마하와 흄의 철학은 아인슈타인에게 큰 영향을 미쳤다. 마흐는 시간과 공간의 측정이 물질의 운동과 관련이 있다고 믿었습니다. 공간과 시간의 개념은 경험을 통해 형성된다. 어떤 경험을 사용해도 절대적인 시간과 공간은 파악할 수 없습니다. 흄은 좀 더 구체적으로 다음과 같이 말했습니다. 공간과 확장은 공간을 채우는 일정한 질서 속에 분산되어 있는 가시적 대상일 뿐입니다. 그리고 시간은 언제나 변화하는 사물의 감지 가능한 변화를 통해 발견됩니다. 1905년에 아인슈타인은 마이컬슨과 몰리의 실험이 실제로 "에테르"의 전체 개념이 중복되고 빛의 속도가 일정하다는 사실을 보여주었다고 지적했습니다. 뉴턴의 절대 공간과 시간 개념은 잘못되었습니다. 절대적으로 고정된 기준 물체는 없으며 시간 측정은 기준 프레임에 따라 다릅니다. 그는 일정한 빛의 속도와 상대성 원리를 이용하여 로렌츠 변환을 제안했습니다. 특수 상대성 이론을 창시했다.
특수상대성이론은 4차원 시공간관에 기초한 이론이므로, 상대성 이론의 내용을 이해하기 위해서는 먼저 공간에 대한 전반적인 이해가 필요하다. -상대성이론의 시간관. 수학에는 다양한 다차원 공간이 있지만 지금까지 우리가 알고 있는 물리적 세계는 4차원, 즉 3차원 공간에 시간의 1차원을 더한 것뿐이다. 현대 미시물리학에서 언급되는 고차원 공간은 또 다른 의미를 갖고 있는데, 이는 수학적 의미만 있을 뿐이므로 여기서는 논의하지 않겠다.
4차원 시공간은 현실 세계를 구성하는 가장 낮은 차원이다. 우리가 사는 세계는 우연히도 4차원의 현실 공간으로, 적어도 현재로서는 우리가 인지할 수 없다. 3차원 공간(시간 제외)에서 눈금자를 회전시키면 그 길이는 그대로 유지되지만, 회전하면 좌표값이 바뀌고 좌표 간에 차이가 발생한다는 예를 포스팅에서 언급한 적이 있습니다. . 연락하다. 4차원 시공간이란 시간은 공간좌표와 관련된 4차원 좌표라는 뜻이다. 즉, 시공간은 통일되고 분할할 수 없는 전체'라는 관계에 있다. 아래로 내려가고 다른 하나는 위로 올라갑니다."
4차원 시공간은 이에 국한되지 않고 질량-에너지 관계를 보면 질량(혹은 에너지)은 독립적이지 않고 서로 연관되어 있다는 것을 알 수 있습니다. 예를 들어, 속도가 빠를수록 질량도 커집니다. 4차원 시공간에서 질량(또는 에너지)은 실제로 4차원 운동량의 4차원 구성요소입니다. 운동량은 물질의 운동을 나타내는 양이므로 질량이 운동 상태와 관련되는 것은 당연합니다. . 4차원 시공간에서는 운동량과 에너지가 통일되어 에너지와 운동량의 4가지 벡터라 불린다. 또한 4차원 속도, 4차원 가속도, 4차원 힘, 4차원 형태의 전자기장 방정식 등도 4차원 시공간에서 정의됩니다. 전자기장 방정식의 4차원 형태가 더 완벽하고 전기장과 자기장이 통합된 전자기장 텐서로 표현된다는 점은 언급할 가치가 있습니다. 4차원 시공간의 물리적 법칙은 3차원 법칙보다 훨씬 더 완벽하며, 이는 우리 세계가 실제로 4차원임을 보여줍니다. 적어도 뉴턴역학보다는 훨씬 완벽하다고 할 수 있다. 적어도 그 완벽함 때문에 우리는 그것을 의심할 수 없습니다.
