한 걸출한 선생님은 종종 교안 편찬을 하는데, 교안 작성은 교재의 중점과 난점을 정확하게 파악하는 데 도움이 되며, 따라서 적절한 교학 방법을 선택하는 데 도움이 된다. 다음은 제가 여러분을 위해 정리한' 고등학교 수학교안 템플릿 모범문 정선 6 편' 입니다. 참고용으로만 이 글을 읽어 주시기 바랍니다. 기사 1: 고등학교 수학 교안 템플릿 모범문 선정
교육 목표:
1. 생활 속에서 문제를 최적화하는 학습을 통해 실제 문제 해결에서 도수의 역할을 체득하여
를 촉진하다.학생들은 수학의 과학적 가치, 응용가치, 문화적 가치를 전면적으로 이해한다.
2. 실제 문제 연구를 통해 학생들의 문제 분석, 문제 해결 및 수학 모델링 능력 향상을 촉진합니다.
교육 중점 사항:
어떻게 실제 문제의 목표 함수를 세울 것인가는 교육의 중점이자 난점이다.
교육 과정:
첫째, 문제 시나리오
질문 1 길이가 60cm 인 철사를 직사각형으로 둘러서 가로세로가 각각 몇 시에 면적이 가장 큰가요?
질문 2 는 길이가 100cm 인 철사를 두 부분으로 나누어 각각 정사각형을 둘러싸고, 어떻게 나누어서 두 정사각형의 면적을 각각 최소화할 수 있습니까?
질문 3 부피가 256L 인 네모난 밑창에 물탱크를 만들었는데, 그것의 높이가 얼마나 될 때 재료가 가장 절약됩니까?
둘째, 새로운 수업 소개
도수는 실생활에서 광범위하게 응용되고 있으며, 도수를 이용하여 가장 값어치를 구하는 방법을 이용하여 실생활에서 어떤 가장 가치 있는 문제를 구할 수 있다.
1. 기하학적 적용 (면적, 볼륨 등의 최대 값).
2. 물리적 응용 프로그램 (전력 및 전력 등 최대 값).
3. 경제학 방면의 응용 (이윤 방면에서 가장 가치 있음).
셋째, 지식 구축
예 1 변의 길이가 60cm 인 정사각형 철판의 네 귀퉁이에서 같은 정사각형을 자른 다음, 그 가장자리를 점선으로 접어서 (그림 참조) 뚜껑이 없는 네모난 상자를 만들었는데, 상자의 밑변의 길이가 얼마일 때 상자 밑부분의 부피가 가장 큽니까? 최대 용적은 얼마입니까?
설명 1 응용 문제를 푸는 데는 일반적으로 네 가지 주요 단계가 있다: 설정-열-해결-답.
설명 2 는 함수 극값 방법과 유사하게 미분법으로 함수의 최대치를 구하며 몇 개의 극
값과 끝점 값을 비교하면 됩니다.
예 2 원통형 금속 음료 캔의 부피가 일정할 때 높이와 밑면과 반경을 어떻게 선택해야
사용 된 재료를 가장 절약할 수 있습니까?
변형 원통형 금속 음료 캔의 표면적이 값 S 일 때, 사용된 재질을 가장 절약할 수 있도록 높이와 밑면 반지름을 어떻게 선택해야 합니까?
설명 1 정의 도메인 내에 극값이 하나만 있는 함수를 단일 피크 함수라고 합니다.
설명 2 는 도수 방법으로 단일 피크 함수의 최대 값을 구하며,
단계로 일반적인 방법을 단순화할 수 있습니다.S1 행: 함수 관계를 나열합니다.
S2 찾기: 함수의 미분을 찾습니다.
S3 설명: 함수의 정의 도메인 내에 최대 (작은) 값이 하나뿐이므로 함수의 최대 (작은) 값으로 결정되고 필요한 경우 응답한다는 것을 설명합니다.
예 3 그림에 표시된 회로에서 알려진 전원 공급 장치의 내부 저항은 이고 전동력은 입니다.
