아킬레스 거북이의 역설은 거북이가 먼저 일정 거리를 뛰쳐나간 후 아킬레스가 앞으로 쫓아갔다는 것이다. 그러나 아킬레스가 거북이의 출발점에 도착했을 때 거북이도 한동안 걸었고, 나중에는 많은 새로운 출발점이 그를 기다리고 있었다. 이렇게 반복하는 것은 무한하다. 처음 제기된 사람은 지노였다. 그는 사람을 따라 거북이를 쫓는 과정을 여러 단락으로 나누어 추격하는 시간이 무한대로 이어졌고, 아래와 본 역이다. 아킬레스 거북이 역설
만약 아킬레스와 거북이가 경주를 한다면 거북이가 먼저 일정 거리를 뛰쳐나간 후 아킬레스가 앞으로 쫓아갔지만, 아킬레스가 거북이의 출발점에 도착했을 때 거북이도 앞으로 걸어갔고, 나중에는 많은 새로운 출발점들이 그를 기다리고 있었다. 심지어 무한하다고 할 수 있을 정도였다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), Northern Exposure
아킬레스가 스커드라고 해도 그는 거북이를 따라잡을 수 없었다. 이 역설은 지노의 역설이라고도 불린다. 물론 이 역설은 세계 10 대 유명 패러독스와 마찬가지로 모두 보는 것이 이치에 맞는 것 같지만 자세히 생각해 보면 그렇지 않다.
아킬레스는 왜 거북이를 따라잡지 못하는가
만약 정말로 아킬레스와 거북이가 경주를 한다면, 몇 번도 따라잡지 못했을 것이라고 믿는다면, 어떻게 따라잡을 수 있겠습니까? 주로 이 개념을 제시한 사람, 즉 지노가 거북이를 쫓는 과정을 여러 세그먼트로 나누는 것도 이해하고 받아들일 수 있지만, 결국 시간이 무한대로 되어 사람들이 거북이를 따라잡을 수 없다는 이론은 틀렸다.
결국 무궁수의 합은 결국 무한대가 아니라 유한한 숫자가 된다. 하지만 지노의 관점에서 볼 때, 거북이를 쫓는 데는 많은 과정이 있고, 각 과정에는 많은 시간이 있다. 무궁무진한 과정이기 때문에 최종 시간도 무한하다. 그러나 그는 시간이 제한되어 있는 것이 무한하지 않다는 것을 잊었다.
선 세그먼트 위에는 무한대의 점이 있고 점은 크기 차이가 없지만 선 세그먼트의 길이는 확실히 비교적 확실하다. 이것은 지노의 역설과 다소 일치하며, 관심이 있는 것은 양자를 비교적 오랫동안 서로 비교해서 더 많이 알 수 있을 것이다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 지혜명언)
엄밀히 말하면 아킬레스 거북이의 역설은 성립되지 않는다. 정상인과 거북이가 달리기 때문에 최종 결과가 이길 수 있다는 것은 의심할 여지가 없다.
어떤 사람들은 이런 토론이 상당히 재미없다고 생각할지 모르지만, 실제로는 그렇지 않다. 바로 끊임없는 토론에서 과학이 점차 발전할 수 있다는 것이다.