상대성 이론에서 시간과 공간은 분할할 수 없는 전체, 즉 4차원 시공간을 구성합니다. 에너지와 운동량도 분할할 수 없는 전체인 4차원 운동량을 구성합니다. 이는 자연에서 겉으로 보기에 관련이 없어 보이는 양 사이에 심오한 연관성이 있을 수 있음을 보여줍니다. 앞으로 일반상대성이론을 논할 때, 우리는 공간과 시간, 에너지와 운동량의 네 가지 벡터 사이에 심오한 연관성이 있다는 사실도 알게 될 것입니다.
·특수 이론 공식
상대성 이론 공식 및 증명
기호 단위 기호 단위
좌표(x, y, z): m 힘 F(f): N
시간 t(T): s 질량 m(M): kg
변위 r: m 운동량 p: kg*m/sm
속도 v(u): m/s 에너지 E: J
가속도 a: m/s^2 충격량: N*s I
길이 l( L) : m 운동 에너지 Ek: J
거리 s(S): m 위치 에너지 Ep: J
각속도 Ω: rad/s 모멘트: N*m M
각가속도: rad/s^2α 거듭제곱 P: W
1:
뉴턴 역학(예비 지식)
(1): 입자 운동학의 기본 공식 (1)v=dr/dt,r=r∫rdt
(2)a=dv/dt,v=v∫adt
(참고: 두 방정식의 왼쪽은 식이 미분형이고, 오른쪽이 적분형이다)
v가 변하지 않을 때 (1)은 등속선운동을 나타낸다.
a가 변하지 않을 때 (2)는 등속 직선 운동을 나타냅니다.
입자의 운동 방정식이 r=r(t)로 알려져 있는 한 모든 운동 법칙을 알 수 있습니다.
(2): 입자 역학:
(1) Niu 1: 모든 물체는 힘이 작용하지 않을 때 항상 정지 상태 또는 균일한 선형 운동 상태를 유지합니다.
(2) Niu 2: 물체의 가속도는 순 외부 힘에 정비례하고 질량에 반비례합니다.
F=ma=mdv/dt=dp/dt
(3) Niu San: 동일한 물체에 작용하는 두 힘, 크기가 같고 크기가 반대이면 작용합니다. 동일한 직선이 위로 올라가면 두 힘이 균형을 이룹니다.
(4) 만유인력: 두 입자 사이의 힘은 질량의 곱에 비례하고 거리의 제곱에 반비례합니다.
F=GMm/r^2,G=6.67259*10^(-11)m^3/(kg*s^2)
운동량 정리: I=∫Fdt =p2-p1 (순 외부 힘의 충격량은 운동량의 변화와 같습니다.)
운동량 보존: 순 외부 힘이 0일 때 계의 운동량은 변하지 않습니다.
운동 에너지 정리: W=∫Fds=Ek2-Ek1 (결합된 외부 힘의 일은 운동 에너지의 변화와 같습니다)
기계 에너지 보존: 중력은 작동합니다. Ek1+Ep1=Ek2+Ep2
(참고: 뉴턴 역학의 핵심은 F=ma이며, 이는 운동학과 동역학 사이의 다리입니다. 우리의 목적은 물체의 운동 법칙을 아는 것입니다. 즉, 운동방정식 r=r(t)를 풀기 위해 힘을 알면 Niu 2에 따라 a를 구할 수 있고, 그런 다음 운동방정식을 적용하면 마찬가지로 운동학의 기본 공식에 따라 계산할 수 있습니다. r=r(t)를 알면 운동학의 기본 공식에 따라 a를 구할 수 있으며 Niu에 따라 계산할 수 있습니다. 2. 물체에 가해지는 힘을 알 수 있습니다.)
2. 특수 상대론 역학
(참고: "γ"는 상대론적 요인, γ=1/sqr(1-u^2/ c^2), β=u/c, u는 관성 프레임 속도입니다) < /p>
1. 기본 원리: (1) 상대성 원리: 모든 관성계는 동일합니다.
