수학은 필수과목 중 하나이기 때문에 중학교 1학년 때부터 수학을 진지하게 공부해야 합니다. 그렇다면 어떻게 하면 수학을 잘 배울 수 있을까요? 참고할 수 있는 몇 가지 방법은 다음과 같습니다.
1. 수업 시간에 잘 듣고 수업이 끝난 후 복습하세요.
새로운 지식의 수용과 수학적 능력의 함양은 주로 교실에서 이루어지기 때문에 교실에서의 학습 효율성에 특별한 주의를 기울이고 올바른 학습 방법을 모색해야 합니다. 수업 중에는 선생님의 생각을 면밀히 따르고, 적극적으로 생각을 확장하여 다음 단계를 예측하고, 자신의 문제 해결 아이디어를 선생님이 말한 것과 비교해야 합니다. 특히, 기초지식과 기초기술의 학습을 파악하고, 수업이 끝난 후 의심의 여지 없이 즉시 복습해야 합니다. 우선 각종 연습을 하기 전에는 선생님이 가르쳐준 지식 포인트를 떠올리고, 각종 공식의 추론 과정을 정확하게 파악하고, 뭔가 불명확하다고 해서 바로 책을 넘기지 말고 최대한 기억해내도록 노력해야 한다. 숙제를 신중하고 독립적으로 완료하고 부지런히 생각하십시오. 이해가 안 될 때 질문하는 학습 스타일을 개발해서는 안됩니다. , 진정하고 질문을 주의 깊게 분석하고 스스로 해결하도록 노력해야 합니다. 학습의 각 단계에서 우리는 지식의 점, 선, 표면을 정리하고 요약하고 지식 네트워크로 결합하여 우리 자신의 지식 시스템에 통합해야 합니다.
2. 적절하게 더 많은 질문을 하고 좋은 문제 해결 습관을 기르십시오.
수학을 잘 배우고 싶다면 더 많은 문제를 풀고 다양한 문제 유형의 문제 해결 아이디어에 익숙해지는 것은 불가피합니다. 처음에는 기본적인 질문부터 시작하여 교과서의 연습문제를 따라 반복적으로 연습하여 탄탄한 기초를 쌓은 다음 아이디어 개발, 분석 및 해결 능력 향상, 일반적인 문제 해결 능력 습득에 도움이 되는 과외 연습을 찾아보세요. 규칙. 오류가 발생하기 쉬운 일부 질문의 경우 잘못된 질문 모음을 준비하고 자신의 문제 해결 아이디어와 올바른 문제 해결 프로세스를 적고 이를 함께 비교하여 실수가 어디에 있는지 찾아내면 바로 수정할 수 있습니다. 적시에. 일상생활에서 좋은 문제해결 습관을 길러야 합니다. 당신의 에너지를 고도로 집중시키고, 당신의 두뇌를 흥분시키고, 당신의 사고를 예리하게 하여, 시험에서 자유롭게 사용할 수 있도록 최고의 상태에 들어갈 수 있게 하십시오. 연습을 통해 중요한 순간이 오면 문제 해결 습관이 평소 연습과 동일하다는 것이 입증되었습니다. 문제를 풀 때 태만하고, 부주의하고, 부주의한 경우 등은 시험에서 고스란히 드러나는 경우가 많기 때문에 일상생활에서 좋은 문제해결 습관을 기르는 것이 매우 중요합니다.
3. 정신을 바로잡고 시험을 올바르게 대하세요.
우선 기본 지식, 기본 기술, 기본 방법의 세 가지 측면에 중점을 두어야 합니다. 각 시험의 문제는 대부분 기초 문제이고, 어렵고 포괄적인 문제의 경우 , 더 많은 성적인 질문을 조정으로 사용하고 신중하게 생각하고 스스로 단서를 찾아내고 질문을 완성한 후 요약하십시오. 항상 침착하고, 질서 있는 생각을 갖고, 성급한 감정을 극복할 수 있도록 정신 상태를 조정하십시오. 특히 나 자신에 대한 자신감을 갖고 늘 격려해야 하며, 나 외에는 누구도 나를 무너뜨릴 수 없으며, 나는 결코 무너지지 않을 것이라는 자부심을 가져야 합니다.
