저번에 러더퍼드 연구소의 헨리 모슬리(Henry Moseley), 독일의 제임스 프랭크(James Franck), 구스타프 헤르츠(Gustav Hertz)가 두 번의 원자모형 실험을 통해 보어의 정량화를 검증했다고 언급했습니다.
보어의 원자모델에는 주양자수라고도 불리는 궤도양자수라는 양자수가 있는데, 전자의 궤도는 왜 불연속적인가? 보어는 핵 주위를 움직이는 전자의 각운동량은 양자화되어 있으며 이는 축소된 플랑크 상수 h의 정수배만 될 수 있다고 말했습니다.
따라서 전자는 바닥 상태라고 하는 첫 번째 에너지 준위를 가지며, 들뜬 상태라고 하는 두 번째, 세 번째, 네 번째 등의 에너지 준위가 있습니다. 전자가 충분한 에너지를 흡수하면 유령처럼 들뜬 상태로 도약하게 되는데, 어떤 들뜬 상태인지는 전자가 얼마나 많은 에너지를 흡수했는지에 따라 달라집니다.
들뜬 상태의 전자는 자발적으로 더 낮은 에너지 상태로 되돌아가서 두 에너지 준위 사이의 에너지 차이를 전자기파의 형태로 방출합니다.
위의 가정을 통해 보어의 원자모델은 수소 원자의 방출 스펙트럼을 설명하고 발머의 공식이 유효한 이유를 설명합니다. 발머 공식에 관해서는 10화 영상을 보시면 됩니다.
수소 원자의 방출 스펙트럼에는 발머 계열이라고 불리는 가시광선 대역에 일련의 방출선이 있는데, 이는 각각 빨간색, 녹색, 파란색 및 보라색 영역에 위치합니다. 4개의 선은 전자가 각각 세 번째, 네 번째, 다섯 번째, 여섯 번째 여기 상태에서 두 번째 여기 상태로 전환될 때 방출됩니다.
그러나 나중에 사람들은 수소 원자 스펙트럼의 발머 계열, 단지 네 줄만 있는 것이 아닙니다. 좀 더 정확한 분광계를 사용해 수소 원자의 스펙트럼을 나누거나, 그래도 안 되면 돋보기를 이용해 발머 계열의 수소 원자를 보면 찾을 수 있을 것입니다. 각 스펙트럼 선은 실제로 하나가 아니라 중앙에 작은 균열이 있는 두 조각입니다.
이전에 발견되지 않은 이유는 두 선의 파장 차이가 매우 작기 때문입니다. 이 발견은 수소 원자 스펙트럼의 미세 구조로 알려지게 되었습니다.
보어의 원자 모델은 이 문제를 설명하지 못했습니다. 곧 뮌헨 대학의 좀머펠트(Sommerfeld)가 보어에게 편지를 보냈습니다. 편지의 내용은 보어의 원자 모델에 또 다른 양자수를 추가했습니다. : 각양자수라고 부르는데, 이해하기 더 쉬운 궤도형양자수라고 부릅니다.
당시 아놀드 좀머펠트의 나이는 48세로 이론물리학자로서의 전성기는 지났지만, 그가 이끄는 뮌헨대학교 물리학과는 곧 양자역학 연구센터가 될 터였다. , 그가 곧 두 명의 학생을 환영할 예정이기 때문입니다. 한 명은 Pauli이고 다른 한 명은 Heisenberg입니다. 다른 두 개의 양자역학 연구 센터는 본이 이끄는 괴팅겐 대학교 물리학과와 곧 설립될 보어 연구소입니다. 이 세 곳은 역사적으로 양자역학의 황금삼각지로 알려져 있습니다.
좀머펠트는 처음에는 수학을 공부했다가 나중에 이론물리학으로 전환했다. 그와 위대한 수학자 힐베르트, 민코프스키는 수학적 분위기가 두텁고 전공이 수학자인 같은 곳 출신이다.
두 사람의 태도에서 좀머펠트가 얼마나 대단한지 알 수 있다. 첫 번째는 아인슈타인이다. 아인슈타인은 원래 누구에게도 쉽게 칭찬을 하지 않는 편이다. 학교에서 Minkowski는 너무 화가 나서 아인슈타인을 "게으른 개"라고 불렀습니다.
그러나 아인슈타인은 좀머펠트에게 보낸 편지에서 내가 뮌헨에 있었다면 꼭 당신에게 가서 수학과 물리학을 배웠을 것이라고 말했습니다. 그때는 1908년이었고, 아인슈타인은 여전히 거기에 있었습니다. 보세요, 그것이 사실이든 아니든, 아인슈타인은 누구에게도 그런 말을 한 적이 없습니다.
