고등학교 수학: 힘 함수 최신 수업 계획

함수?

카탈로그 소개 복합 함수 역함수 은함수 다원함수 이차 함수 1 차 함수 삼각 함수 함수 개념의 발전 이력은 수학 분야에서 함수는 하나의 집합 내의 각 요소를 다른 집합 (같을 수 있음) 의 고유 요소에 매핑하는 관계이다. (윌리엄 셰익스피어, 템플릿, 함수, 함수, 함수, 함수, 함수, 함수, 함수, 함수, 함수, 함수, 함수, 함수, 함수, 함수, 함수, 함수, 함수) (이것은 단항 함수 F (X) = Y 일 뿐입니다. 영어 원문에 따라 보편적인 정의를 주세요. 감사합니다.) ----A? Variable? 소? Related? To? 아놀드? That? For? 에이치? Value? 아즈메이드? 비? 네? 더? 아이즈? A? Value? Determined? For? 더? Other. 함수, 함수, 다른 양과 연관된 변수, 이 양 중 어느 값이든 다른 양에서 해당 고정 값을 찾을 수 있습니다. ----A? 규칙? Of? Correspondence? 사이 웬? Two? 셋? 수치? That? 더? 아이즈? A? 유닉스? Element? In? 더? 세컨드? 셋? Assigned? To? 에이치? Element? In? 더? First? Set. 함수의 두 요소 집합이 하나씩 일치하는 규칙입니다. 첫 번째 그룹의 각 요소는 두 번째 그룹에서 고유한 대응 양만 가집니다. 함수의 개념은 수학과 수량학의 각 분기에 가장 기초적이다. Functions? 수학에서 집합 A 에서 실수 집합 B 로의 매핑입니다. 간단히 말해서, 갑이 을과 함께 변하면 갑은 을의 함수인가? 。 정확히 말하자면, x 를 설정하는 것은 비어 있지 않은 집합이고, y 는 실수 집합입니까? , f 는 규칙입니까? ,? X 의 각 x 에 대해 규칙 f 에 따라 y 중 하나의 y 가 대응됩니까? ,? F 는 x 의 함수라고 하는데, y = f(x), x 는 함수 f (x) 의 정의도메인, y 는 값 필드, x 는 인수, y 는 인수라고 합니다. -응? 예 1: y = sinx? X = [0,2π], y = [-1,1]? 함수 관계를 제공합니다. 물론이죠? , y 를 y1 = (a, b) 로 변경? , a < b 는 임의의 실수이며 여전히 함수 관계입니다. -응? 깊이 Y 와 해안점? O 측정점까지의 거리? X? 간의 대응 관계는 곡선입니다. 즉, [0,b] 의 도메인을 정의하는 함수를 나타냅니다. 위의 세 가지 예는 함수의 세 가지 표현, 즉 공식법을 보여 줍니까? ,? 표법과 이미지법. -응? 복합 함수에는 세 가지 변수가 있습니다. y＝ψ(u 의 함수, y = ψ (u), u＝f(x 의 함수, u = f (x) 는 체인을 형성하는 경우가 많습니다. y 는 중간 변수 u 를 통해 x 를 구성하는 함수:? X→u→y, 정의에 따라 달라집니다. ψ의 정의 영역은 u 입니까? 。 -응? F 의 범위는 u, U*? U, f 와 ψ? 복합 함수를 구성하시겠습니까? ,? 예를 들면? Y = lgsinx, x ∩ (0, π). 이 시점에서 sinx > 0? , lgsinx 는 의미가 있습니까? 。 하지만 x ∩ (-π, 0) 을 규정한다면, sinx < 0? , lgsinx 는 의미가 없습니까? , 복합 함수가 될 수 없습니다. -응? 반함수는 관계의 경우 일반적으로 양방향입니까? , 함수도 마찬가지입니까? , y = f (x) 를 알려진 함수로 설정하고 각 y ∝ y 에 대해 고유한 x ∝ x 를 f (x) = y 로 설정하는 것은 y 에서 x 를 찾는 과정입니까? 즉, x 는 y 의 함수입니까? , x = f 로 기록? -1(y) 입니다. F 라고 불러요? -1 은 f 의 역함수입니다. 습관적으로 인수를 x 로 표시합니까? 그래서 이 함수는 여전히 y = f 로 기록되어 있습니까? -1(x)? , 예? Y = sinx 및 y = arcsinx? 서로 반함수이다. 같은 좌표계에서 y = f (x) 와 y = f? -1(x) 의 그래프는 선 y = x 에 대해 대칭입니다. -응? 숨겨진 함수를 함수 방정식으로 사용할 수 있다면? F(x, y) = 0? Y 가 x 인지 결정하는 함수 y = F(x) 또는 f (x, f (x)) ≤ 0, y 는 x 의 암시 적 함수입니다.