시험 전에 준비하고, 일반적인 질문을 연습하고, 자신만의 아이디어를 개발하세요. 시험 전에 정확성을 확보하면서 문제 해결 속도를 높이려고 하지 마세요. 일부 쉬운 기본 문제의 경우 만점을 얻으려면 12점을 획득해야 하며, 일부 어려운 문제의 경우에는 가능한 한 많은 점수를 얻기 위해 노력해야 합니다. 평범할 수도 있고 특별할 수도 있다.
수학을 잘 배우기 위해서는 자신에게 맞는 학습 방법을 찾고, 수학 과목의 특성을 이해하고, 광활한 수학의 세계로 들어가야 한다고 볼 수 있다.
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1. 고등학교 수학 과목의 설정
고등학교 수학은 내용이 풍부하고 지식의 폭이 넓습니다. 포함됩니다: "대수학" 1권, 2권, "대수학" 4개의 교과서가 있습니다: "고체 기하학"과 "평면 해석 기하학" 고등학생 1학년은 "대수학"의 첫 권과 "대수학"을 완료했습니다. 두 권의 책 "솔리드 기하학". 고등학교 2학년이 되면 "대수학"과 "평면해석기하학" 2권 공부를 마치겠습니다.
일반적으로 고등학교 1~2학년에는 고등학교 3년간의 모든 지식 내용을 학습하고, 고등학교 3학년에는 고등학교 3학년에 종합적인 복습을 실시합니다. , 수학 '취득 시험'과 중요한 '대학 입시'가 있습니다.
2. 중학교 수학과 고등학교 수학의 차이점.
1. 지식의 차이.
중학교 수학 지식은 적고, 얕고, 쉽고, 포괄적이다. 고등학교 수학 지식은 광범위하므로 중학교의 수학 지식을 촉진 및 확장하고 중학교의 수학 지식도 향상시킵니다. 예를 들어 중학교에서 배우는 각도의 개념은 '0~1800' 범위에만 있지만 실제로는 7200, '-300'과 같은 각도도 있기 때문에 고등학교에서는 개념을 확장하게 된다. 양수, 마이너스를 포함한 모든 주요 및 부각을 포함할 수 있는 모든 각도에 대한 각도입니다. 또 다른 예: 고등학생은 "고체 기하학"을 배우고 3차원 공간에서 일부 기하학적 개체의 부피와 표면적을 찾습니다. 또한 다음과 같은 문제를 해결하기 위해 "순열 및 조합"에 대한 지식도 배웁니다. 대기열 방법의 수입니다. 예를 들면 다음과 같습니다. ① 세 사람이 연속으로 줄을 섰는데, 줄을 세우는 방법은 몇 가지입니까( = 6 방법), ② 네 사람이 탁구 복식을 하는 경우, 몇 경기가 있습니까? (답: =3가지 유형) 고등학교에서는 이러한 배열을 계산하는 수학적 방법을 배웁니다. 중학교에서는 음수의 제곱근을 취하는 것이 의미가 없지만, 고등학교에서는 i2=-1로 규정되어 있으므로 -1의 제곱근은 ±i라는 개념을 일반화할 수 있다. 숫자의 개념을 복소수의 범위로 확장합니다. 학생들은 향후 학습에서 점차적으로 이러한 지식을 배우게 될 것입니다.
2. 학습 방법의 차이.
