 D, 비판적 방법 E, 반사실적 방법< /p>
7. 영감받은 사고
영감받은 직관적 사고 활동은 본질적으로 잠재의식과 의식 과정 사이에서 상호 작용하고 상호 침투하는 합리적 사고와 이해의 총체적인 창조물입니다.
창의적 사고와 합리적 활동의 진보되고 복잡한 형태로서 영감적 직관적 사고는 단순한 논리적, 비논리적 일방적 사고운동이 아닌 논리와 비논리를 결합한 합리적 사고의 총체적인 과정이다. -논리. .
특징 A. 돌발성과 모호함 B. 독창성 C. 무의식 D. 유연한 사고와 활동의 이미지 E. 유연성이 높은 보완적이고 포괄적인 사고
방법 A. 오랜 고민 끝에 도달 B. 꿈에 놀랐다 C. 자유로운 백일몽 D. 지혜가 급히 일어났다 E. 새로운 길을 열다 F. 원형의 계시 G. 비유적으로 H. 갑자기 깨달음 I. 미묘함을 보다 J. 우연히 새로운 흔적을 만나다
3. 응용 프로그램 문제
응용 문제를 해결하는 일반적인 단계는 다음과 같습니다(4단계 방법):
1. 문제를 읽고 이해합니다.
2. 모델링: 주요 관계를 근사화하고 공식화하고 이를 수학적 문제로 추상화합니다.
3.
4. 평가: 결과를 확인하거나 평가하고, 오류를 조정하고, 최종적으로 결과를 현실에 적용하여 설명하거나 검증합니다.
가장 일반적인 모델은 함수 모델, 부등식 모델, 시퀀스 모델, 삼각 모델입니다. 또한 몇 가지 다른 응용 문제 모델에는 순열 및 조합과 관련된 응용 문제가 포함되며, 이는 명백한 특성을 가지며 순열 및 조합 모델에 속합니다. 응답 시 분류인지 단계별 순열인지 명확하게 구분해야 합니다. 또는 조합, 중복 및 누락 여부, 광학, 역학, 궤적 등과 관련된 응용 문제는 적절한 좌표계를 설정하고 곡선에 대한 지식을 활용하여 수학적 모델을 구축함으로써 해결될 수 있습니다. 2차 곡선이므로 2차 곡선이라고 부를 수 있습니다.
4. 탐색적 질문
탐색적 질문에는 일반적으로 추측과 귀납, 실존적 질문, 분류와 토론의 유형이 있습니다.
추측 귀납 질문은 문제가 결론을 내리지 못하는 경우를 말하며, 특수한 상황에서 출발하여 추측을 한 후 그 추측의 일반적인 결론을 증명해야 하는 문제를 말합니다. 그 아이디어는 주어진 조건에서 시작하여 관찰, 실험, 불완전 귀납 및 추측을 통해 결론을 탐색하고 도출한 다음 완전한 귀납 이론과 요구 사항을 사용하여 결론을 증명하는 것입니다. 주요 표현은 수열과 같은 n과 관련된 수학적 문제를 해결하는 것입니다.
실존적 질문은 결론이 불확실한 질문을 말합니다. 즉, 수학적 명제에서는 결과가 존재할 수 있고, 존재한다면 찾아야 한다는 형태로 결론이 나타나는 경우가 많습니다. 존재하지 않는 경우 이유를 찾아야 합니다. 이러한 유형의 질문에 답할 때 먼저 결론이 존재하지 않는다고 가정할 수 있습니다. 추론에 모순이 없으면 결론은 확실히 존재하고, 모순이 입증되면 결론은 존재하지 않습니다. "존재 여부" 유형의 질문은 대수학, 삼각법 및 기하학에 나타날 수 있습니다.
분류 토론형 질문은 모든 상황을 분류하고 토론한 후 조건을 만족하는 조건이나 결론을 찾아내는 것을 말합니다. 이러한 유형의 질문은 매개변수가 포함된 질문이나 여러 상황이 포함된 질문에서 일반적입니다.
탐색적 문제는 학생들의 창의적 사고 능력을 높은 수준에서 테스트하는 새로운 유형의 문제입니다. 수학적 사고 방법의 올바른 사용은 일반적으로 이러한 문제를 해결하기 위한 가교이자 지침입니다. 귀납법, 추측, 함수 등의 수학적 사고방식, 수와 도형의 결합, 분류논의, 등가변환, 비동등변환 등의 문제를 해결하기 위해 우리 연구에서는 주의를 기울여야 할 것이다. 우리의 사고 능력과 개발 능력.
5. 객관식 질문에 대한 답변 전략
일반적으로 객관식 질문에 대한 답변 전략은 다음과 같습니다. ① 다양한 기본 질문 유형에 대한 일반적인 솔루션에 능숙합니다. ② 대학입학시험의 객관식 문제 구조('4개 중 1개 선택' 지시사항, 출제형, 객관식 문항으로 구성)와 문제해결 과정에서 필기를 요구하지 않는다는 특징을 결합하고, 특수 사례 방법, 선별 방법, 다이어그램 작성 방법 및 기타 객관식 문제를 유연하게 사용합니다. 일반적인 솔루션 및 기술.
③ 질문의 '성격'을 탐색하여 간단한 해결 방법을 모색하고, 객관식 분기의 암시 기능을 최대한 활용하여 신속하게 올바른 선택을 내립니다.
1. 직접법:
질문의 조건에서 직접 시작하여 관련 개념, 속성, 정리, 규칙 및 기타 지식을 사용하고 추론 작업을 통해 결론을 도출한 후 비교합니다. 옵션에서 정답을 선택하는 방식을 직접법이라고 합니다.
2. 특수 사례 방법:
특수 값(특수 수치, 특수 위치)을 사용하여 질문의 일반적인 조건을 대체하고 특수 결론을 도출한 후 각 옵션을 테스트하고 올바른 판단을 내리는 방법을 특례법이라고 합니다. 일반적으로 사용되는 특수 사례에는 특수 값, 특수 시퀀스, 특수 기능, 특수 그래픽, 특수 각도, 특수 위치 등이 포함됩니다.