(2) 빛의 속도 일정의 원리: 진공에서 빛의 속도는 관성계와 무관하게 일정합니다.
(공식이 먼저 제시되고 그 다음에 증명이 제시됩니다)
2. 로렌츠 좌표 변환:
X=γ(x-ut)
Y=y
Z=z
T= γ( t-ux/c^2)
3. 속도 변환:
V(x)=(v(x)-u)/(1-v(x)u/c^2)
V(y) =v (y)/(γ(1-v(x)u/c^2))
V(z)=v(z)/(γ(1-v(x)u/ c^ 2))
4． 척도 효과: △L=Δl/γ 또는 dL=dl/γ
5. 시계 속도 저하 효과: △t=γΔτ 또는 dt=dτ/γ
6. 빛의 도플러 효과: ν(a)=sqr((1-β)/(1+β))ν(b)
(광원과 검출기가 직선으로 움직입니다.) < / 피><피> 7. 운동량 표현: P=Mv=γmv, 즉 M=γm
8. 상대론적 역학의 기본 방정식: F=dP/dt
9. 질량-에너지 방정식: E=Mc^2
10. 에너지-운동량 관계: E^2=(E0)^2+P^2c^2
(참고: 이를 증명하기 위해 두 가지 방법, 즉 3차원 공간과 4차원 공간이 사용됩니다. 시공간이 실제로 동일하다는 것이 증명되었습니다)
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3차원 입체 증명
1. 실험으로 요약된 공리는 증명될 수 없습니다.
2. 로렌츠 변환:
(x, y, z, t)가 정지되어 있는 좌표계(A계)와 (X, Y, Z가 정지되어 있는 좌표계(B계)의 속도를 가정한다. , T)는 u 이고 양의 x축을 따라 위치합니다. 시스템 A의 원점에서는 x=0이고, 시스템 B에서 A의 원점 좌표는 X=-uT, 즉 X+uT=0이다.
x=k(X+uT) (1)이라고 할 수 있습니다.
그리고 관성계의 각 점의 위치는 동일하므로, 따라서 k는 u와 관련된 상수이다(일반 상대성 이론에서는 공간과 시간의 곡률로 인해 모든 점이 더 이상 동일하지 않으므로 k는 더 이상 상수가 아니다). B 시스템은 X=K(x-ut) 이며 상대성 원리에 따라 두 관성 시스템은 반대 속도를 제외하고는 동일한 형식, 즉 k=K를 취해야 합니다. /p>
따라서
X =k(x-ut) (2)
y, z, Y 및 Z는 속도에 독립적입니다.
Y=y (3).
Z=z (4).
(2)를 (1)에 대입하면 다음을 얻을 수 있습니다. k^2(x-ut)+kuT, 즉
T=kt+((1-k^2)/(ku))x (5)입니다. )(2)(3)(4)(5)는 상대성 원리를 충족하며 결정되어야 합니다. k는 일정한 광속의 원리를 필요로 합니다.
두 시스템의 원점이 일치하고 일치하는 지점에서 광 신호가 방출되면 x=ct 및 (c+u), cT=kt(c-u) 두 방정식을 곱하고 t와 T를 제거하여 다음을 얻습니다. /p>
k=1/sqr(1-u^2/c^2)=γ. γ를 방정식 (2) (5)에 역대입하여 좌표 변환을 얻습니다.
X=γ(x-ut)
Y=y
Z=z < /p>
T=γ(t-ux/c^2)
3. 속도 변환:
V(x)=dX/dT=γ(dx-ut)/(γ(dt-udx/c^2))
=(dx /dt -u)/(1-(dx/dt)u/c^2)
=(v(x)-u)/(1-v(x)u/c^2)
p>
같은 방법으로 V(y)와 V(z)의 수식을 얻을 수 있습니다.
