정점 좌표의 공식 2 차 함수

이차 함수 정점 좌표의 공식은 (-b/2a, (4ac-b 2)/4a) 입니다.

1, 정점 좌표 공식 유도

이차 함수의 일반적인 형식은 y = ax 2+bx+c 입니다. 정점 좌표를 찾으려면 배합이 필요합니다. 배합표를 통해 y = a (x+b/2a) 2+(4ac-b 2)/4a 를 얻을 수 있습니다. X=-b/2a, y = (4ac-b 2)/4a 가 2 차 함수의 정점 좌표임을 알 수 있습니다.

2, 정점 좌표의 의미 이해

정점 좌표는 2 차 함수 이미지의 가장 높거나 가장 낮은 점을 나타냅니다. 위 공식에서 x=-b/2a 는 이미지의 대칭 축을 결정하고 y = (4ac-b 2)/4a 는 이미지의 가장 높거나 가장 낮은 점을 나타냅니다.

3, 주의 사항

정점 좌표 공식을 사용할 때 다음 사항에 주의해야 합니다. 첫째, 공식의 A, B, C 는 2 차 함수 계수이므로 실제 문제에 따라 결정해야 합니다. 둘째, 정점 좌표 공식은 2 차 함수의 정점 위치를 찾는 데만 사용할 수 있으며 점의 위치를 찾는 데는 사용할 수 없습니다. 마지막으로 a 가 양수이면 2 차 함수의 이미지가 위쪽으로 열립니다. A 가 음수이면 이미지 개구부가 아래쪽으로 이동합니다.

이차 함수 정점 좌표 공식의 적용 및 대칭

1, 정점 좌표 공식 적용

정점 좌표 공식을 알고 나면 다양한 문제에 적용할 수 있습니다. 물리에서 한 물체가 포물선 운동을 하면 2 차 함수의 정점 좌표 공식을 사용하여 물체의 궤적을 설명할 수 있다. 경제학에서 시장은 특정 요인의 영향을 받아 주기적인 변화를 나타낸다면, 이차 함수의 정점 좌표 공식을 사용하여 시장의 변화 추세를 시뮬레이션할 수도 있다.

2, 2 차 함수의 대칭

이차 함수에는 또 다른 중요한 성질인 대칭성이 있다. 이차 함수 이미지의 대칭 축은 x = -b/2a 직선입니다. 이 특성은 기하학에서 선에 대한 대칭 그래프를 찾을 수 있는 것과 같은 많은 문제를 해결하는 데 사용될 수 있습니다. 또는 물리학에서 시스템의 대칭성을 설명하는 데 사용할 수 있습니다.