Han Xin은 군대를 명령합니다 - 많을수록 좋습니다
"Han Xin은 군대를 명령합니다" 정보
"Han Xin은 군대를 명령합니다"라는 관용어는 Huai'an에서 유래되었습니다. 민속: Liu Bang은 그에게 "내가 몇 명의 병력을 지휘할 수 있다고 생각합니까?"라고 물었습니다. Han Xin: "최대 10만 명입니다." Liu Bang은 당황하여 "당신은 어떻습니까?"라고 말했습니다. 많으면 많을수록 좋다!" 유방은 농담 반 진담 반으로 말했다. "그렇다면 내가 당신을 이길 수 없습니까?" 한신이 말했다: "아니, 군주는 장수들을 다스리는 분이지 병사가 아니라, 그리고 군인은 군인 훈련에 특화되어 있습니다."
1. 사람으로서 관용구 이야기
회안 민속에는 "한신이 군대를 명령한다"는 이야기가 있습니다. "한신이 군대를 명령하면 많을수록 좋다"라는 관용어. 한신이 1,500명의 병사를 이끌고 싸웠는데, 3명이 줄지어 서 있으면 400명에서 500명이 죽고, 5명 줄로 서 있는 사람이 2명이 더 있었고, 7명 줄로 서 있는 사람이 4명 더 있었다. , 6 명의 남자가 더있었습니다. 한신은 즉시 인원수를 1049명이라고 말했다.
2. '손자의 수안경'이라는 제목 그대로
천여년 전에 쓰여진 '손자의 수안경'에서 , 산수 문제가 있습니다. "오늘 내가 수를 모르는 것이 있습니다. 3과 3의 수는 2이고, 5와 5의 수는 3이고, 7과 7의 수는 2입니다. 무엇 물체의 기하학은 무엇입니까?" 오늘의 말에 따르면, 숫자를 3으로 나누면 나머지가 2가 되고, 5로 나누면 3이 남고, 7로 나누면 2가 남습니다. 이 숫자를 찾아보세요. 이런 문제를 '한신이 군대를 지적한다'라고도 한다. 이는 일련의 문제, 즉 기본 정수론의 해 합동을 형성합니다.
① 숫자가 있습니다. 3으로 나누면 나머지가 2이고, 4로 나누면 나머지가 1입니다. 12로 나누면 나머지가 무엇입니까? 답: 3으로 나눈 나머지가 2인 숫자의 수는 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23...입니다.
12로 나눈 나머지는 2입니다. , 5, 8, 11, 2, 5, 8, 11...
4로 나눈 나머지가 1인 숫자는 1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29...
12로 나눈 나머지는 1, 5, 9, 1, 5, 9...
숫자를 12로 나눈 나머지입니다. 12는 위의 두 줄의 나머지 중 5만 동일하므로 이 숫자를 12로 나눈 나머지는 5입니다. 질문 ①을 바꾸면 12로 나눈 나머지를 구하는 대신 이 숫자를 구하게 됩니다. 분명히 조건을 만족하는 숫자는 5 12 × 정수입니다. 정수는 0, 1, 2,..., 무한이 될 수 있습니다. 사실 우리는 처음 5를 찾은 후 12가 3과 4의 최소공배수에 12의 정수배수를 더하면 모두 조건을 만족하는 수라는 것을 알게 되었습니다. 이런 식으로 “3으로 나누면 나머지가 남습니다. 2의 4로 나눈 두 조건 "나머지 1"은 "12로 나눈 나머지 5"라는 하나의 조건으로 결합됩니다. 『손자소경』에서 제기된 질문에는 세 가지 조건이 있는데, 먼저 두 조건을 하나로 결합한 다음 세 번째 조건과 결합하여 답을 찾을 수 있다.
② 숫자를 3으로 나누면 나머지가 2가 되고, 5로 나누면 나머지가 3이 되고, 7로 나누면 나머지가 2가 됩니다. 조건에 맞는 가장 작은 수를 찾아보세요. .
해결 방법: 먼저 3으로 나눈 나머지 2가 있는 숫자를 나열하세요: 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26...
그런 다음 나열하세요. 5에서 나머지가 3인 숫자를 제외한 숫자: 3, 8, 13, 18, 23, 28...
이 두 숫자 열에 나타나는 첫 번째 공통 숫자는 8입니다. 3과 5의 최소공배수는 15입니다. 하나로 결합된 두 가지 조건은 8 15 × 정수입니다. 8, 23, 38,...이라는 숫자 문자열을 나열한 다음 숫자 2, 9, 16, 23, 30...을 나열합니다. < /p>< p>질문의 조건을 만족하는 가장 작은 수는 23인 것으로 밝혀졌습니다.
실제로 질문의 세 가지 조건을 하나로 결합했습니다. 105로 나누면 나머지는 23입니다.
허난성 허비시 치현 운멍산 출신의 구이구자
허난성 허비시 치현 운멍산 출신의 구이구자
중국의 고대 수학서 『손자수경』에도 비슷한 질문이 있다. “오늘 뭔가가 있는데 그 수를 모른다. 셋, 셋을 세면 둘이 남고, 다섯을 세면 두 개가 남는다. 5, 3이 남았습니다. 7과 7을 세면 2가 남습니다." 대답은 "20입니다."
기술은 다음과 같습니다. 나머지는 3명이고 답은 '5 곱하기 7 곱하기 2, 70' 입니다." ? 정답은 3 곱하기 7 = 21 입니다.
7과 7이 하나 남았습니다. 그러면 기하학은 무엇입니까? 답은 3 곱하기 5는 15입니다.
3 곱하기 5 곱하기 7은 105가 됩니다.
그러면 그 숫자를 알 수 있습니다. 셋과 셋의 수는 둘이므로 백사십이요, 다섯과 다섯의 수는 셋이므로 육십삼이요, 일곱과 일곱의 수가 둘이 남으면 삼십을 더하고 더하라. 이백삼십삼을 빼면 그 수가 된다. 삼과 삼의 수 중 하나가 남으면 칠십으로 하고, 있으면 다섯으로 센다. 1개 남았으면 21개에 붙이세요. 7개나 7개 중 1개 남았다면 15개에 붙이세요.”