[좋은 문재] 수학 독서-수학 과정을 더욱 매력적으로 만든다

? 초등학교 수학 교과 과정, 전반적으로, 사고 요구 사항은 비교적 높고, 지식 구조는 엄밀하고 추상적이어서, 늘' 고냉' 의 느낌을 주며, 게다가 수학 교육은 여전히 지식 기술의 전수에 초점을 맞추고 있으며,' 훈련성 학습' 으로 가득 차 있어, 문제를 푸는 것은 거의 학생 수학 학습의 유일한 것이 되었다. 이런' 인상' 과 관행은 학생들의 수학 소양을 발전시키고 학생들의 수학에 대한 긍정적인 감정체험을 풍요롭게 하는 데 불리하다. 따라서 초등학교 교육 단계에서는 교과 과정 혁신을 통해 수학 과정의' 재미',' 재미' 측면을 보여 학생들이 항상 수학 세계에 대한 호기심과 지식욕을 유지하고 수학 학과와 수학 학습에 대한 인식을 풍부하게 하는 것이 특히 중요하다.

? 또한 많은 학생들이 문제 해결에서 실수를 하는 것은 문제의 의미에 대한 이해가 빗나갔기 때문에 교사의 지도 하에 다시 읽기만 하면 학생들이 잘못을 발견하고 바로잡기 때문이다. 왜 이런 일이 일어났을까요? 그 이유는 학생들의 나쁜 독서 습관과 관련이 있지만, 한 번에 10 줄씩 제목을 훑어보는 것이지, 수량관계를 하나하나 분석하는 것이 아니라, 실수나 문제 해결장애가 발생하는 것은 당연히 불가피하다! 교학 실천은 수학 언어 발전 수준이 낮은 학생, 수업시간에 수학 언어에 대한 민감성이 떨어지고, 사고 전환이 느리며, 문제를 이해할 때 종종 장애물과 오류가 발생한다는 것을 보여준다. 구 소련의 수학 교육자 스톨리아르는 "수학 교육은 수학 언어의 교육이다" 고 지적했다. 학생들에게 수학을 배우도록 가르치려면 반드시 수학 읽기 능력의 배양을 중시해야 한다.

? 이를 바탕으로 필자는 교수에서' 수학 읽기 수업' 과정을 개발하려고 시도했다. 소위 "수학 독서 수업" 은 "수학 재미" 를 추구하고 수학 독서 능력의 향상을 촉진하기 위해 개발 된 새로운 수학 수업입니다. "수학 독서 수업" 과정의 가치 지향은 취미, 과정, 경험, 즉 학생들의 수학 학습과 수학 연구에 대한 흥미를 키우는 것이다. 학생들이 수학 읽기 과정에서 수학 활동 경험을 쌓고 수학 읽기 능력과 수학 사고의 질을 향상시킬 수 있도록 하는 데 입각한다. 학생들이 좋은 수학관과 수학의식을 형성하도록 촉진하는 데 입각하여 긍정적인 수학 감정 경험을 가지고 있다. 학생들의 수학 시야를 넓히는 데 입각하여 수학의 매력을 느끼다.

1,' 수학 독서 수업' 과정의 설계 원칙

1. 수학 독서 수업은' 수학 재미' 를 추구한다

? "수학 재미" 는 수학의 대가인 진성신 선생이 소년아동을 위한 제사이다. 수학 독서 수업은 수학의 재미와 경이로움을 발굴하는 데 중점을 두고, 학생들의 흥미를 불러일으키고, 생각을 계발하고, 시야를 넓힐 수 있는 학습 자료를 신중하게 선택하며, 학생들이 읽으면서 생각하도록 하고, 사고에서' 수학 재미' 를 체득하고, 독서에서 시야를 넓히고, 식견을 넓힐 수 있게 한다. 예를 들어,' 비인식' 을 공부할 때 필자는' 아줌마가 하이힐을 즐겨 신는 이유' 를 핵심 질문으로 하는 수학 독서 수업을 설계했다. 학생들이 읽기, 사고, 토론에서' 아줌마가 하이힐을 신는 것은 다리 길이를 연장하기 위해 신장에 대한 비율이 황금비 0.618: 1' 이라는 것을 알게 했다. 수학 독서는 무미건조한 수학 지식과 실제 생활을 연결시켜 학생들의 지식에 대한 이해가 더욱 투철해지고 수학 가치에 대한 체험이 더욱 깊어진다. 또' 계수와 배수' 를 공부할 때 필자는' 추측 게임' 의 수학 독서 수업을 개발했다. 게임에서 학생들의 추리 능력을 길러냈을 뿐만 아니라' 게임에서 공부' 로 학생들을 매료시켰기 때문에' 추측 게임' 은 아이들이 수업시간에 놀면서 즐기는 놀이 프로그램이 됐다. 이런 재미있는 체험을 통해 수학을 좋아하는 감정의 씨앗이 학생의 마음속에 뿌리를 내렸다.