4． 수축 효과:
B 시스템에는 x축에 평행한 길이 l의 얇은 막대가 있습니다. X=γ(x-ut)에서 다음을 얻습니다. △X=γ(Δ x-uΔt), △ t=0 (양 끝의 좌표를 동시에 측정), △X=γΔx 즉, △l=γΔL, △L=Δl/γ
5. 시계 지연 효과:
좌표 변환의 역변환을 통해 t=γ(T+Xu/c^2)임을 알 수 있으므로 △t=γ(ΔT+ΔXu/c^2 ) 및 △ X=0(동일한 장소에서 측정)이므로 △t=γΔT.
(참고: 상대적으로 정지해 있는 물체의 길이, 질량 및 시간 간격) 좌표계에 고유 길이와 정지 질량을 합산하면 좌표 변환에 따라 변하지 않는 객관적인 양입니다.)
6. 빛의 도플러 효과: (참고: 소리의 도플러 효과는: ν(a)=((u+v1)/(u-v2))ν(b).)
B 광원이 방출합니다. 시스템의 원점에 광 신호가 있습니다. 시스템 A의 원점에 감지기가 있습니다. 두 시스템에 두 개의 시계가 있습니다. 두 시스템의 원점이 일치하면 보정된 시계가 타이밍을 시작합니다. B 계열의 광원 주파수는 ν(b)이고, 파수는 N이며, B 계열의 시계가 측정한 시간은 △t(b)이다. AΔ 계열의 시계로 측정된 시간은
△t(a)=γΔt(b) (1)
감지기가 수신을 시작하는 시간은 t1+x/입니다. c이고, 최종 시간은 t2+(x+vΔt( a))/c이고, 그 다음
△t(N)=(1+β)Δt(a) (2)입니다. /p>
상대운동은 광신호의 파수에 영향을 미치지 않으므로 광원에서 방출되는 파수는 검출기가 수신하는 파수, 즉 ν(b)Δt와 동일하다. (b)=ν(a)Δt(N) (3)
위의 세 가지 공식에서 다음을 얻을 수 있습니다.
ν(a)=sqr((1) -β)/(1+β))ν(b)
7. 운동량 표현: (참고: dt=γdτ, 이때 γ=1/sqr(1-v^2/c^2) 왜냐하면 동적 입자 점의 경우 자체를 참조 시스템으로 선택할 수 있기 때문입니다. β=v/ c)
뉴턴의 제2법칙은 갈릴레오 변환 하에서는 변하지 않습니다. 즉, 뉴턴의 제2법칙은 어떤 관성계에 있든 성립하지만, 로렌츠 변환 하에서는 원래의 단순한 형태가 지저분해집니다. 뉴턴의 법칙을 수정하는 것이 필요하며, 좌표변환 하에서도 원래의 단순한 형태를 유지하는 것이 요구된다.
뉴턴 역학에서 v=dr/dt, r은 좌표 변환 시 변경되지 않습니다. ((기존 좌표계에서는 x,y,z) (새 좌표계에서는 X,Y,Z) ) ) 분모를 불변량(물론 고유시간 dτ)으로 대체하는 한, 속도 개념은 수정될 수 있다. 즉, V=dr/dτ=γdr/dt=γv를 상대론적 속도라 하자. 뉴턴의 운동량은 p=mv입니다. v를 V로 바꾸면 운동량, 즉 p=mV=γmv를 수정할 수 있습니다. M=γm(상대론적 질량)을 정의하면 p=Mv가 됩니다. 이것이 상대론적 운동량의 기본 양입니다.
(참고: 우리는 일반적으로 상대론적 속도를 사용하지 않고 뉴턴 속도를 사용하여 계산에 참여합니다.)
