고급 수학에는 중요한 극한 공식이 8개 있는 것이 아니라 2개만 있습니다.
1. 첫 번째 중요한 극한의 공식:
lim sinx / x = 1 (x-gt; 0) x→0일 때 sin / x의 극한은 같습니다. 1 .
특별히 주의할 점은 x→무엇일 때 1/x는 극소이고, 극소 성질에 의해 얻어지는 극한은 0이라는 점입니다.
2. 두 번째 중요한 극한의 공식:
lim (1 1/x) ^x = e (x→) x → ‰, (1 1/ The x)＾x의 극한은 e와 같습니다. 또는 x→0일 때 (1 x)＾(1/x)의 극한은 e와 같습니다.
확장 정보:
"극한"은 수학의 한 분야로, 미적분학의 기본 개념입니다. 넓은 의미에서 "극한"은 "무한히 가깝지만 결코 도달하지 못함"을 의미합니다.
수학에서 "한계"는 특정 함수의 특정 변수를 의미합니다. 끊임없이 변화하는 과정에서 이 변수는 점차 커지거나 작아지고 특정 값 A를 향해 점차 이동합니다. A점에 접근하는 과정과 "A점과 결코 일치할 수 없다"는 점에서 이 변수의 변화를 "항상 멈추지 않고 접근한다"고 인위적으로 정의하고 "지속적으로 A점에 매우 가까워지는 경향"을 갖는다.
한계는 "변화 상태"에 대한 설명입니다. 이 변수가 항상 접근하는 A값을 "한계값"이라고 합니다(물론 다른 기호로 나타낼 수도 있습니다).
극한값을 찾는 방법:
1. 연속 기본 함수의 경우 정의 영역 내에서 극한값을 찾으면 해당 점을 극한값에 직접 대체할 수 있습니다. 연속 함수의 극한값은 해당 지점에서의 함수 값과 같습니다.
2. 상수 변형을 사용하여 영점 요인을 제거합니다.
3. 극한을 찾기 위해 무한대와 극소의 관계를 이용하세요.
4. 극한을 찾으려면 무한소의 속성을 사용하세요.
5. 등가 무한소 치환을 사용하여 극한을 구하면 원래 공식을 단순화하고 계산할 수 있습니다.
6. 두 개의 극한이 존재한다는 기준을 사용하여 극한을 찾는 경우도 있으며 확대 및 축소를 고려한 다음 핀치 정리 방법을 사용하여 극한을 찾을 수도 있습니다.
바이두백과사전-한계(미적분학 개념)