급해요! ! ! 고 2 수학!

정사면체? Arccos(1/3)? =? 70 32'

정육면체 (정사각형)? 90 도

정팔면체? Arccos (-1/3) = 109 28'

정십이면체? Arccos(- 루트 5/5) = 116 34'

정이십면체? Arccos(- 루트 5/3) = 138 11'

다음 웹 사이트 (그 중 * 삭제) 를 참고하여' 정다면체' 항목을 조회하면 정다면체에 대한 더 많은 관련 데이터가 있습니다

Z*h.w*i*k*i*p*e*d*i*a.o*r*g

정다면체, 플라톤 입체,? 각 면이 모두 같은 정다각형이고 각 정점에 연결된 면 수가 같은 볼록다면체를 나타냅니다.

이름 지정 유래

정다면체의 별명 플라톤 입체는 플라톤의 이름을 따서 명명되었다. 플라톤의 친구인 테에트투스는 플라톤에게 이 입체들을' 티마유스' 안에 썼다고 말했다. 정다면체의 방법은' 기하학 원본' 의 제 13 권을 수록하였다. 명제 13 에서 정사면체를 묘사하는 방법, 명제 14 는 정팔면체, 명제 15 는 입방체, 명제 16 은 정이십면체, 명제 17 은 정십이면체이다.

판단 기준

정다면체를 판단하는 근거는 세 가지가 있다 1.? 다면체의 면은 정다각형으로 이루어져 있습니다. 2.? 정다면체의 각 정점 각도는 3.? 정다면체의 각 골지 가장자리가 모두 같음

이 세 가지 조건은 모두 동시에 만족시켜야 한다. 그렇지 않으면 정다면체가 아니다. 예를 들면 오각 12 면체와 같이 정십이면체처럼 12 개의 오각형으로 둘러싸여 있지만, 그것의 각 구석은 결코 같지 않기 때문에 정다면체가 아니다.

정다면체는 매우 높은 대칭형을 가지고 있으며, 각 정다면체는 유사 다면체가 속한 점 그룹 중 대칭성이 가장 높으며, 맞춤다면체를 변경하면 대칭성이 떨어지게 됩니다. 예를 들어 정십이면체는 Ih 점 그룹에 속하며, 5 각 12 면체로 변하면 대칭성도 Td 군으로 떨어집니다.

존재하는 정다면체

정다면체 * * * 5 개, 모두 고대 그리스인들이 발견

(기하학적 데이터는 그림 참조)

용도

정다면체 모양의 주사위가 비교적 공평하기 때문에 정다면체 주사위는 역할 놀이 게임에 자주 등장한다.

정사면체, 정육면체, 정팔면체도 결정체의 구조에 자연스럽게 나타난다.

정다면체는 각도 깎기 작업을 통해 다른 대칭과 비슷한 구조를 얻을 수 있다. 예를 들어 유명한 구형 분자 탄소 60 공간 구조는 정십이면체가 각도 깎기 작업을 통해 얻은 것이기 때문에 탄소 60 분자가 속한 대칭군도 정십이면체와 같은 Ih 군

정면체와 정면체에서 파생된 깎은 정다면체는 대부분 좋은 공간 누적 특성을 가지고 있기 때문에 공간에 밀접하게 쌓일 수 있기 때문에 정다면체나 깎은 정다면체 상자를 분자 시뮬레이션 계산의 주기 경계 조건

위에서 언급한 정십이면체 외에도 정삼각형으로 구성된 다면체-오각 12 면체, 오각 12 면체는 황철광의 가능한 결정체 구조다. 비록 오각 12 면체도 정삼각형으로 이루어져 있지만, 그는 플라톤체가 아니다. 그것이 속한 대칭군도 정십이면체의 Ih 그룹이 아니라 입방체와 같은 Oh 그룹이다. 상징적인 의미

플라톤은 네 가지 원소를 원자로 여겼는데, 그 모양은 정다면체 중 네 가지와 같다.

*? 불의 열은 마치 작은 정사면체처럼 날카롭고 따끔거림을 느끼게 한다.

*? 공기는 정팔면체제로 대충 느낄 수 있는데, 그것의 아주 작은 결합체는 매우 매끄럽다.

*? 물이 사람의 손에 닿으면 자연스럽게 흘러나온다. 그것은 마치 20 면체처럼 많은 작은 공으로 이루어져 있어야 한다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 지혜명언)

*? 흙은 입방체처럼 쌓일 수 있기 때문에 다른 원소와 다르다.

사용되지 않은 정다면체-정십이면체, 플라톤은 불분명한 어조로 썼다. "신은 정십이면체를 사용하여 하늘 전체의 별자리를 정리한다." (Timayous 55) 플라톤의 학생 아리스토텔레스는 다섯 번째 요소 인 Aithmir 를 추가했습니다. (그리스어:? α θ θ θ? ρ, 라틴어:? 에더, 중국어:? 이더넷), 그리고 하늘이 이것으로 구성되어 있다고 생각하지만, 그는 태화정십이면체로 연결되어 있지 않다.

요하네스 케플러는 르네상스와 함께 수학적 대응 전통을 세우고, 5 개의 정다면체를 수성, 진싱, 화성, 목성, 토성 등 5 개의 행성에 대응하며, 그 자체도 5 개의 고전 요소에 대응한다. 외부 링크

*? 다면체 평면 플랫 패턴

*? 정다면체 360 도 입체 둘러보기

*? 정다면체는 5 가지 증명만 있다

*? 다면체 종이 모형? 정다면체