8. 상대론적 역학의 기본 방정식:
상대론적 운동량의 표현에서 다음을 알 수 있습니다. F=dp/dt, 이는 힘의 정의이지만 형식은 뉴턴의 제2법칙과 완전히 동일합니다. 의미가 다릅니다. (상대성이론에서 질량은 변수입니다)
9. 질량-에너지 방정식:
Ek=∫Fdr=∫(dp/dt)*dr=∫dp*dr/dt=∫vdp=pv-∫pdv
=Mv^ 2 -∫mv/sqr(1-v^2/c^2)dv=Mv^2+mc^2*sqr(1-v^2/c^2)-mc^2
= Mv^2+Mc^2(1-v^2/c^2)-mc^2
=Mc^2-mc^2
즉, E= Mc^2 =Ek+mc^2
10. 에너지-운동량 관계:
E=Mc^2, p=Mv, γ=1/sqr(1-v^2/c^2), E0=mc^2, 다음을 얻을 수 있습니다: E ^2 =(E0)^2+p^2c^2
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넷째, 4차원 증명:
1. 공리는 증명할 수 없습니다.
2. 좌표 변환: 빛의 일정한 속도 원칙에 기초: dl=cdt, 즉 dx^2+dy^2+dz^2+(icdt)^2=0은 모든 관성 시스템에서 참입니다. dS를 4차원 간격으로 정의합니다.
dS^2=dx^2+dy^2+dz^2+(icdt)^2 (1)
광 신호 dS는 항상 0과 같지만 임의의 두 시공간 지점에 대한 dS는 일반적으로 0이 아닙니다. dS^2>0을 공간형 간격, dS^2<0을 시간형 간격, dS^2=0을 빛형 간격이라고 합니다. 상대성 원리는 방정식 (1)의 형태가 좌표 변환 하에서 불변임을 요구하므로 방정식 (1)에는 좌표 변환과 무관한 불변성이 있습니다. dS^2dS^2의 속도 불변 원리는 다음과 같습니다. 광 신호 dS는 좌표 변환 시 불변입니다. 따라서 두 원칙의 동일한 제약 조건 하에서 중요한 결론을 도출할 수 있습니다. dS는 좌표 변환에서 불변입니다.
수학적 회전 변환 공식은 다음과 같습니다(y 및 z 축을 고정 상태로 유지하고 x 및 ict 축을 회전)
X=xcosΦ+(ict)sinΦ
< p> icT=-xsinΦ+(ict)cosΦY=y
Z=z
X=0, x=ut이면 0 = utcosΦ+ictsinΦ
다음을 얻습니다: tanΦ=iu/c, 그런 다음 cosΦ=γ, sinΦ=iuγ/c 그리고 위 공식에 대입하여 얻습니다:
X=γ(x- ut)
Y=y
Z=z
T=γ(t-ux/c^2)
3.4. 5.6． 약간.
7. 운동량 표현 및 4차원 벡터: (참고: 다음 수식에서 γ=1/sqr(1-v^2/c^2), dt=γdτ)
r=(x,y ,z ,ict) v=dr/dt의 dt를 dτ로 대체하면 V=dr/dτ를 4차원 속도라고 합니다.
그러면 V=(γv,icγ)γv는 3차원 구성요소이고, v는 3차원 속도, icγ는 4차원 구성요소입니다. (아래 동일 적용)
4차원 운동량: P=mV=(γmv,icγm)=(Mv,icM)
4차원 힘: f=dP/dτ =γdP/dt= (γF,γicdM/dt) (F는 3차원 힘)
4차원 가속도: Ω=/dτ=(γ^4a,γ^4iva/c) < /p>
그러면 f=mdV /dτ=mΩ
8. 약간.
9. 질량-에너지 방정식:
fV=mΩV=m(γ^5va+i^2γ^5va)=0
따라서 4차원 힘과 4차원 속도는 항상 "수직"입니다(로렌츠 자기장력과 유사).
fV=0부터: γ^2mFv+γic(dM/dt)(icγm)=0(F, v는 3차원 벡터입니다. , 및 Fv=dEk/dt(제곱식))
따라서 dEk/dt=c^2dM/dt는 ∫dEk=c^2∫dM입니다. 즉, Ek=Mc^2-mc입니다. ^2
따라서 E=Mc^2=Ek+mc^2
·특수이론의 원리
물질은 상호작용 속에서 영원히 움직인다. 움직이지 않는 물질은 없고, 물질 없는 물질은 없습니다. 운동은 물질이 상호 연결과 상호작용을 하면서 움직이기 때문에 운동은 물질의 상호관계 속에서 기술되어야 하며, 운동을 단독으로 기술하는 것은 불가능합니다. 즉, 움직임에는 참조 객체가 있어야 하며 이 참조 객체가 참조 시스템입니다.
