고등학교 수학 문제

답변:

1) △ABC에서 c=√3asinC-ccosA

사인 정리에 따르면: a/sinA=b/sinB=c / sinC=2R

조건식을 대입하고 2R을 빼면 다음과 같습니다.

sinC=√3sinAsinC-sinCcosA>0

So:√3sinA-cosA =1

그래서: cosA=√3sinA-1

cos?A+sin?A=1을 넣으면 다음을 얻습니다:

1-2 √3sinA+3sin?A+sin ?A=1

그래서: 2(2sinA-√3)sinA=0

해는 다음과 같습니다: sinA=√3/2 (sinA =0은 폐기를 따르지 않습니다.)

해법은 다음과 같습니다: A=60° 또는 A=120°

분명히 A=120°는 cosA=√3sinA-를 충족하지 않습니다. 1

요약하면 A =60°

2) a=2, SΔABC=(bc/2)sinA=√3

그래서: bcsin60°=2√3

해결책: bc=4

코사인 정리에 따르면: cosA=(b?+c?-a?)/(2bc)=1/ 2

다음이 있습니다: b?+ c?-4=4, b?+c?=8

해결책: b=c=2