급해요! 확률논제의 답안을 급히 구하다: 반당 30 명이 있다면 1 년 365 일, 두 사람의 생일이 같을 확률은 얼마입니까?

30 명 학급 중 적어도 두 명은 같은 날 생일일 가능성은 10 분의 7 이다. 정확하게 말하면 확률은 0.71 이다. 그러나 거의 모든 학생들은 이런 가능성이 매우 작아서 천분의 1 을 넘지 않을 것이라고 추정한다.

일반인의 눈에는 1 년에 365 일이 있고, 두 사람의 생일은 모두 이 365 일 중 어느 날에 있어야 하는데, 공교로운 일인 것 같다. 사실, 당신의 반에 40 명이 있다면, 적어도 두 사람의 생일이 같을 가능성은 89 입니다. 만약 당신 반에 45 명이 있다면, 적어도 두 사람의 생일이 같을 가능성은 94 에 달합니다. 만약 당신 반에 50 명이 있다면, 적어도 두 사람의 생일이 같을 가능성은 97 에 달합니다.

그 이유를 설명하기 위해, 먼저 50 명의 생일의 조화가 * * * * 얼마나 가능한지 계산해 보자.

첫 번째 동창의 생일은 1 년 중 어느 날이든 될 수 있고, 1 * * * 365 가지의 가능한 상황이 있고, 2, 3, 기타 모든 학우들도 365 가지의 가능한 상황이 있어 50 명의 동창이 1 * * * 36550 가지의 가능한 조합이 있다.

50 명의 생일이 같지 않다면, 생일 코디의 가능성은 훨씬 적다. 첫 번째 사람은 365 가지의 가능한 상황이 있고, 두 번째 사람은 첫 번째 사람의 생일과 같을 수 없고, 364 가지의 가능한 상황만 있을 수 있다. 예를 들어, 50 명의 생일이 같지 않고, 그 생일 코디 상황은 365 에 불과한가? 364? 363? ...? 317? 316 (종), 이런 경우는 36550 개 중 3 개에 불과하다.

이렇게 되면 50 명 중 생일에 적어도 두 가지 같은 가능성이 총상황의 97 을 차지한다는 것을 쉽게 알 수 있다.

이 문제는 확률론에서 유명한 문제이다. 그것의 미혹성이 매우 강하기 때문에, 많은 사람들이 그것에 내기를 걸었기 때문에, 적지 않은 일화를 불러일으켰다.