-응? 다원함수 설정점 (x1, x2, ..., xn)? ∩ g? Rn, U? R1? , 각 점 (x1, x2, ..., xn) ∝ g 에 대해 규칙 f 가 고유하다면? U ∝ u 는 f: g → u, u = f (x1, x2, ..., xn), f 는 n 위안 함수, g 는 정의 도메인, u 는 값 도메인이라고 합니다. -응? 기본 초등 함수와 그 이미지? 힘 함수, 지수 함수, 대수 함수, 삼각 함수, 역삼각 함수를 기본 초등 함수라고 합니다. -응? ① 힘 함수: y = x μ (μ ≠ 0, μ는 임의의 실수) 정의 도메인: μ가 양의 정수인 경우 (-∞,+∞), μ가 음의 정수인 경우 (-∞, 0) ∩ (0,+ μ = (α는 정수), α가 홀수인 경우 (? -∞,+∞), α가 짝수인 경우 (0,+∞); μ = P/Q, P, Q 상호소는 의 복합 함수로 논의됩니다. 약도는 그림 2, 그림 3 입니다. -응? ② 지수 함수: y = ax (a > 0? , a≠1), 다음으로 정의 (? -∞,+∞), 범위는 (0? ,+∞), a > 0? 엄격하게 단조롭게 증가하는 함수 (? 즉, x2 > x1 일 때? , 0 < a < 1? 엄격한 단빼기 함수입니다. 모든 a 에 대해 이미지는 점 (0,1) 을 통과하고 y = ax 및 y = () x 의 그래프는 y 축에 대해 대칭입니다. 그림 4. -응? ③ 대수 함수: y = logax (a > 0),? A 를 밑바닥이라고 불러요? ,? 정의 필드는 (0,+∞) 이고 범위는 (-∞,+∞) 입니까? 。 A > 1? 엄격하게 단조로운 증가일 때, 0 < A < 1 시에는 엄격하게 단감한다. A 값에 관계없이 로그 함수의 그래프는 점 (1,0) 을 통과하고 로그 함수와 지수 함수는 서로 반함수입니까? 。 그림 5. -응? 10 기반 로그를 공통 로그라고 합니까? , lgx 로 축약된 거야? 。 과학기술에서 보편적으로 사용되는 것은 E 기반 로그, 즉 자연 로그로 lnx 로 기록되어 있다. -응? ④ 삼각 함수: 표 2 참조. -응? 사인 함수, 코사인 함수는 그림 6, 그림 7 에 나와 있습니다. -응? ⑤ 반 삼각 함수: 표 3 참조. 쌍곡선 정과 코사인은 그림 8 에 나와 있습니다. -응? ⑥ 쌍곡선 함수: 쌍곡선 사인 (ex-e-x), 쌍곡선 코사인? (ex+e-x), 쌍곡선 탄젠트 (ex-e-x)/(ex+e-x)? , 쌍곡선 컷 (? Ex+e-x)/(ex-e-x). -응? [편집] 은 수학 분야에서 함수를 보완하는 관계로, 한 세트의 각 요소를 다른 (같을 수 있음) 세트의 고유한 요소에 매핑합니다 (단 하나의 함수 F (X) = Y 일 뿐입니다. 영어 원문에 따라 보편적인 정의를 주세요. 감사합니다.) 함수의 개념은 수학과 수량학의 각 분기에 가장 기초적이다. -응? 용어 함수, 매핑, 대응, 변환은 일반적으로 같은 의미입니다. -응?

3.? 다음 특성에 주의하십시오. B 가 A 의 하위 집합인 경우 요소 a1 에 대해 두 가지 옵션이 있습니다 (예 또는 없음). 마찬가지로, 원소 a2 의 경우? A3, ... ……an, 두 가지 옵션이 있습니다. 그래서 총 * * * 이 있습니까? 선택의 종류,? 집합 A 는? 개의 하위 집합.

물론, 우리도 주목해야 합니다. 여기요? 이 경우, 이 N 개 원소가 모두 없는 상황을 포함하므로, 실제 하위 세트의 수는? , 비어 있지 않은 실제 하위 세트의 수는?

