같은 우리 안의 닭과 토끼에 대한 다섯 가지 해결책은 대수적 방법, 도식적 방법, 열거형 방법, 논리적 방법, 정수 분할 방법입니다.
1. 대수적 방법: 닭의 수를 x, 토끼의 수를 y라고 가정하고, x + y = 20(총 다리 수), 2x + 4y = 58(총 다리 수) x와 y를 풀면 됩니다.
2. 그래픽 방법: 닭과 토끼의 수를 각각 x와 y라고 가정하고, 두 개의 원이 있고, 하나는 닭을 나타내고, 하나는 토끼를 나타낸다고 가정합니다. 두 개의 원이 교차한다는 것은 닭과 토끼가 같은 우리 안에 있다는 뜻이다. 문제의 조건에 따라 두 원의 교차점의 넓이를 구하면 x와 y를 구할 수 있다.
3. 열거 방법: 닭과 토끼의 총 수에서 시작하여 각각의 가능성을 열거하고, 각 가능성에 해당하는 다리의 수를 계산하여 질문의 의미에 맞는 것을 찾습니다.
4. 논리: 닭은 다리가 2개뿐이고 토끼는 다리가 4개이므로, 모든 동물이 닭이라면 다리 수는 2×20=40임이 분명합니다. 질문. 그러므로 밖에는 토끼가 있을 것입니다. 각 토끼는 닭보다 다리가 2개 더 많기 때문에 토끼가 추가될 때마다 총 다리 수가 2개씩 증가합니다. 이 규칙에 따라 방정식 시스템을 나열하고 x와 y에 대해 풀 수 있습니다.
5. 정수 분할 방법: 58을 닭과 토끼 다리의 총 개수로 간주하여 닭과 토끼 다리의 개수의 합, 즉 58 = 2x + 4y로 나눕니다. 2와 4는 모두 짝수이므로 오른쪽은 짝수, 왼쪽은 짝수여야 합니다. 그러면 x와 y는 둘 다 짝수이거나 둘 다 홀수입니다. x=2m, y=2n, m+n=10, 2m+4n=29라고 가정합니다. m과 n을 구한 다음 2를 곱하여 x와 y를 얻습니다.