일반적으로 사용되는 수학 공식 표
삼각 함수 공식
두 각도의 합 공식
sin(A+B)=sinAcosB +cosAsinB< /p>
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB< /p>
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)
ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
< p>이중 각도 공식tan2A=2tanA/(1-tan2A)
ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a= 2cos2a-1= 1-2sin2a
반각 공식
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)
sin (A/2)= -√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)
cos( A/2)=- √((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
< p>tan(A/ 2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1 -cosA))
p>ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
합 차이 곱
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B )-sin(A-B)< /p>
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos( (A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B )/cosAcosB
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
-ctgA+ctgBsin(A +B)/sinAsinB
일부 수열의 처음 n 항의 합
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n =n(n+1)/2< /p>
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+ 4+6+8+112+ 14+…+(2n)=n(n+1)
12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2 =n(n+1)(2n+ 1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
1*2+2*3+ 3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
사인 정리
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
참고:
여기서
R
은 삼각형 외접원의 반경을 의미합니다.
코사인 정리
b2=a2+c2-2accosB
참고:
각도 B는 변 a와 변 c 사이의 각도입니다.
원의 표준 방정식
(x-a)2+(y-b)2=r2
참고: ( a, b)는 원 중심의 좌표입니다.
원의 일반 방정식
x2+y2+Dx+Ey+F=0
참고: D2+E2-4F >0
포물선의 표준 방정식
y2=2px
y2=-2px
x2 =2py
x2=-2py
우측 프리즘의 측면 면적
S=c*h
측면적 비스듬한 프리즘
S=c'* h
오른쪽 피라미드 측면 영역
S=1/2c*h'
오른쪽 피라미드 측면 면적
S=1/ 2(c+c')h'
원뿔의 측면 면적
S=1/2 (c+c')l=pi(R+r)l
구의 표면적
S=4pi*r2
원통면 면적
S=c*h=2pi*h
원추형 측면 면적
S=1/2*c*l=pi*r*l< /p>
호 길이 공식
l=a*r
a는 중심각 r의 라디안 수입니다.
>0
섹터 면적 공식
s=1/2*l*r
p>원뿔 부피 공식
V=1/3*S *H
원뿔 부피 공식
V=1/3*pi *r2h
사각기둥의 부피
V=S 'L'
참고: S'는 단면적,
L은 측면 가장자리 길이
실린더 부피 공식
V=s*h
실린더
V=pi*r2h
p>1.y=c (c는 상수)
< p>y'=02.y=x^n
y'= nx^(n-1)
3.y=a^ x
y'=a^xlna
y=e^x
y'=e^x
4.y= logax
y'=logae/x
y=lnx
y'=1/x
5.y=sinx< /p>
y'=cosx
6.y=cosx
y '=-sinx
7.y=tanx
y'=1/cos^2x
8.y=cotx
y'=-1/sin^2x
9.y= arcsinx
y'=1/√1-x^2
10.y= arccosx
y'=-1/√1-x^2
11.y=arctanx
y'=1/1+x^2< /p>
12.y=arccotx
y' =-1/1+x^2