(3) 드모건의 법칙:

어떤 판들은 이런 표기법일 수 있으니, 만나면

4.? 너는 보충 사상으로 문제를 해결할 수 있니? (제외법, 간접법)

의 값 범위입니다.

때때로 집합 자체에서 대량의 정보를 얻을 수 있으니, 문제를 풀 때 놓치지 않도록 주의해라. -응? 함수 f (x) = ax2+bx+c (AGT; 0)? 네? 단조로운 감소, 에? 단조롭게 증가하면 함수 대칭축이 x=1 이라는 것을 바로 알아야 합니다. 아니면 제가 말씀드렸을까요? 곧 m, n 이 실제로 방정식이라는 것을 생각할 수 있어야 할까요? 의 루트 2 개

5, 명제의 여러 형태에 익숙하다,

명제의 네 가지 형태와 그 상호 관계는 무엇입니까?

서로 역행하는 관계의 명제는 동등한 명제이다. )

원래의 명제와 역아니오 명제는 같은 진리, 같은 거짓이다. 반대 명제 여부 명제는 진상과 거짓이다.

6, 필요 충분 조건의 성격 (수능 자주 시험) 만족 조건을 잘 알고 있습니까? ,? 조건을 충족합니까? ,

만약? 을 눌러 섹션을 인쇄할 수도 있습니다 그럼? 네? 완전히 불필요한 조건? 을 눌러 섹션을 인쇄할 수도 있습니다

만약? 을 눌러 섹션을 인쇄할 수도 있습니다 그럼? 네? 필요한 부적절한 조건? 을 눌러 섹션을 인쇄할 수도 있습니다

만약? 을 눌러 섹션을 인쇄할 수도 있습니다 그럼? 네? 필요 충분 조건? 을 눌러 섹션을 인쇄할 수도 있습니다

만약? 을 눌러 섹션을 인쇄할 수도 있습니다 그럼? 네? 충분하지도 않고 필수도 아닌 조건입니까? 을 눌러 섹션을 인쇄할 수도 있습니다

7.? 매핑의 개념에 대해 알고 있습니까? 매핑 F: A → B, A 에서 요소의 임의성과 B 에서 해당 요소의 고유성을 알 수 있습니까? 어떤 매핑이 맵을 구성할 수 있습니까?

(일대일, 다대일, B 에 원소무원상이 허용됩니다. )

맵 수의 구법에 주의해라. 집합 A 에 M 개의 요소가 있고 집합 B 에 N 개의 요소가 있는 경우 A 에서 B 까지의 매핑 수는 nm 개입니다.

예를 들면? ,? 을 눌러 섹션을 인쇄할 수도 있습니다 질문:? 까지? 에 대한 매핑이 있습니다.? 까지? 매핑은 무엇입니까? 개; -응? 까지? 함수는 무엇입니까? 개, 만약? , 그럼? 까지? 하나의 매핑은 무엇입니까? 개.

함수? 이미지와 직선? 교차점 수는? 개. 8.? 함수의 세 가지 요소는 무엇입니까? 두 함수가 같은지 어떻게 비교합니까?

(도메인 정의, 대응 규칙, 범위)

동일한 함수의 판단 방법: ① 표현식은 동일합니다. ② 정의 영역이 일치합니까? (두 점은 모두 있어야 함)

9.? 함수의 정의 도메인을 찾는 일반적인 유형은 무엇입니까?

함수 정의 도메인 방법: 분수의 분모는 0 이 아닙니다. 짝수 제곱근 아래의 수 (또는 형식) 는 0 보다 크거나 같습니다. 지수 밑수가 0 보다 크고 1 이 아닙니다. 대수식의 밑수가 0 보다 크고 1 이 아니며, 진수가 0 보다 크다. 탄젠트 함수 언더컷 함수 역삼각 함수의 정의 필드

함수 y = arcsinx 의 정의 필드는? [-1,? 1]? , 범위는? , 함수 y = arccosx 의 정의 필드는? [-1,? 1]? , 범위는? [0,? π]? , 함수 y = arctgx 의 정의 필드는? R? , 범위는? ., 함수 y = arcctgx 의 정의 필드는? R? , 범위는? (0,? π)? .

위의 여러 방면에서 두 개 이상의 측면이 동시에 나타날 때, 먼저 각 조건을 충족하는 인수의 범위를 구한 다음 그 교차를 취하면 함수의 정의 도메인을 얻을 수 있다.

10.? 복합 함수의 정의 영역을 어떻게 찾습니까?

의역은 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 입니다. -응?