두 번째 사람은 파울리입니다. 하늘과 땅, 공중을 공격하는 사람이었습니다. 그는 기본적으로 공격할 수 있는 모든 사람을 공격했습니다. 사람들은 그에게 신의 채찍이라는 별명을 붙였습니다. 그러나 어떤 경우에든 Sommerfeld를 볼 때마다 Pauli는 즉시 Sommerfeld를 존중하고 존중하게 되었습니다. 어쩌면 이것이 성격의 매력일지도 모르겠습니다.
주제로 돌아가서 Sommerfeld는 수소 원자 스펙트럼의 미세 구조에서 핵심 정보를 도출했습니다. 선이 분할되어 있어 두 개의 서로 다른 에너지 준위에서 더 낮은 에너지 준위로 전환되는 전자임을 나타냅니다. 생성되지만 균열이 크지 않다는 것은 두 전자의 에너지 준위 사이의 에너지 차이가 크지 않고 매우 작다는 것을 의미합니다.
보어의 원자 모델에서 전자는 원형 궤도로 핵 주위를 회전합니다. Sommerfeld는 전자가 핵 주위를 타원으로 회전할 수 있는지 궁금했습니다.
그는 즉시 계산을 했습니다. 전자가 타원 궤도에서 핵 주위를 회전하면 그 속도는 전자 운동의 상대론적 효과가 다음과 같습니다. 고려하면 타원 궤도의 전자는 더 빠른 속도로 인해 더 높은 질량을 얻게 되므로 두 궤도 사이에 작은 에너지 차이가 발생합니다.
이 에너지 차이는 두 스펙트럼 선 사이의 에너지 차이와 정확히 일치합니다. 전자가 원형 궤도로 점프하고 타원형 궤도로 점프하면 방출되는 전자기 복사의 파장이 달라집니다. 에너지 수준도 약간 다릅니다.
즉, 좀머펠트는 문자 l로 표시되는 궤도 모양을 수량화한 것이다. 과거 보어의 궤도는 주양자수 n이 1일 때, 3일 때 원형 궤도였다. 등등, 모두 전자를 수용할 수 있는 원형 궤도가 하나만 있습니다.
이제 궤도 모양이 양자화되었으므로 l의 값은 0과 n-1 사이의 정수일 수 있습니다. 0의 값을 취합니다. 이때 수소 원자는 원형 궤도만을 가지고 있습니다.
n=2일 때 나는 0과 1을 취할 수 있습니다. 여기에 두 개의 가능한 양자 상태 궤도가 나타나므로 스펙트럼 선 분할이 해결됩니다.
n=3, 나는 0, 1, 2, n=4를 취할 수 있고, 나는 0, 1, 2, 3을 취할 수 있습니다. 즉, 주양자수 n이 각양자 값을 결정합니다 번호 l .
l=0일 때 궤도는 보어 궤도라고 불리는 원형입니다. 0보다 큰 모든 궤도는 좀머펠트 궤도라고 하는 서로 다른 타원이므로 여분의 양자 상태는 수소 원자의 스펙트럼의 미세 구조를 나타낼 수 있습니다. 설명될 것입니다.
그런데 좀머펠트의 전복된 공식에 마법의 상수가 등장했는데, 이를 미세 구조 상수 α라고 합니다. 이는 첫 번째 보어 궤도에 있는 전자의 선형 속도와 진공에서 빛의 속도의 비율입니다. . 이는 무차원 상수입니다. 즉, 단위가 없습니다. 값은 약 1/137입니다.
공식은 사진에 보이는 그대로이므로 대략적인 아이디어를 얻으실 수 있습니다. e는 전자의 전하이고, 엡실론(ε)은 진공 유전 상수, c는 빛의 속도, h는 환원된 플랑크 상수(h/2Π)입니다.
미세구조상수는 얼핏 보면 다른 물리상수들의 결합인 것처럼 보이지만, 양자역학의 발달로 점점 더 마법처럼 변하고 있다.
예를 들어, 양자 전기 역학이라고 불리는 개선된 고전 전기 역학은 하전 입자 사이의 전자기 상호 작용을 설명하는 데 사용됩니다. 사람들은 모든 전자기 현상이 이 미세 구조 상수와 관련이 있다는 것을 발견했습니다. 전자기 상호 작용.
나중에 사람들은 핵의 강한 힘을 설명하기 위해 양자 색역학을 개발했으며 강한 상호 작용의 강도를 결정하는 유사한 미세 구조 상수도 발견했습니다.
