첫째, k=0, F(x)=f(x), x≥0이면 항상 양수이고, x<0이면 항상 음수입니다. 0점은 없습니다;
두 번째로 k<0, F(x)=f(x)-kx, x≥0일 때 F(x)는 항상 양수이고 x<0일 때, F(x)는 항상 음수이고 이 경우에는 영점이 없습니다.
셋째, k>0이면 x의 양의 반축에 영점이 하나만 있고 다음이 있습니다. x의 음의 반축에 단 하나의 영점만 고려해야 하며 섹션에서 고려해야 합니다.
x≥0인 경우 방정식 f(x)-kx=0은 단 하나의 양의 근 x를 갖습니다. =1/√(4k?-1), 따라서 k>1 /2는 방정식에 단 하나의 양수 근이 있음을 보장합니다.
x<0일 때 방정식 f(x)-kx= 0은 음근이 없거나 단 하나의 음근만 갖고, 숫자와 도형의 조합을 통해 분석하면, k가 함수 f(x)=-ln(1-x의 접선기울기보다 크거나 같으면 알 수 있다. ) x=0에서 방정식 f(x)-kx=0에는 음의 근이 없습니다. k가 x=0에서 함수 f(x )=-ln(1-x) 접선 기울기보다 작으면 방정식 f(x)-kx=0은 단 하나의 음근을 가지며, 계산 후 접선 기울기는 1이므로 k<1은 방정식이 단 하나의 음근을 가짐을 보장할 수 있습니다.
In 요약하자면, 함수 F(x)가 영점을 2개만 갖고 있다는 조건은 k∈(1/2,1)입니다.
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