양자 크기 효과는 다음과 같이 설명됩니다:
양자 크기 효과는 입자 크기가 특정 값으로 떨어질 때 페르미 에너지 레벨 근처의 전자 에너지 레벨이 준 연속에서 이산 에너지 레벨, 즉 에너지 레벨 분할 또는 에너지 갭이 넓어지는 현상을 의미합니다.
에너지 수준의 변화가 열 에너지, 빛 에너지, 전자기 에너지의 변화보다 클 때 나노 입자 자기, 빛, 소리, 열, 전기 및 초전도 특성이 일반 재료와 크게 다릅니다. 영어 이름: The quantum size effect.
입자 크기가 특정 값으로 떨어지면 금속 페르미 에너지급 부근의 전자에너지급이 준연속에서 이산에너지급으로 바뀌는 현상과 나노 반도체 입자가 불연속적인 최고점분자 궤도와 가장 낮은 점유되지 않은 분자궤도 에너지급이 있다. 에너지 간격이 넓어지는 현상을 양자 크기 효과라고 합니다.
일찍이 1960 년대에 쿠보 (Kubo) 는 전자 모델을 사용하여 금속 나노 입자의 에너지 레벨 간격을 δ=4Ef/3N
로 구했다형식 중: Ef 는 페르미 에너지, N 은 입자의 총 전자 수입니다. 이 식은 에너지 수준의 평균 간격이 입자를 구성하는 자유 전자의 총 수에 반비례한다는 것을 나타냅니다. 밴드 이론에 따르면 금속 페르미 에너지급 부근의 전자 에너지급은 일반적으로 연속적이며, 이는 고온이나 거시치수 상황에서만 성립된다.
제한된 전도성 전자만 있는 초미입자의 경우 저온하 에너지 등급은 이산적이며, 거시물질에 무한한 원자 (즉, 전도성 전자 수 N→∞) 를 포함하고, 상식적으로 가능한 공간 δ→0, 즉 금속 에너지 밴드 단일 전자 근사 이론에 따라 3 차원 경우 전자를 완전히 자유로울 경우 밀도 N(E) 을 가져올 수 있습니다.
일반적으로 볼륨 V 가 크고 에너지 밀도가 N(E) 이 높기 때문에 전도대 전자로 간주될 수 있기 때문에 페르미 에너지급 근처의 전자 에너지급이 분열되었다고 합니다.