수학은 초등학교부터 대학까지 배우는 과목입니다. 진지하게 공부할 수 있다면 어렵지 않지만, 수학을 배우려면 많은 노력이 필요합니다. 이번에는 여러분의 참고를 위해 고등학교 수학지식 시험점수를 정리했습니다.
고등학교 수학 지식 점수 시험점 요약
1. 정의 :
기호로 연결된 표현 〉, =, 〈 불평등이라고 하죠.
2. 속성:
① 부등호의 양쪽에 같은 정수를 더하거나 빼고, 부등호의 방향은 변하지 않습니다.
② 부등식의 양변에 양수를 곱하거나 나누어 부등식 기호의 방향은 변하지 않습니다.
③ 부등식의 양쪽에 같은 음수를 곱하거나 나누어서 부등식의 부호가 반대 방향이 됩니다.
3. 분류:
①한 변수의 선형 부등식: 왼쪽과 오른쪽이 모두 정수이고, 미지수가 하나만 포함되고, 미지수의 차수가 1인 부등식 하나의 변수의 선형 부등식이라고 합니다.
② 하나의 변수의 선형 부등식 그룹:
a. 동일한 미지수에 대한 여러 개의 선형 부등식을 모아서 하나의 변수의 선형 부등식 그룹을 형성합니다.
b. 한 변수의 선형 부등식 그룹에 있는 각 부등식의 해 집합의 공통 부분을 한 변수의 선형 부등식 그룹의 해 집합이라고 합니다.
4. 테스트 포인트 :
①한 변수의 선형 부등식(그룹)을 풀다
②특정 문제의 양적 관계를 바탕으로 계열 부등식(그룹)을 풀고 해결 간단한 실전 문제 질문
③숫자 축을 사용하여 한 변수의 선형 부등식(그룹)의 해 집합을 나타냅니다.
고등학교 수학 지식 포인트
1. 배열
1 정의
(1) n개의 서로 다른 요소에서 m개의 요소를 취하여 일정한 순서로 한 열에 배열하는 것을 n개의 서로 다른 요소에서 m개의 요소를 취하는 배열이라고 합니다.
(2) n개의 서로 다른 요소에서 m개의 요소가 추출되는 전체 순열의 수를 n개의 서로 다른 요소에서 m개의 요소가 추출되는 순열의 수라고 하며, Amn으로 기록합니다. p>
2 순열 수의 공식 및 속성
(1) 순열 수의 공식: Amn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)
특별한 경우: m=n일 때, Amn=n!=n(n-1)(n-2)…×3×2×1
규정: 0!= 1
2. 조합
1 정의
(1) n개의 서로 다른 요소에서 m개의 요소를 취하여 그룹으로 결합하는 것을 n에서 m개의 요소를 취한다고 합니다. 서로 다른 요소의 조합
(2) n개의 서로 다른 요소에서 가져온 m개의 요소의 모든 조합 수를 n개의 서로 다른 요소에서 가져온 m개의 요소의 조합 수라고 하며 기호 Cmn으로 표시합니다. .
2 비교 및 식별
배열과 조합의 정의 중 배열을 얻으려면 "요소 제거"와 "제거된 요소를 특정 순서로 배열"이라는 두 가지 프로세스가 필요합니다. 조합을 얻으려면 순서에 관계없이 "요소를 꺼내" 그룹으로 결합하기만 하면 됩니다.
순열과 조합의 차이점은 조합은 선택한 요소에만 관련되는 반면, 순열은 선택한 요소뿐만 아니라 요소를 꺼내는 순서에도 관련된다는 점입니다. 따라서 주어진 문제가 요소를 꺼내는 순서와 관련이 있는지 여부는 문제가 배열 문제인지 조합 문제인지를 판단하는 이론적 근거가 된다.
3. 순열과 조합 및 이항정리 지식 포인트
1. 계산 원리 지식 포인트
①곱셈 원리: N=n1·n2·n3· …nM(단계별) ②덧셈 원리: N=n1+n2+n3+…+nM(분류)
2. 배열(순서) 및 조합(무순)
Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n!
Cnm=n! /(n-m)!m!
Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k! .혼합 순열 및 조합 문제를 해결하는 원리: 먼저 선택한 다음 정렬, 먼저 나누고 먼저 정렬
순열 및 조합 문제를 해결하는 주요 방법: 우선 순위 방법: 요소에 중점을 두고, 요구 사항 특별한 요소를 먼저 충족한 다음 다른 요소를 고려해야 합니다. 즉, 특별한 위치의 요구 사항을 먼저 충족한 다음 다른 위치를 고려합니다. 그룹 요소법) 반드시 함께 있어야 하는 특정 요소를 하나로 처리 전체적인 고려 사항)
보간법(간기 문제 해결) 간접법 및 제거법 등
순열 및 조합을 해결할 때 응용 문제의 경우 다음 사항에 주의해야 합니다.
< p> (1) 특정 문제를 순열 또는 조합 문제로 변환하거나 축소합니다.(2) 분류 계산 원리를 사용할지 여부를 분석을 통해 결정합니다. 또는 단계 계산 원리;
(3) "선택" 시 중복 및 누락을 피하기 위해 질문 조건을 분석합니다.
(4) 계산하고 답할 수식을 나열합니다. p>
자주 사용되는 수학적 아이디어는 다음과 같습니다.