외부 저항은
입니다몇 시가 되어야 전력이 최대가 될 수 있습니까? 최대 전력은 얼마입니까?
가장 큰 값을 구하려면 등호가 성립되는 조건을 검증해야 합니다. 즉, 이러한 값을 얻을 때 해당 인수에 대한 해석이 있어야 합니다.
예 4 강도가 각각 A, B 인 두 개의 광원 A, B, 이들 사이의 거리는 D 입니다. 이 두 광원을 연결하는 세그먼트 AB 에서 조도가 가장 낮은 곳은 어디입니까? A = 8, B = 1, D = 3 에 대해 위의 질문에 답해 보십시오 (조도는 빛의 강도에 비례하며 광원 거리의 제곱에 반비례함).
예 5 경제학에서는 단위 제품을 생산하는 비용을 비용 함수라고 하며 다음과 같이 기록합니다. 단위 제품 판매의 수익을 수익 함수라고 하며 다음과 같이 기록합니다. 이익 함수라고 하며 다음과 같이 기록합니다.
(1) 설치, 몇 단위의 제품을 생산할 때 한계 비용이 가장 낮습니까?
(2) 설정, 제품의 단가, 어떤 가격이 이윤을 극대화할 수 있습니까?
넷째, 교실 연습
1. 양수 a 를 두 부분으로 나누어 입방체가 최소화되도록 합니다. 두 부분은 _ _ _ _ _ _ 과 _ _ _ _ _ 으로 나누어야 합니다.
2. 반지름이 R 인 원 안에서 내접 이등변 삼각형을 만들어 밑단이 높을 때 면적이 가장 크다.
3. 한 변의 길이가 각각 8 과 5 인 직사각형이 각 구석에서 같은 작은 정사각형을 잘라서 사면을 접어서 뚜껑이 없는 작은 상자를 만들고, 용지함의 부피를 최대로 만들려면 오려낸 작은 정사각형의 변의 길이가 얼마냐고 물어본다.
4. 그림과 같이 횡단면이 이등변 사다리꼴인 수로는 횡단 치수를 결정할 때 횡단 ABCD 의 면적이 값 S 일 때 젖은 주 L = A B+BC+CD 를 최소화하여 물흐름 저항이 적고 침투가 적어지며, 이때 높은 H 와 아래쪽 밑단 길이 B 를 구하고자 합니다.
다섯째, 검토 반영
(1) 함수의 최대값과 최소값에 대한 실제 문제를 해결하려면 문제의 변수 간 관계를 분석하고, 적절한 함수 관계를 찾고, 함수의 정의 간격을 결정해야 합니다. 얻은 결과는 문제의 실질적인 의의에 부합해야 한다.
(2) 문제의 실제 의미에 따라 함수의 최대 값을 판단할 때 함수에 이 구간에 극점이 하나만 있는 경우 이 극값은 원하는 최대치이므로 더 이상 끝값과 비교할 필요가 없습니다.
(3) 가장 가치 있는 실제 문제를 상당히 많이 도수 방법으로 해결하는 것이 비교적 간단하다.
여섯째, 과외 숙제
교과서 38 면 1, 2, 3, 4 번. 기사 2: 고등학교 수학 수업 계획 템플릿 팬 선택
고등학교 수학 재미 경연 대회 (***10 문제)
1, 거짓말을 한 사람이 몇 명
5 명의 고등학생이 있는데, 그들은 학교 뉴스 인터뷰에 대해 다음과 같이 말했다:
사랑: "나는 아직 사랑에 대해 이야기하지 않았다. 클릭합니다 정향: "거짓말하는 걸 좋아해요."
Mary: "나는 곤명에 가본 적이 있다. 클릭합니다 혜미: "메리가 거짓말을 하고 있어요."
천 잎: "메리와 혜미는 모두 거짓말을 하고 있다. 클릭합니다 그럼, 이 다섯 명 중 몇 명이 거짓말을 하고 있나요?
