문제의 근원은 바이두 백과 뉴턴의 냉각 법칙이다

뉴턴 냉각 법칙 (Newton's law of cooling): 주변 환경보다 온도가 높은 물체가 주변 미디어에 열을 전달하고 점차 냉각할 때 따르는 법칙입니다. 물체 표면이 주변과 온도 차이가 있을 때 단위 면적당 단위 시간이 손실되는 열은 온도 차이에 비례합니다. 축척 계수를 열 전달 계수라고 합니다. 뉴턴의 냉각 법칙은 뉴턴이 1701 년에 실험으로 확정한 것으로, 강제 대류할 때 실제와 잘 일치하며, 자연 대류에서는 온도 차이가 크지 않은 경우에만 성립된다.

열전학의 기본 법칙 중 하나로 대류 열의 양을 계산하는 데 사용됩니다.

그림과 같이

온도차 δ t = | tw-TF |

Q = h δ t

φ = QA = ah δ t = δ t/(1/ha)

여기서 1/hA 는 대류 열전달 열 저항

문자 코드:

Q 는 열 흐름 밀도

H 는 물질의 대류 열전달 계수

φ 열 전달 a 는 열 전달 영역

뉴턴은 같은 물체의 온도가 떨어지는 속도에 대해 연구한 결과, 같은 물체가 외부 매체의 성질과 온도가 같고, 그 자체의 성질과 표면적이 같을 때 물체가 냉각되는 속도는 외부와 물체의 온도차이와만 관련이 있다는 것을 발견했다.

주변 열보다 더 뜨거운 물체 온도는 t 이고 표면적과 외부 매체 특성 및 온도 변화는 무시됩니다. 냉각 속도 (dT/dt) 는 주변 온도 c 의 차이 (T-C) 에 비례합니다. 즉 dT/dt=-k(T-C) 입니다

계산은

DT/dt=-k(T-C) 를 적립하면

Ln(T-C)=-kt+B(B 는 적분 상수)

(t-c) = e (-kt+b) (1)

T=0, 즉 물체의 초기 온도, (1) 를

(t0-c) = e b

그리고 대입 (1) 은

T = c+(t0-c) (-kt)

B 와 K 를 계산해 T 의 값을 대입하면 일정 시간 물체의 온도를 계산할 수 있다.

냉각 법칙은 표면적과 외부 매체의 성질과 온도의 변화를 무시하면서 물체의 온도 변화가 점점 느려지는 것으로 추정된다.