Advanced Mathematics 제6판 목차

1장 함수 및 극한

2장 도함수와 미분

3장 미분 평균값 정리 및 도함수의 적용

4장 : 부정적분

5장: 정적분

6장: 정적분의 응용

7장: 미분 방정식

부록 1 2차 및 3차 행렬식 소개

부록 2 일반적으로 사용되는 여러 곡선

부록 3 적분표

연습 답변 및 팁

장 8 공간 해석 기하학과 벡터 대수

섹션 1 벡터와 선형 연산

1. 벡터 개념(1)

2, 벡터의 선형 연산(2 )

3. 공간적 직사각형 좌표계(6)

4. 좌표를 사용한 벡터의 선형 연산(7)

5. 모듈러스, 방향 각도 및 벡터의 투영 (9)

연습 8-1(12)

제2절 수량곱 벡터곱 혼합곱

1. 두 벡터의 정량곱 ( 13)

2. 두 벡터의 벡터 곱(17)

3. 벡터의 혼합 곱(20)

연습 8-2(22)< /p>

섹션 3 곡면과 그 방정식

1. 곡면 방정식의 개념(23)

2. 회전 곡면(25)

3. 원기둥(26)

4. 이차 곡면(28)

연습 8-3(31)

섹션 4 공간 곡선과 그 방정식< /p>

1. 공간 곡선의 일반 방정식(32)

2. 공간 곡선의 매개변수 방정식(33)

3. 좌표 평면에 공간 곡선의 투영 (35)

연습 8~4 (37)

5장 평면과 그 방정식

1. 평면의 점 프랑스어 방정식 (38)

p>

2. 평면의 일반 방정식(39)

3. 두 평면 사이의 각도(40)

연습 8 -5(42)

< p>섹션 6 공간 직선과 그 방정식

1. 공간 직선의 일반 방정식(43)

2. 공간 직선의 대칭 공식 방정식과 매개변수 방정식(43)

3. 두 직선 사이의 각도(45)

4. 직선과 평면 사이의 각도(46)

5. 기타 예 (47)

연습 8-6 (49)

일반 연습 8

9장 다변량 함수의 미분 방법과 그 응용

p>

섹션 1. 다변량 함수의 기본 개념

1. 평면 점 집합 n차원 공간(52)

2. 다변량 함수의 개념(55)

3. 다변량 함수의 한계(58)

4. 다변량 함수의 연속성(60)

연습 9~1(62)

섹션 2 부분도함수

1. 부분도함수 정의 및 계산 방법(63)

2. 고차 부분도함수(67)

연습 9 - 2(69)

섹션 3 총 차이

1. 총 차이의 정의(70)

2. 근사 계산에 총 차이의 적용(73)

연습 9~3(75)

섹션 4 다변량 복합 함수의 유도 규칙 연습 94(82)

섹션 5 함수의 암시적 미분 공식< /p>

1. 방정식의 경우(83)

2. 방정식의 경우(86)

연습 9-5(89 )< /p>

섹션 6 다변량 함수의 미적분학의 기하학적 응용

1. 단일 변수 벡터 값 함수 및 그 도함수(90)

2. 곡선과 법선(94)

3. 접평면과 곡면의 법선(97)

연습 9-6(100)

>

섹션 7 방향 도함수 및 기울기

1. 방향 도함수(101)

2. 기울기(103)

연습 9-7( 108 )

섹션 8: 다변량 함수의 극값 및 이를 찾는 방법

1. 다변량 함수의 극값, 최대값 및 최소값(109)

2. 조건부 극단 라그랑주 승수법 (113)

연습 9-8 (118)

섹션 9 이항 함수의 테일러 공식

< p>1 . 이항함수에 대한 테일러의 공식 (119)

2. 극단값에 대한 충분조건 증명 ​​(122)

연습 9-9 (124)

섹션 10 최소제곱법 연습 9-10(129)

전체 연습 9

제 10장 이중 적분

섹션 1 이중 적분의 개념과 속성

1차 및 이중적분의 개념(132)

2차 및 이중적분의 속성(135)

연습 10-1(136)

p>

섹션 2 이중 적분 계산 방법

1. 직각좌표(138)를 사용하여 이중 적분을 계산합니다.