2. 수학 독서 수업은 수학 독서의 특징을 잘 파악해야 한다

? "수학 독서 수업" 과정의 내용 선택, 재료 설계 및 교육 구현은 모두 수학 독서 자체의 특징을 잘 파악하고 그 내재적 법칙을 따라야 한다. 수학 독서는 일반 독서와 마찬가지로 문자 언어, 수학 기호, 공식, 차트 등 독서 자료에 대한 인식, 이해, 기억에 대한 완전한 심리 활동 과정이다. 또 수학 언어의 추상성과 엄격함 때문에 수학 독서는

? 첫째, 수학 독서는 매우 정확한 독서이다.

수학을 읽을 때 수학 재료에 나타나는 각 수학 용어와 수학 기호의 정확한 의미를 이해해야 한다. 어떤 단어를 무시하거나 빼면, "8 미터 증가" 와 "8 미터로 증가", "1/4 미터 잘라내기", "1/4 컷" 과 같은 천리로 이어질 가능성이 높다. 따라서 수학 독서는 글자를 씹어 읽어야 하고, 한 눈에 열 줄, 대추를 통째로 삼켜서는 안 된다.

? 둘째, 수학 독서는 일종의 사고적인 독서이다. 수학 읽기 과정은 다채로운 기호 언어, 엄밀한 규범의 문자 언어, 함축된 그래픽 언어 등 수학 언어를 이해하고 이해하는 과정이다. 따라서 눈으로만 훑어보는 것이 아니라, 동그라미를 읽으면서 키워드 그리기, 기호 그리기, 그림 그리기 등의 방법으로 이해를 돕고, 읽고 생각하고, 읽고 싶은 습관을 길러야 한다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 독서명언)

? 셋째, 수학 독서는' 내부 언어 변환' 이 필요하다. 수학에서 읽을 때, 뇌는 추상적이고 이해하기 어려운 읽기 내용을 받아들이기 쉬운 언어 형식으로 바꾸는 유연한 언어 변환 메커니즘을 세워야 한다. 예를 들어 수학 용어를 생활화된 언어로 변환하는 것이다. 문자 언어를 간결한 기호 언어나 직관적인 그래픽 언어로 변환합니다. 엄밀하고 추상적인 수학 문제를' 바꿔 말하다' 등등.

3. 수학 독서 수업은' 학습 중심'

? 수학 독서 수업의 교수 효과는 수학 언어에 대한 이해를 높이는 데 있다. 수학 활동 경험의 축적과 자신의 발견과 공유에 있다. 이 모든 것은 해설, 질문, 토론을 통해서만 이뤄져서는 안 되며, 자율독서, 경험과정, 사고와 교류에 기반을 두어야 한다. 따라서 수학 독서 수업의 교육 실시는 반드시' 학습 중심' 이어야 한다. 첫째, 교사는 마음에서 우러나와 학생들을 수학 연구자로 대하고, 학생들의 읽기, 탐구, 교류를 위한 충분한 시간과 공간을 마련해야 하며, 학생들이 독립적으로 읽고, 여러 번 읽도록 독려하고, 학생들의 읽기 학습 과정에 쉽게 간섭하지 않도록 격려해야 한다. 둘째,' 문제 문자열' 을 잘 설계해 의심으로 안내해야 한다. "생각하는 법을 배우고, 묻는 것을 생각하다." 학생들은 계발성 문제의 지도 아래 읽기, 실천, 탐구, 사고, 교류에서 점진적으로 더듬어 답을 찾으려고 노력한다. 셋째, 동료 간의 수학 교류를 중시한다. 특히 학생들이 연구 과정에서' 아무것도 할 수 없다' 고 할 때, 교사의 지도, 학생 간의 교류를 통해 문제가 해결되고, 학생들이 독립독서의 쾌감과 의혹을 풀고 난 후의 성취감을 맛볼 수 있게 해 주며, 학생들이 의존하지 않고, 어려움을 두려워하지 않고, 독립독서하는 좋은 습관을 길러 나가도록 촉진한다. (윌리엄 셰익스피어, 독서, 독서, 독서, 독서, 독서, 독서, 독서)

