삼각 함수는 수학에서 초등 함수의 초월 함수에 속하는 함수 유형입니다. 그것들의 본질은 임의 각의 집합과 비율의 집합 변수 사이의 매핑이다. 일반적인 삼각 함수는 평면 직각 좌표계에서 정의되며 해당 정의 필드는 전체 실수 필드입니다. 또 다른 정의는 직각 삼각형에 있지만 완전하지는 않습니다. 현대수학은 그것들을 무한수열의 한계와 미분방정식의 해법으로 묘사하고 그 정의를 복수계로 확장한다.
삼각 함수의 주기성으로 인해 단일 값 함수의 의미에서 역함수가 없습니다.
삼각 함수는 복수형에서 더 중요한 응용이 있다. 물리학에서 삼각 함수도 자주 사용하는 도구이다.
기본 초등 콘텐츠
여기에는 6 가지 기본 함수 (기본 기본 표현) 가 있습니다.
각각 사인 코사인 탄젠트 언더컷 언더컷
각도 θ의 모든 삼각 함수
(참조 함수 그래프 곡선)
평면 직각 좌표계 xOy 에서 광선 OP 는 점 o 에서 파생되고, 회전 각도는 θ로 설정되고, OP=r 로 설정되고, p 점의 좌표는 (x, y) 가
입니다사인 함수 sinθ=y/r
코사인 함수 cosθ=x/r
탄젠트 함수 tanθ=y/x
언더컷 함수 cotθ=x/y
시컨트 함수 secθ=r/x
나머지 컷 함수 cscθ=r/y
(경사진 가장자리는 r, 가장자리는 y, 인접한 가장자리는 x 입니다.
)
자주 사용되지 않고 사용되지 않는 두 가지 함수:
양의 벡터 함수 versinθ =1-cosθ
나머지 벡터 함수 coversθ =1-sinθ
사인 (sin): 각 α의 반대편은 빗변보다
코사인 (cos): 각도 α의 인접 모서리가 경사 모서리보다
탄젠트 (tan): 각 α의 반대편은 인접 모서리보다
코탄젠트 (cot): 각 α의 인접 모서리가 반대쪽 모서리보다
정 컷 (sec): 각 α의 경사진 모서리가 인접 모서리보다
나머지 컷 (CSC): 각도 α의 경사진 모서리가 반대쪽 모서리보다
동각 삼각 함수 간의 기본 관계:
-응? 제곱 관계:
Sin 2 α+cos 2 α = 1
1+tan 2 α = sec 2 α
1+cot 2 α = CSC 2 α
-응? 곱의 관계:
Sinα=tanα×cosα
Cosα=cotα×sinα
Tanα=sinα×secα
Cotα=cosα×cscα
Secα=tanα×cscα
Cscα=secα×cotα
-응? 상호 관계:
탄 알파? Cot α = 1
신 α? Csc α = 1
Cosα? Sec α = 1
비즈니스 관계:
Sin α/cos α = tan α = sec α/CSC α
Cos α/sin α = cot α = CSC α/sec α
직각 삼각형 ABC,
각도 a 의 사인 값은 각도 a 의 반대편 빗변과 같습니다.
코사인은 각도 a 의 이웃 대 경사 가장자리
와 같습니다탄젠트는 가장자리가 인접한 가장자리와 같습니다.
-응? , 범위, 범위, 범위 -π/2, π/2
증명 방법은 다음과 같습니다. arcsin(x)=y, sin(y)=x, 이 두 식을 위와 같이 설정하면
를 얻을 수 있습니다다른 몇 개는 비슷한 방법으로 사용할 수 있다.