2 극좌표를 사용하여 이중 적분을 계산합니다. 144)

3차 및 이중 적분의 대체 방법(149)

연습 10-2(153)

섹션 3 삼중 적분

1. 삼중 적분의 개념(157)

2. 삼중 적분의 계산(158)

연습 10-3(164)

4절 적용 이중 적분

1. 곡면 면적(165)

2. 질량 중심(169)

3. )

4. 중력(173)

연습 10-4(175)

제5절 매개변수의 적분 문제 10-5( 181)

일반 연습 10

11장 곡선 적분 및 표면 적분

섹션 1 호 길이에 대한 곡선 적분

1. 호 길이의 곡선 적분(185)

2. 호 길이의 곡선 적분 계산 방법(187)

연습 - 1 (190 )

< p>섹션 2: 좌표에 대한 곡선 적분

1. 좌표에 대한 곡선 적분의 개념 및 특성(191)

2. 좌표에 대한 곡선 적분 계산 방법(194)< /p>

3. 두 가지 유형의 곡선 적분 사이의 연결(199)

연습 11-2(200)

제3의 그린의 공식과 그 응용

1. 그린의 공식(201)

2. 평면의 곡선 적분은 경로에 독립적이라는 조건(205)

3. 함수(208)

IV. 곡선 적분의 기본 정리(212)

연습 11-3(213)

섹션 4: 표면 적분 면적

1. 면적 적분의 개념과 특성(215)

2. 면적 적분 계산 방법(216)

p>

연습 11-4(219)

제5절 좌표의 표면적분

1. 좌표의 표면적분의 개념과 특성(120)

p>

2. 좌표의 표면 적분 계산 방법(224)

3. 두 가지 유형의 표면 적분 간의 연결(226)

연습 IJ5(228)

섹션 6 가우스 공식.

플럭스 및 발산

1. 가우스 공식(229)

2. 닫힌 표면의 영역 분할이 0인 조건(233)

3 플럭스 및 발산(234)

연습 11-6(236)

섹션 7 스톡스 공식 순환 흐름 및 컬

1. 스톡스 공식(237)< /p>

2. 공간 곡선 적분이 경로와 독립인 조건(241)

3. 순환 흐름 및 컬(243)

연습 11-7 (245)

전체 연습 10

12장 무한 계열

섹션 1 상수항 계열 개념 및 속성

1. 상수항 계열(248)

2. 수렴 계열의 기본 속성(251)

3. 코시 수렴 원리(254)

연습 12- 1 (254)

제2절 상수항 계열의 수렴 방법

1. 양항 계열 번호 및 그 수렴 방법(256)

2. 및 그 수렴 방법(262)

3. 절대 수렴과 조건부 수렴(263)

4. 절대 수렴 계열의 속성(265)

연습 12 -2(268)

제3절 멱급수

1. 함수항 급수의 개념(269)

2. )

3. 멱급수 연산(274)

< p>연습 12-3(277)

4절 멱급수로 함수 확장

연습 12-4(285)

5절 함수 멱급수 전개의 응용

1. 대략적인 계산(285)

2. 미분방정식의 멱급수 해법(289)

3. 오일러의 공식(291)

연습 12-5(293)

섹션 6 함수의 균일 수렴 항 계열과 균일 수렴 계열의 기본 속성

1. 함수 항 계열의 균일 수렴(293)

2. 균일 수렴 계열의 기본 속성(297)

< p>연습 12-6(301)< /p>

7절 푸리에 급수

1. 삼각급수 삼각함수계의 직교성(302)

2. 푸리에 급수 리프 급수(304)

3. 사인 급수와 코사인 급수(310)

연습 12-7(315)

섹션 8 일반 푸리에 주기 함수 계열

1. 주기가 2z인 주기 함수의 푸리에 계열(316)

2. 푸리에 계열의 복소수 형태(319)

연습 12 -8(322)

총 연습문제 12

연습 정답 및 힌트