설명하기 어렵지 않아요. 위의 답변은 모두 카드가 고정된 방법에 따라 섞인다고 가정합니다. 실제로는 카드를 어떤 순서로든 섞을 수 있습니다. 즉, 어떤 카드든 왼쪽에 놓일 수 있습니다. 오른쪽에 카드를 놓고 왼쪽에 카드를 놓습니다. 보다 일반적인 경우를 논의하기 위해 카드에 N개의 모양이 있고 임의의 것부터 시작하여 순서(1, 2, 3,..., N-1, N)로 레이블이 지정되어 있다고 가정합니다. 처음에는 루프에서 한쪽의 카드 순서는 (1, 2,..., N-1, N, 1, 2,...)이고 반대쪽의 카드 순서는 (N, N-1,입니다. .., 2, 1, N, N-1,..., 2, 1) 루프.
카드를 섞는 순서와 관계없이 맨 아래 N장의 카드 중 왼쪽과 오른쪽 더미에 있는 카드의 개수만 고려하세요. M 카드가 왼쪽에서 나오고 M은 0에서 N까지의 숫자이고 N-M 카드는 오른쪽에서 나오고 이 카드는 두 더미의 맨 아래 M 및 N-M 카드여야 합니다. 즉:
왼쪽: (1, 2,...,M)
오른쪽: (N, N-1,..., N-(N-M-1)), 즉 (N, N-1 ,...,M 1)
이 N개의 카드가 (1, 2,..., N) 조합의 완전한 세트를 형성한다는 것을 찾는 것은 어렵지 않습니다.
이 N개의 카드를 제거한 후 나머지 카드는 처음부터 다음과 같은 순환을 형성합니다.
(M 1, M 2,..., N-1, N ,1,2 ,...,M-1,M,M 1,...)
및
(M, M-1,...,1, N, N- 1,..., M 1, M,...)
이전 상황과 비교하면 사이클의 시작 순서만 바뀌었고, 두 덱의 순서의 본질이 반전되었습니다. 아무것도 변하지 않았습니다. 다음으로, 다음 N개의 카드를 고려할 때 왼쪽과 오른쪽의 숫자만 고려하면 완전히 동일한 결론을 얻을 수 있습니다.
비유적으로 모든 N 카드 조합에 대해 각 슈트에는 정확히 하나의 카드가 있다는 것을 알 수 있습니다. 참고로, 여기서 언급한 N카드 조합은 처음부터 그룹화해야 하며, 연속된 N카드는 가운데부터 무작위로 추출할 수 없습니다.
N=4인 경우는 슈트에 해당하고, N=2인 경우는 레드와 블랙에 해당합니다.