갈릴레오는 움직이는 배의 움직임은 정지해 있는 배의 움직임과 구별할 수 없다고 지적한 적이 있습니다. 즉, 밀폐된 선실에 있고 외부 세계와 완전히 격리되어 있을 때입니다. 가장 발전된 정신을 가지고 있는 사람, 가장 발전된 장비라 할지라도 배가 일정한 속도로 움직이는지 아니면 정지해 있는지 감지할 수 없습니다. 기준이 없기 때문에 속도의 크기를 인지하는 것은 더욱 어렵습니다. 예를 들어, 우주는 닫혀 있기 때문에 우리는 우주 전체의 전체적인 운동 상태를 알 수 없습니다. 아인슈타인은 이를 특수 상대성 이론의 첫 번째 기본 원리인 특수 상대성 원리로 인용했습니다. 그 내용은 다음과 같습니다. 관성 시스템은 완전히 동일하며 구별할 수 없습니다.
유명한 마이컬슨-몰리 실험은 빛의 에테르 이론을 완전히 부정하고 빛은 기준계와 아무런 관련이 없다는 결론을 내렸습니다. 즉, 지상에 서 있든 빠르게 달리는 기차 위에 서 있든 측정된 빛의 속도는 동일합니다. 이것이 특수 상대성 이론의 두 번째 기본 원리, 즉 빛의 속도가 일정하다는 원리입니다.
이 두 가지 기본원리로부터 좌표변환식, 속도변환식 등 특수상대성이론의 내용을 직접 도출할 수 있습니다. 예를 들어, 속도는 변하는데 이는 전통적인 법칙과 모순되지만 실제로는 올바른 것으로 입증되었습니다. 따라서 어떤 기준 시스템에 있든 빛의 속도는 변하지 않기 때문에 이러한 의미에서 빛의 속도를 능가할 수 없습니다. . 속도 변환은 입자 물리학의 수많은 실험을 통해 입증되었으며 완벽합니다. 이 독특한 빛의 성질 때문에 4차원 시공간의 유일한 지배자로 선택되었습니다.
관성계는 정의할 수 없기 때문에 아인슈타인은 상대성 이론을 비관성계로 확장하여 일반 상대성 이론의 첫 번째 원리인 일반 상대성 이론을 제안했습니다. 내용은 모든 기준틀이 자연법칙을 설명하는 데 동일하다는 것입니다. 이는 특수상대성이론의 원리와는 매우 다르다. 다양한 참조 시스템에서는 모든 물리적 법칙이 설명적인 차이 없이 완전히 동일합니다. 그러나 모든 참조 시스템에서는 이것이 불가능합니다. 서로 다른 참조 시스템이 자연 법칙을 동일하게 효과적으로 설명할 수 있다고 말할 수 있습니다. 이를 위해서는 이 요구 사항에 맞게 더 나은 설명 방법을 찾아야 합니다. 특수 상대성 이론을 통해 회전하는 원반의 파이가 3.14보다 크다는 것을 쉽게 증명할 수 있습니다. 따라서 일반적인 참조 시스템은 리만 기하학으로 설명되어야 합니다. 두 번째 원리는 빛의 속도가 일정하다는 원리입니다. 빛의 속도는 모든 기준 시스템에서 일정합니다. 이는 빛의 시공간점이 4차원 시공간에서 정지해 있다는 사실과 동일하다. 공간과 시간이 평면일 때 빛은 3차원 공간에서 빛의 속도로 직선으로 이동하고, 공간과 시간이 곡선일 때 빛은 3차원 공간에서 곡선 공간을 따라 이동합니다. 중력은 빛의 방향을 바꿀 수 있지만 광자를 가속할 수는 없다고 말할 수 있습니다. 세 번째 원칙은 등가 원칙 중 가장 유명한 원칙입니다. 