서영수는 2008년 조인성 등이 출연한 게이 의상 영화 '프로스트 꽃가게'에 출연하며 정식으로 연예계에 입문했다.
서영수는 2009년 첫 드라마 '영웅'에서 어린 첸도혁 역을 맡았고, 2010년에는 스릴러 영화 '살인의 강'에 출연했다. TV 시리즈 "별에 닿으세요"와 "통이"에 게스트로 출연했습니다.
2012년에는 서영수와 이정현이 주연을 맡은 범죄영화 '범죄소년'에서 범죄소년 장길구 역을 맡아 정식 개봉했다. 이 역할로 제49회 백상예술대상 영화부문 남우주연상을 수상했고, 제25회 도쿄국제영화제에서 신인남우상과 남우주연상 후보에 오르며 최연소 수상자가 됐다. 이듬해에는 '가족사진', '패션왕' 등 TV 시리즈에도 출연했다.
2013년 김기덕 감독의 윤리영화 '뫼비우스'에서 어머니에 의해 성기가 적출된 소년 역을 맡았다. 제34회 대한민국 영화 청룡영화상 신인상 후보에 올랐고, 같은 해 MBC 드라마 '황금무지개'에 출연했다.