#高一# 서문 우리는 인내하고 견디는 법을 배웁니다. 그러나 우리 마음속에는 언제나 꺼지지 않는 소망이 있습니다. 독수리다, 이제 하늘로 날아오를 시간이다! 영토를 질주할 준비가 된 말입니다! 우리는 하늘과 땅에 바로 서야 합니다! 노력! 계속해라! 열심히 싸워라! 성공! 고등학교 채널에서 준비한 "1학년 수학 2권 공간 직교좌표계 지식"을 여러분의 공부에 도움이 되길 바라겠습니다!
공간 직교좌표계의 정의:
고정점 O를 통해 서로 수직인 세 개의 숫자축을 그립니다. 모두 O를 원점으로 하고 일반적으로 길이 단위가 같습니다. 이 세 축을 x축(가로축), y축(세로축), z축(세로축)이라고 부르며, 일반적으로 x축과 y축을 가로로 배열합니다. z축은 수직선이고, 양의 방향은 오른손 법칙을 따르기 위해, 즉 오른손의 네 손가락이 양의 x에서 회전할 때 z축을 잡습니다. -축은 양의 y축에 π/2 각도로, 엄지손가락은 z축의 양의 방향을 가리키고 있습니다. 이러한 세 개의 좌표축은 공간 직교 좌표계를 형성하며 점 O를 원점이라고 합니다. 좌표.
1. 오른쪽 직교 좌표계
① 오른쪽 직교 좌표계 설정 규칙: x축, y축, z축은 수직입니다.
②알고 있는 점의 좌표 P(x, y, z)로 점을 만드는 방법 및 단계; (경로 방법):
x축의 양의 방향(xgt; 0번)을 따라 또는 음의 방향(x0의 경우) 또는 음의 방향(y0의 경우) 또는 음의 방향(z< /p>
③알고 있는 점 위치의 좌표를 찾는 방법:
P를 통해 세 개의 평면을 그립니다. 점 A, B, C의 좌표를 x축, y축 및 z축은 각각 A, B, C에 수직인 a, b, c입니다. 그러면 (a, b, c)는 점 P의 좌표입니다.
2. x 위의 점 -축은 (a, 0, 0), (0, b, 0), (0, 0, c) <로 표현할 수 있습니다. /p>
xOy, xOz 및 yOz 좌표 평면의 점은 다음과 같습니다. 각각 (a, b, 0), (a, 0, c), (0, b, c)로 표현됩니다.
< p> 3. 점 P의 대칭점 좌표(a, b) , c) x축에 대한 (a, -b, -c);y에 대한 점 P(a, b, c) 축의 대칭점 좌표 는 (-a, b, -c)입니다;
z축을 기준으로 점 P(a, b, c)의 대칭점 좌표는 (-a, -b, c)입니다.
좌표평면 xOy에 대한 점 P(a, b, c)의 대칭점은 (a, b, -c)입니다.
점 P(a, b) , c ) 좌표평면 xOz를 중심으로 한 대칭점은 (a, -b, c)이고;
좌표평면 yOz를 중심으로 한 점 P(a, b, c)의 대칭점은 (- a, b, c) ;
점 P(a, b, c)는 원점에 대한 대칭점(-a, -b, -c)입니다.
4. 공간 P(x1, y1, z1)와 Q(x2, y2, z2)의 두 점에 대해 선분 PQ의 중간점 좌표는
5입니다. . 공간 두 점 사이의 거리 공식
공간 P(x1, y1, z1) 및 Q(x2, y2, z2)에 두 점이 주어지면 두 점 사이의 거리는 특수 점 A( x, y, z)에서 원점 O까지의 거리는
6. 구의 중심이 C(x0, y0, z0)이고 반경이 r인 구면 방정식은
>특히 원점은 구의 중심과 r을 반경으로 하는 구의 방정식입니다. x2 y2 z2=r2
연습 문제:
다중 선택 질문:
1. 공간 직교좌표계에서는 점 P(x, y, z)가 주어지면 다음과 같은 4가지 진술이 주어진다. ① 점 P의 x축에 대한 대칭점의 좌표는 (x, -y, z) ② 점 P에 대한 yOz 평면의 대칭점 좌표는 (x, -y, -z)입니다. ③ 점 P의 y축 대칭점 좌표는 (x, -y, z)입니다. ) ④ 원점을 기준으로 점 P의 대칭점 좌표는 (-x, -y, -z)이며, 정확한 숫자는 ()
A입니다. 3B． 2C． 1D． 0
2． A(1, 1, 1)와 B(-3, -3, -3)를 알고 있는 경우 선분 AB의 길이는 ()
A입니다. 43
B. 23
C. 42
디. 32
3. A(1, 2, 3), B(3, 3, m), C(0, -1, 0), D(2, -1, -1), 그러면 ()
에이. |AB|gt;|CD|
B． |AB|
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