(1) 중학교에서는 교실 수업량이 적고 지식이 간단합니다. 교사의 느린 교실 수업을 통해 모든 학생들이 지식 포인트와 문제 해결 방법을 이해할 수 있도록 노력합니다. 수업 후 교사는 숙제를 내주고, 수많은 교실 내외 연습과 과외 지도를 통해 학생들이 지식을 습득할 때까지 반복적으로 지식을 이해하게 됩니다. 고등학교 수학은 과목수가 많아져(9개 학급의 학생이 동시에 공부함) 매일 최소 6개 수업이 있고, 자율 학습을 위한 3개 수업이 있으므로 각 과목별 학습 시간은 다음과 같습니다. 교사가 배정하는 과외 문제의 수도 중학교보다 적습니다. 따라서 수학 교사가 각 학생의 숙제와 과외 활동을 감독하는 시간은 상대적으로 적습니다. 중학교와 마찬가지로 연습을 통해 중학교와 마찬가지로 각 학생이 지식을 습득한 후에 새로운 수업을 받을 수 있습니다.
(2) 모방과 혁신의 차이.
중학교 학생들은 문제 해결 방식을 흉내 내는데, 고등학생들은 문제 해결 방식과 사고 방식을 흉내낸다. 그러나 지식의 어려움과 폭넓은 지식을 가지고 있다. 즉, 모든 모방 훈련과 문제 해결은 학생의 자기 사고 능력을 개발할 수 없으며 학생의 수학 점수는 평균일 수 있습니다. 현행 대학 입시 수학 시험은 학생의 능력을 검사하고, 능력이 높은 학생과 낮은 학생을 피하고, 고정관념을 피하고, 혁신적 사고를 장려하고, 학생의 창의적 능력을 함양하는 것을 목표로 하고 있습니다. 중학생들의 수많은 모방은 학생들에게 불리한 사고방식을 가져왔고, 고등학생들에게는 보수적이고 경직된 사고를 가져왔으며, 학생들의 풍부한 창의적 정신을 가로막았습니다. 예를 들어, 학생들이 a와 2a의 크기를 비교하는 문제를 풀 때, 그들은 틀렸거나 답이 불완전합니다. 대부분의 학생들은 분류하고 토론하는 방법을 모릅니다.
3. 학생들의 자율 학습 능력 차이
중학교 학생들은 일반 시험에서 사용되는 문제 해결 방법과 수학적 아이디어가 기본적으로 낮습니다. 그의 참을성 있는 설명과 광범위한 훈련은 학생들이 자신에 대한 깊은 이해를 요구하는 질문에 중점을 둡니다. 또한 학생들은 질문에 대답하기 전에 결론만 외우면 됩니다. 스스로 공부할 필요는 없습니다. 그러나 고등학교는 광범위한 지식을 보유하고 있으므로 교사가 대학 입시에서 모든 유형의 연습을 완전히 훈련하는 것은 불가능합니다. 연습문제 스스로 공부하지 않으면 할 수 없습니다. 많은 양의 독해력에 의존하면 학생들은 특정 유형의 연습 문제에 대한 해결책을 잃게 됩니다. 또한, 과학은 끊임없이 발전하고 있으며, 시험은 끊임없이 개편되고 있으며, 대학 입시도 종합적인 개편으로 심화되고 있다. 최근에는 수학 문제 유형의 발전이 응용형 문제, 탐색형 문제로 다양화되고 있다. 개방형 질문이 제안되었습니다. 학생들의 자율 학습을 통해 깊이 이해하고 혁신해야만 현대 과학의 발전에 적응할 수 있습니다.
사실 자율 학습 능력의 향상은 사람의 삶에 필요한 것이기도 합니다. 한 사람의 인생은 과외를 받는 기간이 18~24년에 불과하다는 것을 의미하기도 합니다. 인생의 후반부에서 가장 흥미로운 삶은 평생 동안 배우고, 궁극적으로 자율 학습을 통해 자기 발전을 이루는 것입니다.
