먼저 황금 분할점의 유래를 이해해야 한다:
선 세그먼트 AB 를 만든 다음, 선 세그먼트 AB 에서 약간의 C 를 취하여 AC/CB=CB/AB 이 점이 시각적으로 가장 아름다운 점이자 현실적인 점이며, C 점이 황금 분할점입니다.
자, 황금 분할점이 그려져 있습니다. 금분할치를 어떻게 구해야 하나요?
선 세그먼트 AB 의 길이를 1 로 설정하고 CB (더 긴 세그먼트) 를 x
로 설정합니다AC/CB=CB/AB 에서 얻은 것: (1-x)/x=x
즉 x 2+x-1 = 0
입니다해법의 방정식은
입니다X=(-1+ 루트 5)/2 또는 x=(-1- 루트 5)/2 (세그먼트 길이가 음수일 수 없음, 이 루트 버림)
따라서 황금 분할값은 (-1+ 루트 5)/2
입니다