2,' 수학 독서 수업' 과정의 내용 설정

? 수학 독서 수업' 은 교과 내용 선택에 큰 수학, 대교육의 이념을 세워야 한다. 그 목적은 즉각적인 수확을 지나치게 추구하지 않고' 씨앗' 을 묻는 것이다. 필자는 실천에서 다음과 같은 몇 가지 측면을' 수학 독서 수업' 과정 내용 선택의 중요한 원천으로 삼았다.

1. 학생 자습에 적합한 교재 내용 선택

? 실제 교육에서 일선 교사는 교재의 정수를 발굴하는 데 익숙하고, 또 자신의 이해를 통해 학생들에게 표현하며, 학생들의 수학 교재를 읽는 능력과 습관의 배양을 소홀히 한다. 수학 교재를 읽는 것은 단지 선생님의 일인 것 같다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 독서, 독서, 독서, 독서, 독서, 독서, 독서) 무의식적으로, 독서 과정에서 형성되어야 할 읽기 능력과 사고력은 교사의 월대대행에서 점점 멀어지고 있다. (윌리엄 셰익스피어, 독서, 독서, 독서, 독서, 독서, 독서, 독서, 독서, 독서) 따라서 수학 교과서에 대한 학생들의 독서와 이해를 중시하고 교과서의 독서 가치를 최대한 활용해야 한다.

? 예를 들어,' 정비례' 의 교학은 필자가 사용하는 베이징판 교재의 내용이 풍부하고, 그림이 풍부하고, 층이 뚜렷하며, 학생들이 비교와 분별 속에서 정비율의 의미를 이해하는 데 도움이 되며, 학생 독학에 더 적합하다.

? 필자는' 먼저 독학한 후 교류' 방식을 취하여 가르치고, 의식적이고 표적으로 독서 방법 지도에 침투하며, 독학 지도어를 설계하는 것은 다음과 같다.

(1) 독학 교재를 읽을 때 못 알아듣고 이해할 만한 점이 있나요? 책에 표시를 하고 자신의 의문점을 써 주세요.

(2) 예 2 의' 거리와 시간' 관계와 예 1 의' 나이와 높이',' 월과 기온' 의 관계에 비해 어떤 유사점과 차이점이 있는지 생각해 보십시오.

(3) 책에' 비례관계' 라는 의미를 그려냈는데, 양비례관계가 어떤 조건을 충족해야 하는지 요약할 수 있습니까?

? 학생들이 교재를 충분히 독학한 기초 위에서 학생 교류를 조직하고, 교사는 학생의 곤혹스러움에서 의심을 풀고, 지식의 관건에서 추궁하고, 학생들에게 교재에서 답을 찾는 법을 배우고, 자신의 말로 추상적인 수학 언어를 설명하는 법을 배우게 한다. 이 학습 과정에서 학생들은' 비례' 개념에 대해 비교적 투명한 이해를 할 뿐만 아니라 수학 읽기 능력과 독학 능력도 향상되었다.

2. 교재에 편성된' 아시나요' 등 내용을 적당히 개조하여

? 교과 과정 개혁이 심화됨에 따라 수학의 문화적 가치가 점점 더 중시되고 있다. 각 버전의 초등학교 수학 교재를 종람하면 지식 편찬에서 의식적으로 수학 문화에 침투할 뿐만 아니라, 수학사료자료, 수학배경지식, 수학의 생활응용, 수학자의 이야기 등을 구체적으로 열어 학생들의 수학 학습에 대한 흥미를 자극하고, 학생들의 시야를 넓히고, 학생들이 수학문화의 매력을 느끼도록 지도한다. 그러나 편폭이 제한되어 있어 대부분' 지점까지' 이다. 필자는' 아세요?' 내용을 교과 과정 자원으로 적당히 개조하여 더 큰 교육적 가치를 발휘할 수 있도록 하였다.

