(제 12 회 히망컵 시험 문제) |x|=ax+1 에 대해 양수 뿌리와 음수 뿌리가 모두 있는 정수 A 의 값이 얼마인지, 그리고 해답 과정을 설명한다.

1). 방정식에는 양의 뿌리가 있으므로 x gt； 가 있습니다. 0, |x|= ax+1 이 성립되면

X = ax+1

(1-a) x = 1

X = 1/(1-a)

1/(1-a) gt；; 0

Alt；; 1,

2) 방정식은 음의 뿌리를 가지고 있으므로 x lt； 가 존재합니다. 0, |x| = ax+1 이 성립되면

-x =ax+1

(a+1) x = -1

X =-1/(a+1),

-1/(a+1) lt；; 0,

Agt；; -1

1), 2) 질문의 뜻에 맞는 a 는 정수 솔루션 0

A=0 일 때 원래 방정식에 솔루션 1 과 -1

따라서 문제의 뜻을 만족시키는 a 는 0.