2, 그들은 도대체 누구인가
천사, 악마, 사람 세 가지가 있는데, 천사는 항상 진실을 말하고, 악마는 항상 거짓말을 하고, 사람은, 때로는 진실을 말하고, 때로는 거짓말을 한다.
검은 옷을 입은 여자가 말했다: "나는 천사가 아니다. 클릭합니다 파란색 옷을 입은 여자가 말했다: "나는 사람이 아니다. 클릭합니다 하얀 옷을 입은 여자가 말했다: "나는 악마가 아니다.
\ "그래서, 이 세 사람은 도대체 누구입니까?
3, 새끼 고양이 반 마리
할아버지 댁의 페르시아 고양이가 새끼 고양이를 많이 낳았다고 들었는데, 고양이를 좋아하는 나는 기뻐서 할아버지 집에 왔다. 하지만 새끼 고양이 한 마리만 남았다.
"하나 * * * 새끼 고양이 몇 마리를 낳았습니까? 클릭합니다 "알아맞히면, 나머지 이 고양이를 너에게 줄게. 인근 애완동물 가게는 듣고 바로 와서 모든 새끼 고양이의 절반과 반 마리를 샀다. " 반마리? " "그래, 그리고 이웃집 할머니는 어쨌든, 그래서 나머지 절반과 나머지 반을 그녀에게 주었다. 이것이 새끼 고양이 한 마리밖에 남지 않은 이유이다. 그럼 생각해 보세요. 한 마리 * * * 새끼 고양이 몇 마리를 낳았나요?
4, 벌레에게 먹히는 방정식
잉크를 즐겨 먹는 벌레 한 마리가 아래 그림의 방정식에서 숫자를 모두 먹어 치웠다. 물론, 숫자가 없는 부분은 먹지도 않았습니다.
그럼, 원래 방정식은 어떻게 생겼을까요?
5, 성냥을 교묘하게 움직이다
성냥 16 개로 정사각형을 다섯 개 늘어놓다. 성냥 두 개를 움직여 정사각형을 4 로 만들어 주세요.
6, 접은 뿔
정삼각형 종이를 이렇게 접었을 때, 뿔? 도수는 몇 도입니까?
7, 별 각도의 합계
별모양의 뾰족한 각도의 합계를 구하다.
8, 아! 쌍둥이?
남편이 죽기 전에 임신한 아내에게 남자아이를 낳으면 재산의 2/3 을 주고, 여자아이를 낳으면 재산의 2/5 을 주고, 나머지는 아내에게 준다고 유언을 남겼다.
그 결과 쌍둥이 남매인 쌍둥이가 태어났다. 이것은 아내를 망가뜨리기 어려운데, 세 사람이 어떻게 재산을 나누는 것이 좋을까?
9, 증정과 가격 인하 중 어느 것이 더 좋습니까?
100 원짜리 커피 1 캔,' 5 캔 사면 1 캔' 과' 5 캔 사면 20 캔' 이라는 두 가지 프로모션 방법 중 어느 것이 좋을까요? 아니면 두 가지 방법만큼 좋은가요?
10, 15 도로 접어주세요
종이접기로 45 도 만드는 게 간단하죠. 그럼 15 도로 접어주세요. 그럴 수 있어요? 기사 3: 고등학교 수학 수업 계획 템플릿 팬 선택
첫째, 과정의 성격과 과제
수학은 공간 형식과 수량 관계를 연구하는 과학이며, 과학과 기술의 기초이며, 인류 문화의 중요한 구성 요소이다.
수학 과정은 중등 직업학교 학생들이 반드시 이수해야 하는 공과입니다. 본 과정의 임무는 학생들에게 필요한 수학 기초 지식을 습득하고, 필요한 관련 기술과 능력을 갖추고, 전문 지식 학습, 직업 기술 습득, 지속적인 학습 및 평생 발전을 위한 토대를 마련하는 것입니다.
둘째, 코스 교육 목표
1. 9 년 의무교육을 기초로 학생들이 직업직과 생활에 필요한 수학 기초지식을 더 배우고 습득할 수 있도록 한다.
