고등학교 시절 허수 i의 연산식은 다음과 같습니다.
1. 허수 i의 4가지 연산식: (a+bi)±(c+di) =(a±c)+(b±d)i.
2. 허수 i의 삼각함수 공식: csc(a+bi)1/sin(a+bi).
3. 허수 i의 속성: i1=i, i2=-1, i3=-i.
수학에서 허수는 a+b×i 형식의 숫자입니다. 여기서 a와 b는 실수이고 b≠0, i =-1입니다. 허수라는 용어는 17세기 유명한 수학자 데카르트가 만들어낸 말이다. 당시에는 존재하지 않는 실수라는 개념이 있었기 때문이다.
나중에 허수 a+b×i의 실수부 a가 평면의 가로축에 해당하고, 허수부 b가 평면의 세로축에 해당할 수 있다는 사실이 밝혀졌습니다. 이런 식으로 허수 a+b×i는 평면의 수평축에 대응할 수 있습니다.
허수 bi는 실수 a에 추가되어 a+b×i 형식의 복소수를 형성할 수 있습니다. 여기서 실수 a와 b는 복소수의 실수부와 허수부라고 합니다. 번호. 일부 저자는 0이 아닌 허수 부분이 있는 모든 복소수를 나타내는 소위 허수를 지칭하기 위해 순수 허수라는 용어를 사용합니다.
허수의 사용
1. 수학과 물리학: 허수는 수학과 물리학에서 파동 현상, 양자 역학, 교류 신호와 같은 다양한 현상을 설명하는 데 사용됩니다. 회로. 허수는 파동의 위상차를 나타낼 수 있으며 양자역학에서 파동함수를 설명하는 데에도 사용될 수 있습니다. 전기 공학에서는 교류의 위상차를 분석하기 위해 허수를 사용할 수 있습니다.
2. 신호 처리: 신호 처리 분야에서는 스펙트럼 분석 및 필터 설계에 허수와 복소수가 널리 사용됩니다. 신호를 복소수로 표현하면 신호를 처리하고 유용한 정보를 추출하는 것이 더 쉬워집니다.
3. 공학: 전기 공학에서는 AC 회로와 신호 처리를 설명하기 위해 허수를 사용합니다. 제어 이론에서 복잡한 주파수는 제어 시스템을 설계하고 분석하는 데 특히 유용합니다. 기계공학에서는 무엇보다도 진동과 탄성중합체 이론을 설명하기 위해 허수를 사용합니다.
4. 경제 및 금융: 복소수는 경제 및 금융에서 복리 및 옵션 가격 책정과 같은 분야를 설명하는 데 사용됩니다.