확률 밀도: f(x)=(1/2√π) exp{-(x-3)?/2*2}?
정규 확률에 따르면 질문 확률 변수의 수학적 기대값과 분산은 밀도 함수 표현식에서 즉시 얻을 수 있습니다.
수학적 기대값: μ = 3
분산: σ?= 2
연속형 확률밀도함수(혼란스럽지 않으면 간단히 밀도함수라고도 함)는 이 확률변수의 출력값이 특정 값 지점 근처에 있을 가능성을 설명하는 함수입니다.
랜덤 변수의 값이 특정 영역에 포함될 확률은 해당 영역에 대한 확률 밀도 함수의 적분입니다. 확률 밀도 함수가 존재하는 경우 누적 분포 함수는 확률 밀도 함수의 적분입니다.
확장 정보:
연속 확률 변수가 임의의 지점에서 값을 가질 확률은 0입니다. 결과적으로, 연속 확률 변수가 구간에서 값을 취할 확률은 구간이 열려 있는지 닫혀 있는지와는 아무런 관련이 없습니다. 확률 P{x=a}=0이지만 {X=a}는 불가능한 사건이 아니라는 점에 유의해야 합니다.
확률변수 X의 값은 확률밀도함수의 적분에만 의존하기 때문에 개별 지점의 확률밀도함수 값은 확률변수의 성능에 영향을 미치지 않습니다.
함수가 확률밀도함수와 다른 값을 갖는 유한한 개수의 점만 있다면 그 함수는 X의 확률밀도함수도 될 수 있다.
바이두 백과사전 - 확률밀도함수