#高三# 소개 고등학교에서의 학습 방법은 사실 매우 간단하지만, 특정 과목에 관심이 있거나 기말고사에서 결과를 보려면 이 방법을 항상 유지해야 합니다. 재능이 있으면 공부하세요. 학습에 대한 의욕이 더 높거나 긍정적인 영향이나 자극을 받으면 점수도 크게 올라갈 것입니다. 고등학교 채널은 여러분에게 도움이 되기를 바라며 "고등학생을 위한 수학의 5가지 필수 지식 포인트 요약"을 준비했습니다!
1. 고등학교 수학에 필요한 5가지 지식 포인트 요약
1. 기능적 사고: 특정 변화 과정에서 상호 제한적인 일부 변수를 기능적 관계로 표현하고, 이러한 수량 간의 관계 상호 제한 관계, 그리고 최종적으로 문제를 해결하는 것이 기능적 사고입니다.
2. 기능적 사고를 적용하여 문제를 해결하고 변수 간의 기능적 관계를 설정하는 것이 핵심 단계입니다.
(1) 질문의 의미에 따라 변수 간의 함수 관계를 설정하고 문제를 해당 함수 문제로 변환합니다.
( 2) 필요에 따라 함수를 구성하고 함수의 상관관계를 활용하여 문제를 해결합니다.
(3) 방정식 사고: 특정 변화 과정에서 특정 변수의 값을 결정해야 하는 경우가 많습니다. 이때 일부 요구 사항에 따라 이러한 변수의 방정식 또는 (방정식 시스템)이 나열되는 경우가 있습니다. 방정식 (또는 방정식 시스템)을 해결하십시오.
3. 함수와 방정식은 서로 밀접하게 관련된 두 가지 수학적 개념이며, 많은 방정식 문제를 해결하려면 함수에 대한 지식과 방법을 사용해야 하며, 많은 함수 문제에도 방정식 방법의 지원이 필요합니다. 함수와 방정식 사이의 변증법적 관계는 함수 방정식의 개념을 형성합니다.
2. 고등학교 수학에 필요한 5가지 지식 포인트 요약
1. 평행도와 수직도(선, 선, 면)와 관련된 문제는 입체 기하학을 해결하는 과정입니다 문제는 여러 번 반복적으로 발생하며 다양한 문제(시연, 각도 계산, 거리 계산 등)에 필수적입니다. 따라서 주제 기하학에 대한 일반적인 검토에서는 먼저 문제 해결부터 시작해야 합니다. "평행성"에 관한 문제부터 시작하여 보다 기본적인 질문을 통해 공리와 정리의 내용과 기능을 익히고, 문제의 분석과 요약을 통해 입체기하학 문제를 해결하는 규칙을 숙지하세요. 평행(수직)선, 선을 최대한 활용한다. 면평행(수직)과 면평행(수직)의 상호변환 아이디어는 논리적 사고력과 공간적 상상력을 향상시킬 수 있다.
2. 두 평면이 평행한지 확인하는 방법:
(1) 정의에 따라 - 두 평면에 공통점이 없음을 증명합니다.
< p> (2) 결정 정리--평면에서 교차하는 두 직선이 다른 평면과 평행하다는 것을 증명하십시오.(3) 두 평면이 직선에 수직임을 증명하십시오.
3. 두 평행 평면의 주요 속성:
(1) 정의에서: "두 평행 평면에는 공통점이 없습니다."
(2) ) 이는 다음 정의에서 추론할 수 있습니다. "두 평면이 평행하면 한 평면의 직선은 다른 평면과 평행해야 합니다."
(3) 두 평면이 평행하다는 속성 정리: "두 개의 평행 평면이 세 번째 평면과 동시에 교차하면 교차선은 평행합니다.";
(4) 직선은 두 개의 평행 평면 중 하나에 수직이며 이는 다음과 같습니다. 또한 다른 평면에도 수직입니다. < /p>
(5) 두 개의 평행한 평면 사이에 끼워진 평행선 세그먼트는 동일합니다.
(6) 평면 외부의 한 점을 통과하는 평면은 하나만 있습니다. 이는 알려진 평면과 평행합니다.
3. 고등학교 수학의 5가지 필수 지식 포인트 요약
(1) 미분의 첫 번째 정의
함수 y=f(x)를 가정합니다. )는 x0의 특정 지점에서 정의됩니다. x0에서 독립변수 x의 증가량이 △x일 때(xΔx도 이 근처에 있음) 해당 함수는 △y=f(의 증가분을 얻습니다. xΔx)-f(x0) ;Δx→0일 때 △y 대 △x 비율의 극한이 존재하면 함수 y=f(x)는 x0 지점에서 미분 가능하다고 하며 이 극한은 값은 x0 지점에서 함수 y=f(x)라고 합니다.에서의 도함수는 f'(x0)으로 기록되며, 이는 도함수의 첫 번째 정의입니다.
