고등학교 1 학년 기본 부등식 코스웨어

< /p>

교육 목표

1. 지식과 기술: 기본 불평등에 대한 추가 이해 이 부등식은 특정 함수의 최대값을 찾는 데 적용됩니다. 몇 가지 간단한 실제 문제를 해결할 수 있습니다.

< P > 2. 프로세스와 방법: 두 가지 예시의 연구를 통해 기본 부등식을 더 파악하고 이 정리를 사용하여 특정 함수의 최대, 최소,' 기본 부등식' 교안을 구합니다.

< P > 3. 정태와 가치: 학생들의 수학 지식 학습과 사용에 대한 흥미를 불러일으키고, 혁신 정신을 발전시키고, 실사구시, 이론과 실제를 결합한 과학적 태도와 과학 도덕을 배양한다. < /p>

교육 중점 < /p>

기본 부등식 적용 < /p>

교육 어려움 < /p>

기본 부등식을 사용하여 최대값과 최소값을 찾습니다. < /p>

자습서 < /p>

과제 가져오기

1. 중요 부등식:

2. 기본 부등식: a 인 경우 < /p>

2. 새로운 사례 1(1) 알려진 mgt； 강의 0, 증언을 구하다. Mgt； 때문에 [사고 절단]; 0 이므로 및 를 각각 기본 부등식 중 A 와 B 로 보고 기본 부등식을 직접 활용할 수 있습니다. < /p>

[증명] mgt；; 0, 기본 부등식이 적절하고 =, 즉 m=2 인 경우에만 등호를 취합니다. 규칙 기술 요약 참고 사항: mgt；; 0 이 전제조건과 =144 가 값을 정하는 전제조건, 교안' 기본부등식' 교안. < /p>

(2) 증명: .. [사고 플런지] 부등식 왼쪽에 문자 a, 오른쪽에 글자가 없기 때문에, 바로 기본 부등식을 사용하여 문자 a 를 뺄 수 없고, 왼쪽. 이렇게 변형되면 기본 부등식으로 증명할 수 있다. [증명] 등호가 성립되었다. 법칙 기교는 덧셈과 뺄셈을 통해 기본적인 부등식을 이루는 형태를 총결한다. 예 2 모 공장은 4800m3, 깊이가 3m 인 상자를 만들어야 한다. 만약 연못 바닥이 1m2 당 150 원, 연못벽은 1m2 당 120 원 분석: 이 문제는 먼저 실제 문제에서 수학 문제로 전환해야 합니다. 즉, 함수 관계를 설정한 다음 함수의 최대값을 구합니다. 그 중 평균 부등식 정리가 사용됩니다. 해결: 연못의 밑면 한쪽의 길이는 XM 이고, 연못의 총비용은 L 위안이며, 문제의 뜻에 따라 적절하기 때문에 연못의 밑면이 변길이 40m 인 정사각형일 때 연못의 총비용은 가장 낮고, 최저총비용은 297600 위안이다. 이 문제는 부등식 성질의 실제 응용이기 때문에 수학 언어의 응용인 함수 분석식의 수립에 유의해야 한다. 요약: 평균 부등식으로 이러한 문제를 해결할 때는 다음과 같이 해야 합니다. < /p>

(1) 먼저 문제의 의미를 이해하고 변수를 설정하고 변수를 설정할 때 일반적으로 최대값이나 최소값이 필요한 변수를 함수로 설정해야 합니다. < /p>

(2) 실제 문제를 함수의 최대값 또는 최소값 문제로 추상화하는 해당 함수 관계를 설정합니다. < /p>

(3) 정의된 도메인 내에서 함수의 최대값 또는 최소값을 계산합니다. < /p>

(4) 답을 정확하게 적는다.

3. 종당 연습 1. 알려진 x≠0, x 가 어떤 값을 취하면 x2+의 값이 가장 적습니까? 최소값은 얼마입니까? 2. 교과서 101 페이지의 연습 4, 연습 3.4

평균 부등식으로 함수의 최대값을 구하는 것은 주목할 만한 방법이지만, 구체적으로 해석할 때는 < /p>

(1) 함수의 분석식에서 각 항목이 양수라는 세 가지 조건을 검토해야 합니다. < /p>

(2) 함수의 구문 분석에서 변수가 있는 항목의 합계 또는 곱은 값으로 설정되어야 합니다. < /p>

(3) 함수의 분석식에서 변수가 있는 항목은 모두 동일하므로, 가장 값어치 즉 평균 부등식으로 특정 함수의 최대값을 구하려면 세 가지 조건이 있어야 한다. 1, 2, 3 이 동일해야 한다. < /p>

5. 숙제 디자인 교과서 101 페이지 연습 [A] 그룹 2, 4 번 질문 < /p >