1. 다변량 함수의 미분:
d(xy)=xdy+ydx. x를 상수로 처리하고 공식을 미분한 다음 y를 다음과 같이 처리하는 것과 같습니다. 상수, 식을 미분한 다음 더합니다. 이는 총 미분의 정의에 따른 것입니다. dy 앞의 x는 y에 대한 f(x,y)=xy의 편도함수이며, y에 대해서도 마찬가지입니다.
2. 암시적 함수의 문제는 부분 도함수 공식을 사용하여 직접 해결할 수도 있습니다. 동시에 양쪽에서 x의 부분 도함수를 찾고 y를 x의 함수로 간주합니다.
2 ^(xy)ln2(y+xy')=1+y'.where y'=dy/dx.
결과는 위와 같습니다.
3. 일반적인 상황에서는 1차 미분은 형식 불변성을 갖기 때문에 편도함수를 사용하는 것보다 직접 미분을 사용하는 것이 훨씬 더 편리합니다. 둘의 본질은 같습니다.