질량에는 두 가지 유형이 있습니다. 관성 질량은 물체의 관성을 측정하는 데 사용됩니다. 이는 원래 뉴턴의 제2법칙에 의해 정의되었습니다. 중력 질량은 물체의 중력 전하 크기를 측정하며 원래 뉴턴의 만유 인력 법칙에 의해 정의되었습니다. 그들은 두 개의 독립적인 법률입니다. 관성 질량은 전하량과 동일하지 않으며 지금까지는 중요하지 않습니다. 그렇다면 관성질량과 중력질량(중력전하)은 뉴턴 역학에서 아무런 관계가 없어야 합니다. 그러나 이들 사이의 차이는 가장 정교한 현대 실험을 통해서는 찾을 수 없습니다. 관성 질량과 중력 질량은 엄격하게 비례합니다(적절한 계수를 선택하면 둘이 엄격하게 동일해질 수 있습니다). 일반상대성이론은 관성질량과 중력질량의 완전한 동일성을 등가원리의 내용으로 삼는다. 관성질량은 관성력과 관련이 있고, 중력질량은 중력과 관련이 있습니다. 이러한 방식으로 비관성 프레임과 중력 사이에도 연결이 설정됩니다.
그런 다음 작은 자유 낙하 기준 프레임이 중력장의 어느 지점에나 도입될 수 있습니다. 관성질량과 중력질량은 동일하므로 이 기준계에는 관성력이나 중력이 없으며 특수상대성이론의 모든 이론을 사용할 수 있다. 초기 조건이 동일할 때, 질량은 같고 전하가 다른 입자는 동일한 전기장 내에서 서로 다른 궤도를 가지지만, 모든 입자는 동일한 중력장 내에서 하나의 궤도만을 가집니다. 등가 원리를 통해 아인슈타인은 중력장이 아마도 시공간의 외부 장이 아니라 기하학적 장이자 시공 자체의 속성일 것임을 깨달았습니다. 물질의 존재로 인해 원래 일직선이었던 시공간은 휘어진 리만 시공간이 되었다. 일반 상대성이론이 확립되기 시작하면서 네 번째 원리인 관성의 법칙이 있었습니다. 힘이 없는 물체(중력은 실제 힘이 아니기 때문에 중력은 제외)는 관성적으로 움직입니다. 리만적 시공간에서는 측지선을 따라 움직이고 있다. 측지선은 직선을 일반화한 것으로 두 점 사이의 가장 짧은(또는 가장 긴) 선이며 고유합니다. 예를 들어, 구의 측지선은 구와 구의 중심을 통과하는 평면에 의해 차단되는 대원의 호입니다. 그러나 일반 상대성이론의 장 방정식이 확립된 후에는 이 법칙이 장 방정식으로부터 도출될 수 있으므로 관성 법칙이 관성 정리가 됩니다. 갈릴레오는 한때 등속 원 운동은 관성 운동이고 등속 선형 운동은 항상 원에 가까워질 것이라고 믿었다는 점을 언급할 가치가 있습니다. 이것은 행성 운동을 설명하기 위해 제안되었습니다. 당연히 그는 뉴턴 역학에 의해 완전히 비판을 받았지만 상대성 이론은 그것을 부활시켰다. 행성은 실제로 관성 운동이지만 표준적인 균일 속도는 아니다.
·일반 이론의 검증
아인슈타인은 일반 상대성 이론을 확립했을 때 세 가지 실험을 제안했는데, 그 실험은 신속하게 검증되었습니다. (1) 중력 적색 편이 ( 2) 빛의 편향 ( 3) 수성의 근일점 세차 운동. 최근에야 네 번째 검증이 추가되었습니다: (4) 레이더 에코의 시간 지연.