? 예를 들어,' 계수와 배수' 단원을 가르칠 때 필자는' 고드바흐 추측과 진씨 정리' 에 대한 수학 독서 수업을 개발했다. 수업 시작, 먼저 학생들이 괄호 안에 적절한 소수를 채우도록 하자: 8= (? )+(? ), 10= (? )+(? ), 그리고 질문을 합니다. "이런 식의 방정식을 몇 개 더 쓸 수 있습니까? 당신은 어떤 추측이 있습니까? 클릭합니다 이어' 고드바흐 추측' 과 우리나라 수학자 진경윤이' 고드바흐 추측' 을 연구한 결과인' 진씨 정리' (N=1+2) 를 소개한 뒤 학생들에게 진경윤의 연구 성과를 예시해 보라고 했다. 도전적인 문제에 이끌려 학생들은' 재발견',' 재창조' 과정을 거쳐 사고를 발전시키고 수학 활동 경험을 쌓았을 뿐만 아니라 독서와 절실한 체험을 통해 수학자들의 지칠 줄 모르는 연구정신에 깊은 감명을 받았고, 어느새 학생들의 인생관과 가치관을 형성하고 있다.

3. 가치 있고 탐구할 수 있는 과외 독서 자료 보충

? 진성신 선생은 "어떤 수학이 모두 좋은 수학은 아니다." 라고 말했다. 따라서 진정으로' 수학 재미' 를 실현하려면, 한편으로는 학생 조사를 잘 하고, 학생이 어떤 내용에 관심이 있는지 찾고, 수업 내용을 읽는 선택과 시간의 안배는 모두 학생 조사 결과를 기초로 해야 한다. 반면에 수학 내용의 연구를 잘해서 내용의 본질을 잘 파악해야 한다. 이 두 가지 측면을 결합하는 것은 이른바' 아이디어로 노는 것' 이다.

? 수학 독서 수업 실시 이후 필자는 학생들을' 낙불촉' 하게 하는 교과 내용을 발굴하고 개발했다. 예를 들어, 흥미로운 222; "디지털 블랙홀" 탐사; 신기한' 주마등 수'-142857; 우박 추측 멋진 디지털 피라미드-양 후이 삼각형; 아르키메데스는 우연히 "왕관" 사건을 깨뜨렸다. 회문수 추측 "닭 토끼 케이지" 문제에 대한 놀라운 해결책; 마법의 "완전한 숫자"; 등등.

3,' 수학 독서 수업' 교육 운영

? 수학 독서 수업의 교학 조작, 공과전, 조직 내용 연구,' 독서 학습서' 를 세심하게 설계한다. 수업 중에 학생들의 독서와 탐구를 강조하고, 학습의 자주성과 체험을 강조하며, 쉽게 개입하지 않는다. 학습 후, 학생들은 교류할 때 필요한 지도, 클릭, 진급을 하고 학습 내용을 과외로 확장하여 수학 학습의 시간과 공간을 넓힙니다.

1.' 학습서 읽기'

? "독서 학습 목록" 의 디자인은 좋은 "수학 독서 수업" 의 기초이자 독서 교육의 효율을 결정하는 열쇠이다. (윌리엄 셰익스피어, 독서, 독서, 독서, 독서, 독서, 독서, 독서, 독서)

"학습서 읽기" 의 설계에는 풍부한 실천탐구성과 추진력이 함축되어 있어야 하며, 학생들이 콘텐츠를 전달체로 조작하고, 시도하고, 깨달음을 얻을 수 있도록 해야 한다. "문제는 수학의 심장이다." 필자는 독서 자료를 정성껏' 문제 꼬치' 로 설계하여 학생들이 계발성 문제의 원동력 아래 목적 있게 읽고, 생각하고, 계산하고, 탐구하고, 문제의 답안을 찾을 수 있게 하였다. 학생들이 읽는 과정은' 추측-검증-재검증' 문제 탐구 과정을 거치는 것이다. 바로' 산중수복궁도, 류암화명, 또 다른 마을' 을 경험한 뒤 깊은 즐거움을 얻는 심리체험 과정이다.