나중에 사람들은 약력과 전자기력을 통일하게 됐습니다. 물론 약한 전기적 상호작용에도 미세구조 상수가 나타납니다. 따라서 이제 중력은 중력의 강도를 나타내는 미세 구조 상수와도 관련이 있다고 의심됩니다.
더 이상한 점은 천문학자들이 멀리 있는 퀘이사의 스펙트럼을 분석한 결과 120억년 전의 미세구조상수가 현재의 값보다 작았다는 사실을 발견했다는 점이다. 상수는 천천히 증가하고 있으며 그 변화율은 연간 30조분의 1로 매우 작습니다. 미세구조상수는 기본 힘의 강도를 나타내기 때문에 이 상수가 변화하면 모든 것을 구성하고 작용하는 힘이 변합니다. 그들에게도 변화가 일어날 것입니다.
미세구조 상수 공식에 상수가 있는데 왜 미세구조 상수가 커지는지 궁금하실 겁니다. 이는 상수 중 일부가 상수가 아니라 변수라는 뜻일 뿐입니다.
여기저기 찾아본 결과, 사람들은 빛의 속도인 C가 미세구조상수 변화의 원인이 아닐까 의심했습니다. 이것은 현재로서는 모두 추측입니다. C가 일정하지 않다면 아인슈타인은 울었을 것이다.
이것은 약간 접선이므로 주제로 돌아가서 Sommerfeld의 원자 모델에 대해 계속 이야기하겠습니다.
이제 좀머펠트는 보어의 원자모델에 각양자수라고도 불리는 궤도형 양자수를 추가했는데, 이제 주양자수 n 외에 양자수 l이 있는데 이는 아니다. 왜냐하면 수정된 원자 모델은 여전히 다음 두 가지 문제를 해결할 수 없기 때문입니다.
하나는 Zeeman 효과이고 다른 하나는 Stark 효과입니다. Zeeman 효과는 원자에 강한 자기장이 가해지면 원래의 단일 스펙트럼 선이 3개로 분할되어 제거된다는 의미입니다. 필드가 정상으로 돌아갑니다. 전기장을 추가하면 Steck 효과와 동일한 효과가 나타납니다.
좀머펠트는 스펙트럼선의 미세구조를 풀고 나서 이 문제를 보고 이미 익숙해져 있었다. 스펙트럼선은 쪼개질 수 있기 때문에 아직 발견되지 않은 양자수가 있다는 뜻이다.
먼저 전자기장은 무엇과 상호 작용합니까? 전자가 하전 입자의 핵 주위를 회전하면 자기 모멘트가 생성되고 이 자기 모멘트는 전자기장과 상호 작용하여 전자의 궤도 방향이 편향됩니다.
이전에는 전자의 궤도가 평평했지만 이제는 전자의 궤도가 이 평면과 각도를 가질 수 있으므로 전자가 선택할 수 있는 에너지 상태가 더 많아집니다. 그렇다면 전자는 얼마나 많은 기울어진 궤도를 선택할 수 있습니까?
분할된 스펙트럼 선의 수로 판단하면 전자가 선택할 수 있는 궤도는 무한하지 않습니다. 그렇지 않으면 스펙트럼 선이 무수히 많은 선으로 분할되며 이는 궤도의 공간적 방향도 양자화되어 있음을 보여줍니다.
이런 식으로 이전의 평면 원자 모델은 구형 껍질 구조가 되었습니다. 그렇다면 전자는 몇 개의 궤도 방향을 선택할 수 있습니까?
Sommerfeld는 궤도 방향 양자 수(자기 양자 수라고도 함)를 나타내기 위해 ml를 사용했습니다. 그 값은 각도 양자 수 l과 관련이 있습니다. ml는 -l과 l 사이의 정수 값을 취할 수 있습니다. 예를 들어, l=0일 때 ml는 0의 값을 가질 수 있고, l이 1일 때 ml는 -1, 0, 1의 값을 가질 수 있고, l이 2일 때 ml는 -2, -1의 값을 가질 수 있습니다. 0,1,2.
각양자수 l과 자기양자수 ml는 모두 주양자수 n의 값과 관련이 있음을 알 수 있으며, n=1이면 l=0, ml=0, 이는 수소원자 전자가 바닥상태에 있을 때의 양자상태이다. 이때 전자궤도는 원형이고, 궤도는 공간적 방향성이 없으며, 원자는 구형대칭이다.
n=2일 때 l=0, 1, ml=-1, 0, 1이다. 이때 전자는 타원 궤도를 가질 뿐만 아니라 두 개의 궤도 방향을 가지므로 원자 아령 모양을 취합니다.
n=3일 때 l=0, 1, 2, ml=-2, -1, 0, 1, 2이면 이들은 2개의 타원형 궤도, 4개의 궤도 방향, 원자 모양 4개로 제시됩니다. 꽃잎.