(1) 중력적색편이: 일반상대성이론은 중력퍼텐셜이 낮은 곳에서 고유시간이 천천히 흐른다는 것을 증명한다. 즉, 천체에 가까울수록 시간이 느려집니다. 이렇게 천체 표면의 원자가 방출하는 빛의 주기는 길어진다. 빛의 속도는 변하지 않기 때문에 해당 주파수는 작아지고 스펙트럼에서 빨간색 빛 쪽으로 이동하는데, 이를 중력 적색 편이라고 한다. . 우주에는 밀도가 높은 천체가 많이 있으며, 이들에서 방출되는 빛의 주파수를 측정하고 그에 상응하는 지구의 원자에서 방출되는 빛과 비교할 수 있으며, 이는 이론의 예측과 일치하는 것으로 나타났습니다. 상대성의. 1960년대 초, 사람들은 지구 중력장의 감마선의 무반동 진동 흡수 효과(뫼스바우어 효과)를 사용하여 22.5M에서 빛의 수직 전파에 의해 생성된 적색 편이를 측정했습니다. 결과는 이론의 예측과 일치했습니다. 상대성의.
(2) 빛의 편향: 빛의 파동에 따르면 빛은 중력장에서 편향이 없어야 한다는 반고전적인 '양자이론과 뉴턴의 중력이론'의 혼합식에 따르면, 플랑크의 공식 E=hr 및 질량-에너지 공식 E=MC^2를 사용하여 광자의 질량을 구합니다. 그런 다음 뉴턴의 만유인력 법칙을 사용하여 태양 근처의 빛의 편향 각도를 0.87초로 계산합니다. 일반 상대성 이론의 시간은 1.75초로 위 각도의 두 배입니다. 1919년, 제1차 세계대전 직후, 영국의 과학자 에딩턴은 일식을 관찰할 기회를 이용하기 위해 두 개의 탐험대를 파견했습니다. 관측 결과는 약 1.7초로 이론의 실험 오차 범위 내에 있었습니다. 상대성의. 오류의 주요 원인은 태양 대기에 의한 빛의 편향입니다. 최근에는 전파 망원경을 사용하여 일식과 같은 드문 기회를 기다리지 않고도 태양의 중력장에 있는 퀘이사에서 발생하는 전파의 편향을 관찰할 수 있습니다. 정밀한 측정을 통해 상대성 이론의 결론이 더욱 확증되었습니다.
(3) 수성의 근일점 세차: 천문학적 관측에 따르면 수성의 근일점은 100년마다 5,600초씩 이동한다고 기록되어 있습니다. 사람들은 다양한 요인을 고려하여 뉴턴의 이론에 따르면 5,557초만 설명할 수 있으며, 43초만 남습니다. 초. 일반 상대성 이론의 계산 결과는 만유인력의 법칙(역제곱법칙)에서 벗어나게 됩니다. 이러한 편차로 인해 수성의 근일점이 100년마다 43초씩 이동하게 됩니다.
(4) 레이더 에코 실험: 지구에서 행성으로 레이더 신호를 전송하고, 행성에서 반사된 신호를 수신하고, 신호의 왕복 시간을 측정하여 공간이 곡선인지 테스트합니다( 1960년대 미국 물리학자들은 이 실험을 수행하기 위해 많은 어려움을 극복했으며 그 결과는 상대성이론의 예측과 일치했습니다.
(5 다른 실험은 다음을 참조하세요: 상대성 이론 검증 실험 시리즈/f?kz=323205530
이러한 실험에만 의존하는 것만으로는 상대성 이론의 정확성을 증명하기에 충분하지 않습니다. , 이론은 뉴턴의 중력 이론을 포함하고 있으며 뉴턴의 이론으로 설명할 수 없는 현상을 설명할 수 있기 때문에 더 정확한 이론입니다.
그러나 이것이 최선의 이론이라는 보장은 없기 때문에 일반 상대성 이론은 여전히 시험에 직면해 있습니다.