2. 수학 독서 수업의 기본 절차

? 일반적으로 수학 독서 수업의 교육 과정은 다음과 같습니다. 상황 창출, 관심 자극-자율 읽기, 탐구 시도-대화 형 대화, 교류 향상.

(1) 흥미를 불러일으키는 시나리오를 만듭니다. 학생들이 학습에 흥미를 갖게 되면 각종 감각이 활발하게 활동하기 쉬우므로 공부에 참여할 수 있는 훌륭한 심리적 준비를 제공한다. 이를 위해 수학 독서에서 교사는 학생의 나이 특성과 개성적 특징에 따라 새롭고 흥미롭고 계발적인 상황을 만들어 학생들의 독서 흥미를 유발하고 유지해야 한다. (윌리엄 셰익스피어, 독서, 독서, 독서, 독서, 독서, 독서, 독서, 독서, 독서, 독서, 독서) 예를 들어,' 우박추측' 을 가르치면서 필자는' 이야기' 로 도입했다. 1976 년 어느 날 미국의 유명한' 워싱턴포스트' 는 수학 뉴스를 보도했다. 현재 미국 각 대학의 대학생들과 선생님들은 미친 듯이 침식을 잊고 수학 게임을 하고 있다. 어떤 게임이 이렇게 사람을 매료시킬까? 이 게임의 규칙은 매우 간단하다. 먼저 자연수를 임의로 쓰고, 단수라면 3 을 곱하고 1 을 더하는 것이다. 쌍수인 경우 2 로 나눕니다.

? 왜 이 게임이 이렇게 매력적일까요? 어떤 자연수에 대해서도 이렇게 계속 계산하면 결국' 디지털 블랙홀' 에 빠질 수 있다는 것을 발견했기 때문이다. 직접 시험해 보시겠어요?

? 이 문제 상황은 학생들에게 강한 탐구 욕구와 풍부한 실천 탐구 공간을 가져다 주었고, 그들은 글을 열심히 읽고 그 속의 신비를 찾기 시작했다.

(2) 스스로 읽고 탐구해 보십시오. 학생들의 흥미를 불러일으킨 후에는 학생들에게 광범위하고 자주적인 탐구 공간을 제공해야 한다. 교사는 진정으로 조직자와 멘토로 바뀌어 학생들이 자율적으로' 학습서' 를 읽도록 해야 한다. "학습서" 상위 수준에서 전달된 "질문문자열" 은 학생들이 실제로 사고 상태에 들어갈 수 있도록 도와주고, 학생들은 읽고, 생각하고, 계산하고, 추측하고, 추리하며, 끊임없이 모색하며 답을 찾는다. "수학 읽기: 숫자의 짝성" 을 예로 들자면, 학생들은 다음과 같은 학습서의 지도하에 읽는다.

? 관찰과 사고를 거쳐 자연수의 패리티에 대해

추측 1: 홀수+홀수 = 짝수라는 추측이 나왔다.

추측 2: 짝수+짝수 = 짝수.

추측 3: 홀수+짝수 = 홀수.

그의 말이 맞습니까? 너는 각각 예를 들어 한번 검증할 수 있다.

추측 검증 1:

추측 검증 2:

추측 검증 3:

의 다음 질문은 학생들의 사고를 깊이 파고들게 한다. 학생 여러분, 방금 우리가 연구한 것은' 평화의 패리티' 라면' 축적된 패리티' 는 어떻게 될까? 당신은 무슨 추측이 있습니까? 적어주세요. 당신의 추측이 맞습니까? 예를 들어 확인해 주세요. 만약 네가 잠시' 추측' 이 없다면 괜찮아! 누군가가 다음과 같은 추측을 했는데, 그가 말한 것이 맞습니까? 확인해 주세요.

추측 1: 홀수 × 홀수 = 홀수?