힘 함수

개념

Y = x a (a 가 상수임) 와 같은 함수, 즉 밑수를 인수로 하는 함수? 제곱은 종속 변수이고 지수가 상수인 함수를 힘 함수라고 합니다. A 가 0 이 아닌 유리수를 취하면 이해하기 쉽고, A 에 무리수를 취하면 초보자는 이해하기 쉽지 않다. 따라서 초등 함수에서는 지수가 비합리적인 문제를 파악할 필요가 없습니다. 단지 그것을 알려진 사실로 받아들이면 됩니다. 이는 실수 연속통에 대한 매우 깊은 지식을 포함하기 때문입니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 과학명언)

특성

A 의 값이 0 이 아닌 유리수인 경우, a=p/q, p/q 가 약 점수 (즉, P, Q 상호질), Q 와 P 가 모두 정수인 경우 X (P/Q) = Q 차근이라는 것을 먼저 알고 있습니다. 지수 a 가 음의 정수일 때 a=-k 를 설정하면 y = 1/(x k), 분명히 x≠0, 함수의 정의 필드는 (-∞, 0) ∞ (0,+∞) 입니다. 따라서 X 가 받는 제한이 두 점에서 비롯된 것을 볼 수 있습니다. 하나는 분모가 될 수 있지만 0 이 될 수 없고, 하나는 간혹 몇 번 있을 수 있지만 음수가 될 수 없다면 우리는 알 수 있습니다:?

A 가 0 보다 작으면 x 는 0 이 아닙니다. -응?

Q 가 짝수일 때 x 는 0 보다 작지 않습니다. -응?

Q 가 홀수인 경우 x 는 r 을 취합니다.

도메인 및 범위 정의

A 가 다른 숫자일 때 힘 함수의 정의 필드는 다음과 같이 다릅니다.

1. a 가 음수이면 x 는 0 이 될 수 없지만 함수의 정의 필드는 루트 [q 의 패리티에 따라 결정되어야 합니다. 즉, 동시 q 가 짝수인 경우 x 는 0 보다 작을 수 없습니다. 이 경우 함수의 정의 필드는 0 보다 큰 모든 실수입니다.

2. 동시 q 가 홀수인 경우 함수의 정의 필드는 0 이 아닙니까? 모든 실수.

X 가 다른 숫자일 때 힘 함수의 범위는 다음과 같이 다릅니다.?

1. x 가 0 보다 클 때 함수의 범위는 항상 0 보다 큰 실수입니다.

2. x 가 0 보다 작으면 동시 q 만 홀수이고 함수의 범위는 0 이 아닌 실수입니다. A 가 양수인 경우에만 0 이 함수의 범위에 들어갑니다. X 가 0 보다 크면 a 의 임의 값에 의미가 있으므로 첫 번째 사분면에서 힘 함수의 각 경우는 다음과 같습니다.

첫 번째 사분면의 특수성

볼 수 있습니다:?

(1) 모든 도형이 (1, 1) 이 점을 통과한다. (a≠0)? Agt；; 0 시? 이미지 오버포인트 (0,0) 와 (1,1)?

(2) A 가 0 보다 크면 힘 함수가 단조롭게 증가합니까? A 가 0 보다 작으면 힘 함수는 단조로운 감소에서 빼기 함수로 감소합니다. -응?

(3) a 가 1 보다 클 때 힘 함수 그래프 볼록 (수직 던지기); A 가 1 보다 작고 0 보다 크면 힘 함수 그래프가 볼록합니다 (횡포). A 가 0 보다 작으면 이미지는 쌍곡선이다. -응?

(4) a 가 0 보다 작을 때 a 가 작을수록 모양이 더 많이 기울어집니다. -응?

(5) 분명히 힘 함수에는 경계가 없습니다. -응?

(6)a=2n, 이 함수는 짝수 함수입니까? {x|x≠0} 입니다.

이미지 힘 함수의 이미지:? ① a≤-1 과 A 가 홀수인 경우 함수는 첫 번째와 세 번째 사분면에서 빼기 함수입니까? ② a≤-1 과 A 가 짝수일 때 함수는 두 번째 사분점에서 증함수, 첫 번째 사분점은 감함수? ③ a=0 이고 x 가 0 이 아닐 때 함수 이미지는 x 축과 평행하고 y=1 이지만 (0,1)? ④ 0lt； 일 때; Alt；; 1 시 함수는 추가 함수입니까? ⑤ a≥1 과 a 가 홀수인 경우 함수는 홀수 함수입니까? ⑥ a≥1 이고 a 가 짝수인 경우 함수는 짝수 함수