이 문제는 중간 시험 문제로서 확실히 좀 너무 어렵다.
그림. EFGH 를 마름모꼴로 만들려면 먼저 EH=FG 를 보장해야 합니다.
EH=ED+DH=DP+DQ=2DP+DQ
로 인해마찬가지로 FG=FB+BG=BP+BQ=2BQ+PQ
그래서 EH=FG: 2BQ+PQ=2DP+PQ
그래서 BQ=DP 입니다. 이것은 EH=FG 를 보장하고 EH//FG 를 알고 있기 때문에 EFGH 는 평행사변형이다.
이제 BQ=DP=x 를 설정합니다. DE=x, DH=DQ=5-x 입니다. 그래서 EH=ED+DH=5 입니다.
EP=8x/5, PF=6(5-x)/5.
EFGH 가 마름모꼴인 경우 EF=EH
피타고라스 정리 EP 2+pf 2 = ef 2 = eh 2
방정식 풀기: x=2.5 또는 1.1
X=2.5 일 때 PQ=0, 마음에 들지 않을 때 버림
그래서 x=1.1, PQ=5-2x=2.8