2. 학생들의 컴퓨팅 기술, 계산 도구 사용 기술 및 데이터 처리 기술을 배양하고 학생의 관찰 능력, 공간 상상력 능력, 분석 및 문제 해결 능력, 수학적 사고 능력을 배양한다.
3. 학생들이 점차 좋은 학습 습관, 실천의식, 혁신의식, 실사구시의 과학적 태도를 길러 학생의 취업능력과 창업능력을 향상시키도록 지도한다.
셋째, 교육 내용 구조
본 과정의 교육 내용은 기본 모듈, 직업 모듈 및 확장 모듈의 세 부분으로 구성됩니다.
1. 기초모듈은 각 전공 학생들의 필수 기초적 내용과 달성해야 할 기본요구 사항으로, 교학 시간은 128 시간이었다.
2. 직업 모듈은 학생들의 학습 관련 전공 요구에 적응하는 한정된 선택과목으로, 각 학교는 실제 상황에 따라 선택하고 배정하며, 교수 시간은 32~64 시간이다.
3. 확장 모듈은 학생의 개성발전과 지속적인 학습 요구를 충족시키는 임의 선택과목으로, 교학 시간은 통일규정을 하지 않는다.
넷째, 교육 내용 및 요구 사항
(a) 본 개요 교육 요구 사항 용어의 표현 1. 인지 요구 사항 (세 단계로 구분)
이해: 지식의 의미와 간단한 응용을 초보적으로 알고 있다.
이해: 지식의 개념과 법칙 (정의, 정리, 법칙 등) 및 기타 관련 지식과의 연계를 이해합니다. 숙달: 지식의 개념, 정의, 정리, 법칙을 적용하여 몇 가지 문제를 해결할 수 있다. 2. 기술 및 역량 배양 요구 사항 (3 가지 기술 및 4 가지 역량)
계산 기술: 규칙, 공식 또는 특정 작업 단계에 따라 연산 해석을 올바르게 수행합니다. 계산 도구 사용 기술: 과학 계산기 및 일반적으로 사용되는 수학 도구 소프트웨어를 올바르게 사용합니다. 데이터 처리 기술: 필요에 따라 데이터 (데이터 테이블) 를 처리하고 관련 정보를 추출합니다. 관찰 능력: 데이터 추세, 수량 관계 또는 그래프, 그림에 따라 그 법칙을 설명합니다.
공간 상상력: 문자, 언어 설명 또는 더 간단한 형상과 그 조합에 따라 적절한 공간 그래픽을 상상합니다. 기본 도면에서 기본 요소와 해당 위치 관계를 찾거나 조건에 따라 그래픽을 그릴 수 있습니다.
문제 분석 및 해결 능력: 일과 생활의 간단한 수학 관련 문제를 분석하고 적절한 수학적 방법을 사용하여 해결할 수 있습니다.
수학적 사고 능력: 배운 수학 지식에 근거하여 유추, 귀납, 종합 등의 방법을 이용하여 수학과 그 응용 문제를 질서 있게 사고, 판단, 추리, 해결할 수 있다. 문제 (또는 요구 사항) 에 따라 적절한 모델 (모드) 이 선택됩니다.
(b) 교육 내용 및 요구 사항 1. 기본 모듈 (128 시간)
단원 1 집합 (10 시)
단원 2 부등식 (8 시간)
제 6 단원 수열 (10 시간)
단위 7 평면 벡터 (벡터) (10 시간)
단원 8 선과 원의 방정식 (18 시간)
단위 10 확률 및 통계 예비 (16 시간)
2. 직업 모듈
2 단원 좌표 변환 및 매개변수 방정식 (12 시간) 편 4: 고등학교 수학 교안 템플릿 모범문 정선
교육 목표:
1, 특정 지점에서 곡선의 접선 개념을 이해하고 습득합니다.
2, 한 점에서 곡선의 접선 기울기의 정의와 접선 방정식의 방법을 이해하고 파악하십시오.
