해결책: (1) 두 직선의 방정식은 다음과 같습니다: x-y=0, x y=0
이동점 M의 좌표가 M (x, y)라고 가정합니다. , 그러면
p>
d1?=(x-y)?/2, d2?=(x y)?/2
|d1?-d2?|=가 됩니다. |(x-y)?-(x y)?| /2=2
그건?|(x-y)?-(x y)?|=4
그건 |xy| =1
이것이 이동점입니다. M의 궤적 방정식, 그 이미지는 쌍곡선의 대칭 쌍입니다.
(2) 두 개의 직선 방정식은 다음과 같습니다: x*tanp-y =0, x*tanp y=0
이동점 M의 좌표가 M(x, y)라고 가정하면
d1?=(x*tanp- y)?/(1 tan?p), d2?=(x*tanp y)?/(1 tan?p)
d1? d2?=2(x?*tan?p y?) /(1 tan?p)=6
즉, (x?*tan?p y?)/(1 tan?p)=3
즉, x?/ [3(1 1/tan?p)] y?/[3(1 tan?p )]=1
이것은 타원 방정식입니다
원의 접선과 타원은 A(x1, y1), B(x2, y2)입니다.
< p>원의 접선의 접선점이 C(m, n)이라고 가정하면접선의 기울기는 y'=-m/n=(y1-y2)/(x1-x2)입니까? (1)
C가 위에 있다면 원 O이면 m?n?=3 ?(2)
A와 B가 타원 위에 있고
(x1?*tan?p y1? )/(1 tan?p)=3 (3)
(x2?*tan?p y2?)/(1 tan?p)=3 (4 )
참여 (1)(2)(3)(4) 정렬 후 가져옵니다.
x1x2 y1y2=0
∵OA?=x1?, OB?=x2? ?
AB?=(x1-x2)? (y1-y2)?=(x1? x2?) (y1?-y2?)-2(x1x2 -y1y2)=(x1? y1? ) (x2? y2?)
∴OA? OB?=AB?
즉, ∠AOB=π/2, 이는 고정된 값입니다.