섀넌 샘플링 정리 및 나이퀴스트 샘플링 정리라고도 알려진 소위 샘플링 정리는 정보 이론, 특히 통신 및 신호 처리 분야에서 중요한 기본 결론입니다.
샘플링은 신호(즉, 시간이나 공간의 연속 함수)를 수치 시퀀스(즉, 시간이나 공간의 이산 함수)로 변환하는 것입니다. 샘플링 정리에 따르면 신호가 대역 제한되어 있고 샘플링 주파수가 신호 대역폭의 두 배보다 높으면 샘플링된 샘플에서 원래의 연속 신호를 완전히 재구성할 수 있습니다.
대역 제한 신호 변환 속도는 가장 높은 주파수 구성 요소에 의해 제한됩니다. 즉, 개별 순간에 신호 세부 정보를 샘플링하는 기능이 제한됩니다.
샘플링 정리는 신호 대역폭이 샘플링 주파수(예: 나이퀴스트 주파수)의 절반 미만인 경우 이러한 개별 샘플링 지점이 원래 신호를 완전히 나타낼 수 있음을 의미합니다. Nyquist 주파수보다 높거나 그 주파수 성분은 앨리어싱을 유발할 수 있습니다. 대부분의 응용 분야에서는 앨리어싱을 방지해야 하며 앨리어싱 문제의 심각도는 이러한 앨리어싱된 주파수 구성 요소의 상대적 강도와 관련이 있습니다.
샘플링 주파수는 샘플링된 신호 대역폭의 두 배보다 커야 합니다. 또 다른 동등한 설명은 나이퀴스트의 법칙이 샘플링된 신호의 대역폭보다 커야 한다는 것입니다. 신호의 대역폭이 100Hz인 경우 앨리어싱을 방지하려면 샘플링 주파수가 200Hz보다 커야 합니다. 즉, 샘플링 주파수는 신호에서 가장 큰 주파수 구성 요소의 주파수보다 최소한 두 배 이상이어야 합니다. 그렇지 않으면 신호 샘플에서 원래 신호를 복구할 수 없습니다.
아날로그 비디오 시스템에서 샘플링 속도는 개념적인 픽셀 클럭이 아닌 프레임 속도와 필드 속도로 정의됩니다. 이미지 샘플링 주파수는 센서 통합 기간의 주기 속도입니다. 적분 주기는 반복에 필요한 시간보다 훨씬 짧기 때문에 샘플링 주파수는 샘플링 시간의 역수와 다를 수 있습니다.
50Hz - PAL 비디오
60 / 1.001Hz - NTSC 비디오
아날로그 비디오가 디지털 비디오로 변환될 때 이번에는 다른 샘플링 프로세스가 발생합니다. 픽셀 주파수를 사용합니다. 몇 가지 일반적인 픽셀 샘플링 속도는 다음과 같습니다.
13.5MHz - CCIR 601, D1 비디오
고주파 휘도 구성 요소의 혼동은 모아레로 나타납니다.