다중 적분 문제인가요?

안녕하세요 질문자님, 두 공식은 A에서 B까지의 적분 πf?(x)로 이해할 수 있습니다.

이 적분은 a에서 b로 x축을 중심으로 회전하는 함수 f(x)의 부피를 나타냅니다.

왜 다이어그램에서 y2?(x) - y1?(x)를 취하는지는 다음과 같이 생각할 수 있습니다.

핵심적으로

a에서 b까지의 적분 πy2?(x)는 실제로 그림자의 부피에 아래 x축을 중심으로 회전한 전체 흰색 영역을 더한 값입니다.

그리고 a에서 b까지의 적분 πy1?(X)는 X축을 중심으로 회전한 아래쪽 흰색 영역의 부피입니다.

이 둘을 빼면 X축을 중심으로 회전한 음영 영역의 부피가 됩니다.

이 도움이 되었기를 바랍니다!

고맙습니다.