(2) 도함수<의 두 번째 정의 /p>
함수 y=f(x)가 특정 지점 x0에 있다고 가정합니다. 이는 독립 변수 x가 x0에서 △x를 변경하면(x-x0도 이 근처에 있음) 필드에 정의됩니다. 해당 함수는 △y=f(x)-f(x0)를 변경합니다. 만약 △y와 △x의 비율이 △x→0일 때 극한이 존재하면 함수 y=f(x)는 점에서 미분 가능하다고 합니다. x0이고 이 극한값이 호출됩니다. x0 지점에서 함수 y=f(x)의 도함수는 f'(x0)로 기록됩니다. 즉 도함수의 두 번째 정의입니다.
(3) 도함수 함수 및 도함수
열린 구간 I의 모든 점에서 함수 y=f(x)를 도출할 수 있으면 함수 f(x)는 구간 I에서 미분 가능하다고 합니다. 이때, 함수 y=f(x)는 구간 I의 특정 x 값 각각에 대한 특정 도함수에 해당하며, 이는 새로운 함수를 형성하며, 이를 원래 함수 y=f(x)의 도함수라고 합니다. 미분 함수는 y', f'(x), dy/dx, df(x)/dx로 기록됩니다. 미분함수를 간단히 미분이라고 합니다.
(4) 단조성과 그 응용
1. 도함수를 사용하여 다항식 함수의 단조성을 연구하는 일반적인 단계
(1) f￠(x) 찾기
(2) (a, b)에서 f￠(x)의 부호를 결정합니다. (3) (a, b)에서 f￠(x)>0이 항상 참이면 f(x) ) 이는 (a, b)에 대한 증가 함수입니다. f￠(x)0의 해 집합과 도메인의 교차점에 해당하는 간격이 f￠(x)q인 경우 다음이 쉽습니다. p가 q가 되기 위한 충분조건을 구하십시오. 이해하세요.
그런데 왜 q가 p의 필요조건일까요?
사실 "p=>q"에 해당하는 역명제는 "q가 아님=>p가 아님"입니다. 이는 q가 유지되지 않으면 p가 유지되어서는 안 된다는 의미입니다. 즉, q는 p에 필수적이므로 필요합니다.
(2) '필요충분조건'을 살펴보겠습니다.
p=>q이고 q=>p이면 p는 충분조건이자 필요조건입니다. 큐. p라고 부르는데, q의 필요충분조건이다. pq로 표시됩니다. 중학교 때 배웠던 "동등한" 개념을 떠올려 보세요. 명제 A의 성립이 명제 B의 성립이라고 추론할 수 있고, 반대로 명제 B의 성립도 명제 A의 성립이라고 추론할 수 있다면, A는 B와 동등하다고 하며 AB로 기록됩니다. "필요충분조건"의 의미는 실제로 "동등하다"의 의미와 정확히 동일합니다. 즉, 명제 A가 명제 B와 동일하다면 명제 A가 참이 되기 위한 필요충분조건은 동시에 명제 B가 참이 되기 위한 필요충분조건이라고 말합니다. 참이라는 것은 명제 A가 참이라는 것이다.
(3) 정의 및 필요충분조건
수학에서 A는 A가 B의 필요충분조건인 경우에만 B를 정의하는 데 사용되므로 각 정의에는 필수가 포함됩니다. 그리고 충분한 조건. 예를 들어, "대향하는 두 세트의 변이 평행한 사각형을 평행사변형이라고 합니다"라는 정의는 사각형이 평행사변형이 되기 위한 필요충분조건은 마주보는 두 세트의 변이 평행하다는 것을 의미합니다. 분명히 정리에 역정리가 있으면 정리와 역정리는 필요조건과 충분조건을 포함하는 진술로 표현될 수 있습니다. "필요조건과 충분조건"은 때때로 "if and only if"로 표현될 수 있습니다. 여기서 "when"은 "충분하다"를 의미합니다. "만약"은 "필요한 경우"를 의미합니다.
(4) 일반적으로 정의의 조건은 필요충분조건이고, 결정정리의 조건은 모두 충분조건이며, 성질정리의 '결론'은 필요조건으로 사용할 수 있다. .