고등학교 수학 공간 벡터 및 입체 형상은 다음을 의미합니다:
주로 3 차원 공간의 벡터와 해당 연산, 평면과 선, 구와 다면체 등의 형상의 특성, 위치 관계 및 측정 문제를 연구합니다.
첫째, 지식의 요점
1. 공간 벡터 기본 정리: 벡터, 벡터 길이, 벡터 방향, * * * 선 벡터, 평행 벡터 등과 같은 공간 벡터의 기본 개념을 이해합니다. 공간 벡터의 더하기, 빼기, 곱셈 및 벡터 곱셈을 마스터하십시오.
2. 공간 벡터 및 형상: 거리, 각도, 길이 등의 문제를 해결하기 위해 평면, 선, 원, 구, 다면체 등의 형상에 공간 벡터를 적용하는 방법을 배웁니다.
3. 입체 기하학 기본 개념: 점, 선, 면, 평면, 선, 각도, 원, 구, 다면체 등과 같은 입체 형상의 기본 개념을 이해합니다. 그것들 사이의 관계와 성질을 파악하다.
4. 입체 기하학 및 공간 벡터: 공간 벡터를 사용하여 선과 면의 위치 관계 해결, 다면체의 표면적 및 볼륨 해결과 같은 입체 형상 문제를 해결하는 방법을 배웁니다.
둘째, 공간 벡터 및 3 차원 기하학 예제
1. 공간 벡터 기본 정리 예:
(1) 증명: 3D 공간에서 0 이 아닌 벡터 A 와 B 두 개 모두 a=kb 가 되는 고유한 스칼라 K 가 있습니다.
(2) 알려진 벡터 a = (1,2,3), b = (4,5,6), k, a=kb 를 구합니다.
2. 공간 벡터 및 형상 예제:
(1) 알려진 평면 ABCD, 점 A(-2, 1, 2), B(2, 1, 2), C(2, -1, 2), 평면 ABCD 의 법선 벡터를 찾습니다.
(2) 선 l: x+y+z = 1, 점 p (0,0,0) 를 알고 선 l 에서 점 p 까지의 거리를 찾습니다.
3 차원 기하학 및 공간 벡터 예제:
(1) 정육면체 ABCD-A'B'C'D' 를 알고 정사각형의 대각선 길이를 구하다.
(2) 알려진 구 중심 O, 반지름 R, 점 A 는 구에 있고, 구 위의 점 B 는 OA=OB 입니다.
위의 예를 통해 공간 벡터와 입체 형상이 실제 문제를 해결하는 데 사용되는 응용 프로그램 및 그 관계를 이해할 수 있습니다. 이러한 지식 포인트를 파악하면 고등학교 수학 공간 벡터와 입체 기하학 문제를 더 잘 해결할 수 있습니다.