4. 사고 습관의 차이
중학생은 배우는 수학적 지식의 범위가 작고, 지식의 수준이 낮고, 지식의 폭이 넓기 때문에 그들의 사고는 일반적으로 우리는 실생활에서 3차원 공간을 접하게 되는데, 중학교에서는 평면기하학만 배웠기 때문에 3차원 공간에 대한 엄격한 논리적 사고와 판단을 할 수 없습니다. . 대수학에서 숫자의 범위는 실수로 생각하는 것에 국한되며, 방정식의 근의 유형을 깊이 있게 해결하는 것은 불가능합니다. 고등학교 수학 지식의 다양성과 폭을 통해 학생들은 문제를 포괄적이고 세심하며 심오하고 엄격하게 분석하고 해결할 수 있습니다. 또한 학생들의 고품질 사고를 배양할 것입니다. 학생들의 진보적 사고를 향상시킵니다.
5. 양적과 변수의 차이
중학교 수학에서는 문제, 알려진 사실 및 결론이 상수로 제공되는 경우가 많습니다. 학생들이 문제를 분석할 때 대부분은 문제를 정량적으로 분석하는데, 이러한 사고와 문제 해결 과정은 일방적이고 제한적인 방식으로만 문제를 해결할 수 있습니다. 문제의 보편성과 특수성을 탐구합니다. 예를 들어, 한 변수의 2차 방정식을 풀 때 방정식 ax2 bx c=0(a≠0)의 해를 사용하여 근이 있는지 여부와 근이 있는 경우 모든 근이 있는지 논의하므로 학생들이 빨리 익힐 수 있습니다. 이차 방정식의 모든 하나의 변수 솔루션의 방정식. 또한 고등학교 학습에서는 문제를 분석하고 해결하기 위한 아이디어와 변수 분석을 통해 문제 해결에 사용되는 수학적 아이디어도 탐구합니다.
3. 고등학교 수학을 잘 배우는 방법
중학교 지식과 관련된 고등학교 수학 수업이 곧 시작됩니다. 중학교 수학지식보다 체계적이다. 고등학교 수학 1학년에서는 함수를 배우게 됩니다. 함수는 고등학교 수학의 핵심이며, 중요한 수학적 사고를 포함한 고등학교 수학 지식 전체에 통합되는 역할을 합니다. 함수와 방정식의 개념, 숫자와 도형의 결합 아이디어 등 수학의 방법도 최근 대학 입시의 최종 문제로 떠오르고 있습니다. 시험에서는 모두 기능문제를 시험방법으로 사용해왔다. 대학 입시 문제에서는 기능적 사고방식과 관련된 연습 문제가 전체 시험 문제의 60% 이상을 차지한다.
1. 배움에 큰 관심을 가져라
2천여 년 전에 공자는 "아는 사람은 잘하는 사람만 못하고, 잘하는 사람은 못한다"고 말했다. 잘하는 것은 행복한 사람만큼 좋지 않다." 즉, 무엇인가를 하고, 알고, 이해하는 것은 그것을 사랑하는 것만 못하고, 사랑하는 것은 즐기는 것만 못하다는 뜻이다. "좋다"와 "즐거웠다"는 것은 기꺼이 배우고 배우는 것을 즐기는 것을 의미합니다. 관심은 최고의 선생님입니다. 관심이 있어야만 취미를 키울 수 있습니다. 관심이 있어야만 학습에 대한 주도성과 열정을 형성할 수 있습니다. 수학 학습에서는 이 과정을 자발적인 지각적 재미에서 의식적이고 이성적인 '지식' 과정으로 격상시키며, 이는 자연스럽게 수학을 잘 배우고 수학 학습에 성공한 사람이 되겠다는 결심으로 바뀔 것입니다. 그렇다면 우리는 어떻게 수학 학습에 대한 좋은 관심을 가질 수 있습니까?
(1) 수업 전에 미리 미리 보고 배운 지식에 대한 질문과 호기심을 불러일으키세요.