자기양자수를 사용하면 전자의 선택적 에너지 상태가 증가하여 자기장 하에서 스펙트럼 분할의 Zeeman 효과와 전기장 하에서 Stark 효과를 설명할 수 있습니다.
좀머펠트의 개선 이후 정량적 모델에는 이제 3개의 양자수, 즉 주양자수 n, 각양자수 l, 자기양자수 ml이 있습니다.
따라서 현재의 원자모델은 보어-조머펠트 원자모델로 이름이 바뀌었습니다. 원자 모형의 성공으로 보어는 다시 한 번 유명해졌습니다. 1916년 5월 코펜하겐 대학교는 보어에게 이론물리학 교수직을 직접 제공했습니다.
러더퍼드와 함께 공부했던 보어는 분명 이것에 만족하지 않았을 것입니다. 그 역시 그의 선생님만큼 성공하고 싶었습니다. 1917년에 보어는 학교에 이론 연구소를 설립할 수 있는지 제안했습니다. 물리학과 학문경영이 결합되어 이론물리학이 확립된 이상 연구소를 세우는 것도 나쁘지는 않지만 돈과 땅의 문제는 보어가 직접 해결해야 한다.
이는 보어에게는 작은 문제였지만, 보어에게는 1차 세계대전이 끝난 직후에 연구소 건설이 시작되어 문제가 되지 않았습니다. 그것은 1921년 3월 3일 공원 옆에 공식적으로 보어 연구소가 설립되었습니다.
앞으로 이 연구소는 많은 젊은 인재들을 끌어들여 공부하게 됐다. 당시 모든 길은 보어연구소의 주소인 '표부당 17번길'로 통한다는 말이 있었다.
보어 연구소를 건설하는 동안 러더퍼드는 보어에게 편지를 보내 이제 맨체스터에 이론 물리학 교수가 있다고 말했습니다. 러더퍼드는 보어가 오지 않는 것을 보고 1919년 영국 케임브리지로 가서 그의 스승인 톰슨의 직을 이어받았습니다. 그리하여 러더퍼드는 캐번디시 연구소의 제4대 소장이 되었습니다.
보어의 원자 모델은 이제 단계적인 승리를 거둔 것처럼 보이지만 곧 사람들은 변칙적인 Zeeman 효과라는 새로운 문제를 발견했습니다. 위에서 언급한 것이 일반적인 Zeeman 효과입니다.
약한 자기장 하에서는 수소 원자의 단일 스펙트럼 선이 더 이상 세 개의 선으로 갈라지지 않고, 4~5개의 선으로 갈라진다는 뜻인데, 이는 매우 비정상적인 현상이라 합니다. 변칙적인 Zeeman 효과.
이 문제를 해결한 사람은 더 이상 그 늙은이들이 아니라 2000년 이후 1900년에 태어난 청년이다. 그의 이름은 파울리다. 나중에 Pauli에 대해 이야기할 때 자세히 설명하겠습니다.
보어-조머펠트 원자모델을 제대로 이해한다면, 양자화된 원자모델은 사실 고전물리학과 양자이론의 결합에서 탄생한 괴짜라는 느낌을 갖게 될 것이다.
보어는 고전 물리학을 기반으로 원자 모델을 설명했습니다. 예를 들어 우리는 여전히 전자를 고전 물리학의 각운동량, 고전 물리학의 궤도, 속도 등을 가지고 있다고 생각합니다. 기다리다.
하지만 원자모형 곳곳에 존재하는 양자화는 고전물리학과 양립할 수 없기 때문에 현재의 양자이론에는 영혼이 없다. 즉, 이에 적합한 기본이론이 없다는 것이다.
보다 기본적인 공리적 가정으로부터 단계적으로 전자의 양자화를 도출할 수 있다면 이 이론은 견고한 기초를 갖게 될 것입니다.
예를 들어 보어는 전자가 양자화된 궤도와 에너지 준위를 가지고 있다고 했는데, 그 이론적 근거는 무엇인가? 이것이 우리의 다음 비디오가 대답할 질문입니다.
이제 이 시리즈의 오래된 양자 이론을 거의 마쳤으므로 드 브로이의 파동-입자 이중성, 파울리의 배타 원리, 양자 스핀이 남아 있습니다.
기존의 양자론이 끝나면 양자역학의 단계로 들어갑니다.