예 검증:

추측 2: 짝수 × 짝수 = 짝수

예 검증:

추측 3: 홀수 × 짝수 = 홀수

예 검증:

그런 다음 다시 의심합니다-

있는 경우 (추측 4)

예: 1×3×11×5×4, 곱 = (), 예 () 수.

또 다른 예를 들어 당신의 추측을 확인할 수 있습니까? -응? 생각해 보세요: 위의 추측 4 중의 이치를 이해합니까? 적어주세요. -응? 위에서 언급한 읽기, 연구 과정에서 학생 간의 차이를 배려하여 실천 활동과 과정 경험을 위주로 하는 학습 방식을 반영하였다.

(3) 대화형 대화, 커뮤니케이션 향상. 객관적인 학생 차이에 직면하여' 수학 독서 수업' 의 목표 설계는 매우 유연하지, 교학 요구 사항이 가지런히 맞춰져 있어야 학생의 개인화된 학습 요구를 충족시킬 수 있다. 어떤 학생은 수업 중에 독서 임무를 완수할 수 없도록 허용하고, 어떤 학생은 수업이 끝난 후 자리를 내려 다른 아이들을 도울 수 있고, 어떤 학생은 독서 연구를 과외로 확장할 수 있다. 교학에서는 학생 간의 차이를 충분히 활용하고 두 단계의 학습 교류를 중점적으로 조직해야 한다. 1 라운드는 학습 진도를 빠르게 하고, 먼저 독서 임무를 완수하는 학우를' 작은 선생님' 으로 삼고, 교사가 어려운 개별 학생을 지도하도록 돕는 것이다. 이렇게 대화식 학습을 하는 과정은' 병교병' 의 과정이다. 2 라운드는 반 전체의 교류 학습이다. 사제, 생생 다자간의 대화와 교류는 서로의 생각의 충돌, 흡수, 진급이다. 선생님은' 화룡점정' 의 중책을 잘 맡고 학생들의 연구를 과외로 확장하려고 노력해야 한다.

? 우박추측' 을 예로 들자면, 필자는 수업이 끝나갈 무렵 학생들에게 다시 한 번 영감을 주었다. 영국 케임브리지대 교수 John Conway 가 자연수 27 을 찾았다. 위에서 설명한 대로 계산하면' 디지털 블랙홀' 에 빠지는 모든 과정은 1 * * * 111 단계가 필요하다. 관심있는 학생들은 수업 후에 시험해 볼 수 있습니다. 또한 지금까지 아무도' 우박 추측' 을 증명할 수 없다는 비밀을 알려드립니다. 숫자 1 은 모든 자연수를 끌어들이는 블랙홀입니까? 이 세계적인 난제는 누군가가 수수께끼를 풀기를 기대한다. 친애하는 학생, 당신은 연구에 관심이 있습니까?

? 수업이 끝난 후, 정말 많은 학생들이 계속 흥미를 가지고 연구를 진행하고 있다. 그들은 거의 두 시간 동안 A4 종이에 111 개의 수학 방정식을 적고, 연구 실천에서 학습 활동 자체가 가져다주는 재미있는 체험을 거둬들였다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 공부명언) (윌리엄 셰익스피어, 공부명언)

4,' 수학 독서 수업' 실천 수확

? "수학 읽기 수업" 과정은 학생들이 수학을 더 잘 배우고, 이해하고, 느낄 수 있도록 고안된 것으로, 최근 1 년간의 교육 실습을 거쳐' 수학 읽기 수업' 의 효과가 초보적으로 드러났다. 아이들은 독서에서 수학의 시야를 넓히고, 수학 지식의 넓고 심오한 매력과 매력을 느끼고, 수학 공부에 대한 관심도 점점 커지고 있으며, 수학 독서 수업에 대한 사랑과 기대로 가득 차 있다. "선생님, 이런 수학 수업, 저는 정말 좋아합니다!" " "선생님, 언제 수학 독서 수업에 들어가세요? 클릭합니다 "선생님, 다음 학기에도 수학 독서 수업이 있습니까? 클릭합니다 …

? 실천은 또한 학생들이 수학 학습에 매료되면 모든 것이 가능하다는 것을 충분히 보여준다!

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