(2) 강의 중에는 오감의 흥분을 만족시키기 위해 선생님의 강의에 협조해야 합니다. 수업을 들을 때 미리보기에서 질문을 해결하는 데 집중하세요. 교사의 질문, 일시 중지, 교육 보조 자료 및 모델 시연을 음악으로 다루어 수업 중 교사의 질문에 적시에 답변하세요. 선생님, 당신의 정신을 향상시키고, 선생님의 질문을 이해하십시오. 평가는 학습의 원동력이 됩니다.
(3) 문제에 대해 생각할 때 유도에 주의를 기울이고 학습 잠재력을 활용하세요.
(4) 강의 중 설명할 때 선생님의 수학적 사고에 주목하고, 왜 이런 생각을 하는지, 어떻게 이런 방법이 생겼는지에 대해 더 많이 질문해 보세요.
(5) 개념을 자연으로 돌려보내세요. 모든 과목은 실제 문제에서 파생되며, 수학적 개념도 실생활로 복귀합니다. 예를 들어 각도의 개념, 방위각 좌표계의 생성, 극좌표계 등은 모두 실생활에서 추상화됩니다.
현실로 돌아와야만 개념적 판단과 추론을 적용할 때 개념에 대한 이해가 신뢰성 있고 정확해질 수 있습니다.
2. 좋은 수학 학습 습관을 기르세요.
습관은 반복적인 연습을 통해 통합되는 안정적이고 오래 지속되는 조건 반사 및 자연스러운 욕구입니다. 좋은 수학 학습 습관을 확립하면 학습이 질서정연하고 편안한 느낌을 갖게 됩니다. 고등학교 수학의 좋은 습관은 다음과 같습니다: 더 많이 질문하고, 열심히 생각하고, 실습하고, 유도에 집중하고, 적용에 주의를 기울이십시오. 수학을 배우는 과정에서 학생들은 교사가 가르친 지식을 자신의 특수 언어로 번역하고 마음속에 영원히 기억해야 합니다. 또한, 지식의 폭을 넓히고 재학습 능력을 기르기 위해서는 매일 일정량의 자율 학습 시간을 확보해야 합니다.
3. 모든 측면에서 자신의 능력을 의식적으로 배양합니다.
수학적 능력에는 논리적 추론 능력, 추상적 사고 능력, 계산 능력, 공간적 상상력, 분석적 문제 해결 능력**이 포함됩니다. * 능력. 이러한 능력은 다양한 수학적 학습 환경에서 개발됩니다. 일상 학습에서 우리는 다양한 학습 장소를 개발하는 데 주의를 기울여야 하며 수학 2교실, 수학 대회, 지능 대회 및 기타 활동과 같은 모든 유익한 학습 및 실습 활동에 참여해야 합니다. 일상생활에서의 관찰에 주의를 기울이십시오. 예를 들어, 공간적 상상력은 뇌 속의 공간 속의 고도로 추상적인 실체인 예를 통해 사고를 정화하고, 뇌 속에서 분석과 추론을 수행하는 것입니다. 다른 능력의 배양은 학습, 이해, 훈련 및 적용을 통해 개발되어야 합니다. 특히 이러한 능력을 기르기 위해 교사는 다양한 솔루션으로 연습 문제에 답하고 하나의 예에서 추론을 이끌어 내는 훈련과 분류, 모델과 같은 멀티미디어 교육을 적용하는 등 "지적 수업"과 "지적 문제"를 신중하게 설계합니다. 컴퓨터는 수학적 능력을 키우는 데 좋은 수업 유형입니다. 이 수업에서 학생들은 모든 측면에서 자신의 능력을 종합적으로 발전시키기 위해 모든 측면에서 헌신하고 지적으로 참여해야 합니다.
IV.기타 주의사항
1. 사고전환에 주의하세요.
사람의 학습 과정은 자신이 터득한 지식을 활용하여 알려지지 않은 지식을 이해하고 해결하는 것입니다. 수학 학습 과정은 새로운 지식을 습득하고 이를 해결하기 위해 오래된 지식을 사용하는 것입니다. 중학교 지식이 기초다. 오래된 지식을 활용해 새로운 질문에 답할 수 있다면 변신의 아이디어를 갖게 될 것이다. 학습은 지속적인 변형, 지속적인 상속, 오래된 지식의 개발 및 업데이트를 의미한다고 볼 수 있습니다.
