전기장의 세기와 전위는 전기장의 특성을 나타내는 두 가지 기본 물리량으로, 정전기장을 생생하게 표현하기 위해 전기력선(이전에는 전력선이라 불림)과 등전위면을 사용하는 경우가 많습니다. 전기장선과 등전위선을 설명하는 데 사용됩니다. 전위면은 어디에서나 직교하므로 등전위면 그림을 사용하면 전기력선의 분포도를 대략적으로 그릴 수 있으며 그 반대도 마찬가지입니다.
< p> 자유 전하 분포에 등방성이 없다는 것은 전자기 이론을 통해 알 수 있습니다. 균일한 유전체에서 정전기장의 전위와 전원이 없는 등방성 균일 도체에서 정상 전류장의 전위는 서로 다릅니다. 동일한 경계 조건에서 동일한 수학적 표현을 사용하면 이 두 가지 시드 필드의 전위 분포가 유사하므로 적합한 모델을 선택하면 정상 전류 필드를 사용하여 시뮬레이션할 수 있습니다. 그림 18-1(a)와 같이 진공 중에 반경이 r1인 긴 직선 원통형 도체 A와 내부 반경이 r2인 긴 직선 원통형 도체 B가 있는 경우를 예로 들어 분석해 보겠습니다. 축을 따라 내부 및 외부 실린더는 단위 길이당 전하 σ 및 -σ를 운반합니다. 대칭의 경우 축에 수직인 모든 섹션 S에서 전기력선은 반경 등을 따라 균일하게 분포됩니다. .그림 18-1
원통형 표면은 A와 B 사이의 정전기장의 전위 분포를 계산하기 위해 동축 표면입니다. 단위 길이와 축 방향을 따른 기본 반경 r을 갖는 원통은 가우시안 표면입니다. S 평면에서 가우시안 표면은 그림 18에 표시됩니다. 1(b)의 점선 다이어그램에 표시된 것과 같습니다. 가우스 정리로부터 원통 측면의 각 점에서의 전기장 강도를 E라고 가정할 때, 이 가우스 곡면의 상부 및 하부 표면을 통과하는 전기력선은 2πrE = σ/ε0, 즉,
(18-1)
외통의 접지점은 전위영점이기 때문에 전기장의 세기와 전위의 적분관계에 따르면 두 접지점 사이의 거리는 원통 A와 B는 원통 중심축으로부터 r이다.
(18-2)
같은 방법으로 A열의 전위를 구할 수 있다< /p>
위 공식을 공식 (18-2)로 나누어 상대 전위 분포를 구합니다
(18-3)
이 공식에서 알 수 있습니다 r1, r2 및 V1에 의해 주어진 조건에서 상대 전위 Vr/V1은 거리 r의 함수일 뿐이며 정전기장 분포와 유사한 시뮬레이션된 필드를 시뮬레이션하기 위해 1nr과 선형 관계를 갖습니다. 우리가 설계한 장치를 "시뮬레이션 모델"이라고 합니다. 시뮬레이션 모델은 원형 금속 전극 A와 원형 금속 전극 B를 동심원으로 연결하는 것입니다. 이를 균일한 전도성 매질 S' 층 위에 배치합니다. 그림 18-2
, 그림 18-2(a)와 같이 두 전극에 지정된 전압이 인가되면 V1' 이후 두 전극 사이의 전도성 매체 S'에 안정적인 전류 분포가 생성됩니다. A 및 B 전극은 전도성 미세 결정으로 만들어졌으며 저항률은 금속 전극의 저항률보다 훨씬 크기 때문에 전도성 미세 결정은 불량 도체입니다. 두께가 t이고 저항률이 ρ라고 가정합니다. 전극 A가 r1이고 전극 B의 반경이 r2이면 반경 r의 원주와 r dr 사이의 전도성 미세 결정의 저항은 다음과 같습니다.
(18-4)
반지름이 r인 원과 반지름이 r2인 원 사이의 저항
(18-5)
마찬가지로 반지름은 r1의 A 전극과 반지름의 B 전극 사이의 저항입니다. r2는
(18-6)
그러면 두 전극 사이의 총 전류는 다음과 같습니다
(18-7)
가정 외부 링의 전위는 0, 즉 =0이고, 내부 링의 전위는 링 중심으로부터 거리 r(r1lt; rlt; r2)에서의 전위입니다.
< p>상대 전위 분포 완성(18-8)
이 공식은 시뮬레이션된 전류장의 상대 전위 분포와 정전기장의 상대 전위 분포(18)를 보여줍니다. -3) 마찬가지다. 시뮬레이션 모델의 r1, r2, V1이 긴 직선 동축 원통의 r1, r2, V1과 같으면 반드시 존재하므로
그래서 시뮬레이션 필드와 정전기 필드의 전기장 강도와 전위는 그림 18-2(b)와 같이 분포가 동일합니다. 따라서 우리는 정상 전류 필드가 정전기 필드를 시뮬레이션할 수 있다고 결론을 내립니다. 실제로 일부 대전된 도체의 경우 매우 간단한 경우 전위 분포 기능의 일부 정전기장만 존재합니다.
이는 분석적으로 얻을 수 있으므로 시뮬레이션을 통한 정전기장 측정은 실용적인 응용 가치가 있습니다.