F (x) = x n+px+q, 파생 f' (x) = NX {n-1}+p
F'(x)=0 으로 하면 x 가 -p/n 의 n-1 단위 루트가 됩니다.
N 이 짝수이고 n-1 이 홀수인 경우 n-1 단위 루트 중 하나의 실근만 있고 n-1 차근번호 아래 (-p/n) 가 있습니다.
N 이 홀수이고 n-1 이 짝수인 경우 n-1 단위 루트 중 두 개의 실근이 있고, 양수 및 음수 n-1 차근번호 아래 (|-p/n|) 가 있습니다.
미분 평균값 정리에 따르면 f 의 루트 수를 얻을 수 있습니다. 두 f 의 루트 사이에 f' 의 루트가 있기 때문입니다. 따라서 f 의 루트 수는 f' 의 루트 수보다 최대 1 개 더 많습니다.