(2014 년? 라이 우) 는 다음과 같이 A (1,0), B (3,0) 를 지나 X 축의 수직선으로 각각 y=4-x 선 C, D 2 점. 포물선 y=ax2+bx+c 를 교차한다.

(1) 문제로부터 C(1, 3), D(3, 1).

∵ 포물선은 원점을 통과하고 ∯ 포물선을 설정하는 분석 공식은 y = ax2+bx.

∮ a+b = 39a+3b = 1,

A =? 43b＝133,

≈ 포물선에 대한 표현식은 y =-43x2+133x.

(2) 있음 ..

선 OD 분석식을 y=kx 로 설정하고 D (3,1) 를 대입,

K=13,

∮ 선 OD 분석 공식은 y = 13x 입니다.

점 m 의 가로좌표는 x, M(x, 13x), N(x, -43x2+133x),

≈ Mn = | ym-yn | = | 13x-(-43x2+133x) | = | 43x2-4x |.

질문에서 알 수 있는 MN ∼ AC 는 A, C, M, N 을 정점으로 하는 사변형이 평행사변형이기 때문에 MN = AC = 3.

≈ | 43x2-4x | = 3.

43x2-4x=3 인 경우 4x2-12x-9=0,

이해: x=3+322 또는 x=3? 322;

43x2-4x=-3 인 경우 4x2-12x+9=0,

이해: x = 32.

≈ 조건을 만족하는 점 m 이 있고 점 m 의 가로좌표는 32 또는 3+322 또는 3 입니까? 322.

(3) ∵ c (1,3), d (3,1)

∮ 쉽게 구할 수 있는 선 OC 의 분석식은 y=3x 이고, 선 OD 의 분석식은 Y = 13X 입니다.

해답 그림에 나와 있듯이

변환에서 삼각형을 △A'O'C', 점 C' 세그먼트 CD 에서.

O'C' 와 X 축이 점 E 에서 교차하고 선 OD 와 점 P 에서 교차하도록 설정합니다.

A'C' 가 점 f 에서 x 축과 교차하고 점 q 에서 선 OD 와 교차하도록 설정합니다.

수평 방향의 변환 거리를 t (0 ≤ t < 2),

그림에서 AF=t, F(1+t, 0), Q(1+t, 13+13t), C'(1+t, 3-t).

선 O'C' 를 설정하는 분석 공식은 y=3x+b,

C'(1+t, 3-t) 를 b=-4t,

∮ 직선 O'C' 의 분석 공식은 y = 3x-4t.

≈ e (43t, 0) ..

연립 y=3x-4t 및 y=13x, x=32t,

≈ p (32t, 12t) ..

점 p 를 pg ⊡ x 축으로 점 g 에 놓으면 pg = 12t.

∯ s = s △ ofq-s △ oep = 12of? FQ-12OE? PG

=12(1+t)(13+13t)-12? 43t? 12t

=-16(t-1)2+13

T=1 인 경우 s 의 최대값은 13.

≈ s 의 최대값은 13.