2. 수학 교과서의 수학적 사고 방법을 배웁니다.
수학 교과서는 수학적 아이디어를 수학적 지식 체계에 녹이기 위해 암묵적 공개를 사용합니다. 따라서 수학적 아이디어를 적시에 요약하고 요약하는 것이 매우 필요합니다. 수학적 아이디어를 요약하는 것은 일반적으로 두 단계로 나눌 수 있습니다. 첫 번째는 수학적 아이디어의 내용 규칙을 밝히는 것, 즉 수학적 대상의 속성이나 관계를 추출하는 것입니다. 두 번째는 수학적 아이디어에 대한 지식과 방법 사이의 연결을 명확히하는 것입니다. 전체 문제를 해결하기 위한 프레임워크를 추출합니다. 이 두 단계를 구현하기 위한 조치는 교실 강의 및 과외 자율 학습 중에 수행할 수 있습니다.
교실 학습은 수학 학습의 주요 전쟁터입니다. 교실에서는 교사가 교과서에 담긴 수학적 아이디어를 설명하고 분해하며, 고등학생들이 풍부한 수학적 지식을 습득할 수 있도록 수학 능력을 훈련합니다. 교사가 주관하는 과학 연구 활동은 교과서에 담긴 수학적 개념, 정리, 원리를 극대화합니다. 예를 들어 중학교에서 반대수 개념을 가르칠 때 교사들은 교실 수업에서 다음과 같은 이해를 하는 경우가 많다. ① 정의의 관점에서 3과 -5의 반대수를 찾고, 반대수는 다음과 같다. _____. ② 숫자 축의 관점에서 이해하기: 두 개의 점은 서로 반대되는 숫자를 나타냅니다. (원점을 중심으로 대칭인 점) ③절대값의 관점에서 보면 절대값이 _______인 두 수는 서로 반대이다. ④ 0이 되는 두 숫자는 서로 반대인가? 이러한 다양한 각도에서 가르치는 것은 학생들의 사고를 넓히고 사고의 질을 향상시킬 것입니다. 학생들이 교실에서 학습의 주요 전장을 파악할 수 있기를 바랍니다.
5. 수학 학습을 위한 몇 가지 제안.
1. 수학 노트, 특히 개념 이해와 수학적 규칙의 다양한 측면, 그리고 대학 입학 시험을 준비하기 위해 교사가 추가한 과외 지식을 기록합니다.
2. 수학 교정책을 만듭니다. 일상생활에서 실수하기 쉬운 지식이나 추론을 적어서 그런 일이 다시 일어나지 않도록 하세요. 오류를 찾고, 오류를 분석하고, 오류를 수정하고, 오류를 방지하기 위해 노력합니다.
성과: 부정적인 면에서 올바른 것을 깊이 이해하고, 곽술인을 통해 오류의 원인을 찾아내고 올바른 약을 처방할 수 있으며, 질문에 완전하게 답하고 엄격하게 추론할 수 있습니다.
3. 수학적 규칙과 작은 수학적 결론을 암기하세요.
4. 급우들과 좋은 관계를 구축하고, "작은 교사"가 되기 위해 노력하며, 수학 학습을 위한 "상호 지원 그룹"을 구성합니다.
5. 과외 수학 문제를 해결하고 자율 학습 노력을 늘리도록 노력하십시오.
6. 반복적으로 통합하고 이전에 배운 내용을 잊어버리지 않도록 하세요.
7. 요약하고 분류하는 방법을 배우세요. ① 수학적 아이디어를 기반으로 한 분류 ② 문제 해결 방법을 기반으로 한 분류 ③ 지식 적용을 기반으로 한 분류
참고 자료: .com/
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