3. 접선 개념의 실제 배경을 이해하고, 학생들이 실제 문제를 해결할 수 있는 능력을 배양하고, 학생 전환
을 배양한다문제의 능력과 숫자의 결합 사상.
교육 중점 사항:
한 점에서 곡선의 접선 기울기의 정의와 접선 방정식의 방법을 이해하고 파악하십시오.
교육의 어려움:
무한근사',' 국부적으로 직대곡' 이라는 생각으로 한 점에서 접선의 기울기를 이해하다.
교육 과정:
첫째, 문제 시나리오
1, 문제 상황.
곡선의 어느 지점에서의 변화 추세를 어떻게 정확하게 묘사할 수 있습니까?
점 P 근처의 곡선을 확대하면 점 P 근처에서 곡선이 직선처럼 보입니다.
점 P 근처의 곡선을 다시 확대하면 점 P 근처에서 곡선이 거의 직선으로 보입니다. 실제로 계속 확대하면 점 P 근처에서 점 P 를 통과하는 모든 선 중 곡선에 가장 가까운 직선인 확정된 선에 곡선이 접근됩니다.
따라서 점 P 근처에서 곡선 대신 이 선을 사용할 수 있습니다. 즉, 점 P 근처에서 곡선은 직선을 볼 수 있습니다 (즉, 아주 작은 범위 내에서 직대곡으로).
2, 탐구 활동.
그림과 같이 선 L1, L2 는 원곡선의 점 p 를 통과하는 두 선
입니다(1) 점 P 근처에서 곡선에 더 가까운 선을 판단해 봅니다.
(2) 점 P 근처에서 L1, L2 보다 곡선에 더 가까운 직선 L3 을 만들 수 있나요?
(3) 점 P 근처에서 L1, L2, L3 보다 곡선에 더 가까운 직선을 만들 수 있나요?
둘째, 건설 수학
접선 정의: 그림과 같이 q 를 원곡선 c 에서 p 와 다른 점으로 설정하고 선 PQ 를 원곡선의 시컨트라고 합니다. 점 q 가 곡선 c 를 따라 점 p 로 이동함에 따라 시컨트 PQ 는 점 p 근처에서 곡선 c 에 접근하고 점 q 가 점 p 에 무한히 접근하면 선 PQ 는 결국 점 p 에서 가장 가까운 곡선을 통과하는 선 l 이 됩니다. 이 선 l 은 점 p 에서 곡선의 접선이라고도 합니다. 이 방법을 시컨트 근사 접선이라고 합니다.
사고: 위 그림에서 P 는 알려진 곡선 C 의 한 점인데 점 P 의 접선 방정식을 어떻게 구하나요?
셋째, 수학 운용
예 1 점 (2, 4) 에서 접선 기울기를 시도합니다.
솔루션 1 분석: p (2,4), Q(xQ, f(xQ)),
시컨트 PQ 의 기울기는
입니다Q 가 곡선을 따라 점 P 에 접근하면 시컨트 PQ 가 점 P 의 접선에 접근하여 시컨트 기울기가 접선 기울기에 가까워집니다.
Q점 가로좌표가 P 점 가로좌표에 무한히 접근할 때, 즉 xQ 가 무한히 2 에 가까워지면 kPQ 는 상수 4 에 무한히 가까워집니다.
따라서 곡선 f (x) = x2 점 (2,4) 에서 접선 기울기는 4 입니다.
솔루션 2 설정 P (2,4), Q(xQ, xQ2), 시컨트 PQ 의 기울기는
입니다언제? X 가 0 에 무한히 접근하면 kPQ 가 상수 4 에 무한히 접근하여 곡선 f (x) = x2 가 점 (2,4) 에서 접선 기울기가 4 가 됩니다.
X = 1 에서 접선 기울기를 시험해 봅니다.
해결책: p (1,2), q (1+δ x, (1+δ x) 2+1) 을 설정하면 시컨트 PQ 의 기울기는
입니다언제? X 가 0 에 무한히 접근하면 kPQ 가 상수 2 에 무한히 접근하여 곡선 f (x) = x2+1 이 x = 1 에서 접선 기울기가 2 가 됩니다.
곡선의 한 점에서 접선 기울기를 요약하는 일반적인 단계:
(1) 점 P 의 좌표를 찾아 출동점 Q 의 좌표를 설정합니다.
(2) 시컨트 PQ 의 기울기를 찾는다.
(3) 당시 시컨트가 접선에 접근하면 시컨트 기울기가 접선 기울기에 가까워졌다.
위의 그림에서 P 는 알려진 곡선 C 의 한 점인데 점 P 의 접선 방정식을 어떻게 구하는가? (알버트 아인슈타인, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 스포츠명언)
설정 해제
따라서 무한대가 0 에 가까워지면 점에 있는 접선의 기울기에 무한히 가까워집니다.
변형 교육
1. 알려진 바와 같이, 곡선이 있는 곳의 접선 기울기와 접선 방정식을 구하다.
2. 알려진 바와 같이, 곡선이 있는 곳의 접선 기울기와 접선 방정식을 구하다.
3. 곡선이 있는 곳의 접선 기울기와 접선 방정식을 구하는 것으로 알려져 있습니다.
수업 연습
곡선이 있는 곳의 접선 기울기와 접선 방정식을 구하는 것으로 알려져 있습니다.
넷째, 요약 검토
1. 원곡선의 점 P 에 있는 접선은 점 P 를 통과하는 모든 선 중 P 점 부근의 곡선에 가장 가까운 직선입니다. P 점의 변화 추세는 해당 점의 접선에 의해 반영될 수 있습니다 (부분적으로 직대곡으로).
2. 정의에 따라 시컨트가 접선에 접근하는 방법을 이용하여 한 점에서 곡선의 접선 기울기와 방정식을 구할 수 있습니다.
다섯째, 과외 숙제 5: 고등학교 수학 교안 템플릿 모범문 정선
첫째, 교육 목표:
벡터의 개념, 좌표 표현, 연산 특성을 파악하여 융합하고 벡터의 관련 특성을 적용하여 평면 형상, 해석 형상 등의 문제를 해결할 수 있습니다.
둘째, 교육 초점:
벡터의 성질과 관련 지식의 종합 응용.
셋째, 교육 과정:
(a) 주요 지식:
1. 벡터의 개념, 좌표 표현, 연산 특성을 파악하여 융합하고 벡터의 관련 특성을 적용하여 평면 형상, 분석 형상 등의 문제를 해결할 수 있습니다.
(b) 사례 연구: 약간
넷째, 요약:
1, 관련 벡터 계산 및 증명에 대한 추가 숙련도; 삼각형을 푸는 지식을 이용하여 응용 문제를 해결할 수 있다.
2. 수학 모델링의 사상에 침투하여 문제를 분석하고 해결할 수 있는 능력을 절실히 배양한다.
다섯째, 숙제:
약편 6: 고등학교 수학 교안 템플릿 모범문 정선
첫째, 교육 목표
지식과 기술
삼각 함수의 단조로움과 삼각 함수 값의 범위를 파악하다.
프로세스 및 방법
삼각 함수의 단조로운 탐구 과정을 거쳐 논리적 추리 능력을 높이다.
감정적 태도 가치
추측 계산 과정에서 수학 공부에 대한 흥미를 높이다.
둘째, 교육의 어려움
교육 중점 사항
삼각 함수의 단조 로움과 삼각 함수 값의 범위.
교육의 어려움
삼각 함수의 단조로움과 삼각 함수 값의 범위 프로세스를 탐색합니다.
셋째, 교육 과정
(a) 새로운 수업 소개
질문: 삼각 함수의 단조 로움을 연구하는 방법
(b) 요약 작업
질문: 오늘 무엇을 배웠습니까?
학생 회고를 유도하다: 기본 부등식 및 유도 증명 과정.
수업 후 숙제:
삼각 함수의 단조를 사용하여 삼각 함수 값의 크기를 비교하는 방법을 생각해 보십시오.