< p> ① 아이디어를 분류하고 토론합니다. ② 아이디어를 변형합니다.4. 이항 정리 지식 포인트:
①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an- 1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn
구체적으로: ( 1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+… +Cnnxn
②주요 속성 및 주요 결론: 대칭 Cnm=Cnn-m
이항 계수가 중간에 있음 . (n이 홀수인지 짝수인지, 답이 중간인지 중간 2인지 주목하세요)
모든 이항계수의 합 : CnCn1+Cn2+Cn3+ Cn4+…+Cnr+…+Cnn= 2n
홀수 이항 계수의 합 = 짝수 항이지만 계수의 합
CnCn2+Cn4+ Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+ Cn9+…=2n-1
③일반항은 r+1번째 항: Tr+1=Cnran-rbr 기능: 특정 항목과 관련된 문제 처리 , 특정 항목, 상수 항목, 합리적인 항목 등
5. 이항정리의 응용: 근사계산 및 나눗셈에 관련된 문제를 풀고, 이항확장정리를 이용하고, 스케일링법과 결합하여 지수에 관한 부등식을 증명합니다.
6. 이항계수와 항의 계수의 차이(연산의 계수를 나타내는 문자항의 계수, 특정항의 계수 등)에 주의하세요. 결과) 특정 항목의 계수의 합을 구할 때 주의할 점.
고등학교 수학 시험 포인트 요약
시험 포인트 1: 집합과 간단한 논리
집합 부분은 일반적으로 객관식 문제로 나타나며, 쉬운 질문입니다. 세트 간의 관계에 대한 이해와 이해에 중점을 둡니다. 최근 몇 년간 시험 문제는 집합 계산 및 단순화 능력에 대한 테스트를 강화하고 무한 집합을 향해 발전했으며 추상적 사고 능력을 테스트했습니다. 이러한 문제를 해결할 때 우리는 기하학의 직관성에 주목해야 하며, 집합 표현 방법의 전환과 단순화에 주목해야 합니다. 단순논리검사에는 두 가지 형태가 있는데, 하나는 명제와 그 관계, 논리적 접속사, '충분하고 필요한 관계', 명제의 진위에 대한 판단, 보편명제의 부정과 특정명제 등을 객관식으로 직접 시험하는 것이다. 두 번째는 수학적 문제 해결 과정과 문제 해결에 대한 논리적 추론을 표현하기 위해 일반적으로 사용되는 논리 용어를 심층적으로 조사하는 것입니다.
시험 포인트 2: 함수와 파생어
함수는 대학 입학 시험의 핵심 내용입니다. 구체적으로 함수의 정의 영역과 값 범위, 함수의 속성, 함수와 방정식, 기본 기본 함수(1차 및 2차 함수, 지수, 로그, 거듭제곱 함수)의 응용 등을 검토하며 점수는 약 10점입니다. , 그리고 풀이 질문과 파생어를 결합하여 함수의 속성을 테스트합니다. 미분 부분은 미분의 연산과 미분의 기하학적 의미를 테스트하는 반면, 함수의 단조 구간, 극값 및 최대값을 찾는 등 미분의 간단한 응용을 테스트합니다. 세 번째는 주로 함수, 부등식, 방정식 등과 관련된 질문에 답하는 형식으로 도함수를 종합적으로 적용한 것이다. 부등식의 지속적인 확립, 매개변수 값 범위의 문제, 방정식의 근 개수 문제, 증명과 같은 부등식 문제.
테스트 포인트 3: 삼각함수와 평면 벡터
일반적으로 작은 문제 2개와 포괄적인 해결 문제 1개가 있습니다. 하나의 작은 질문은 평면 벡터와 관련된 개념과 연산을 테스트하고, 다른 하나는 삼각법 지식 포인트를 보완합니다. 큰 문제가 사인 정리와 코사인 정리의 적용을 수반하지 않는 경우에는 풀이 문제를 보완하는 이미지나 성질, 삼각 함수의 삼각 항등 변환에 관한 문제일 수도 있고, 해 문제에 초점을 맞춘 시험 문제일 수도 있다. 평면 벡터 문제 해결 시 형태 조합 사고의 적용에 주의하세요. 벡터는 평면 벡터량 곱의 개념과 응용에 중점을 두고 있으며, 벡터를 직선, 원뿔곡선, 수열, 부등식, 삼각함수 등과 조합하여 각도, 수직선, ***선 등의 문제를 해결하는 것이 " 새로운 인기 질문 유형입니다.
테스트 포인트 4: 수열 및 부등식
불평등은 주로 한 변수의 2차 부등식, 한 변수의 2차 부등식 그룹 및 간단한 선형 계획법의 해법을 테스트합니다. 문제, 기본 불평등의 적용 등은 일반적으로 작은 질문으로 구성됩니다. 질문을 1~2개로 설정하세요. 부등식의 수단은 수열, 해석기하학, 함수 미분 등에 관한 시험 문제로 산재되어 있습니다. 산술 또는 기하 수열의 개념, 속성, 일반 공식, 합산 공식 등은 객관식 및 채우기에서 테스트됩니다. 빈 질문. 문제에 대한 답변의 대부분은 수열 지식을 도구로 사용하고 문제를 해결하기 위해 함수, 방정식, 부등식 등을 포괄적으로 사용하는 능력을 강조합니다.
테스트 포인트 5: 입체 기하학과 공간 벡터
p>
첫 번째는 공간 기하학의 구조적 특성, 직관적 다이어그램 및 세 가지 관점을 살펴보는 것입니다. 두 번째는 공간 간의 위치 관계를 살펴보는 것입니다. 세 번째는 입체 기하학 문제를 해결하기 위해 공간 벡터를 사용하는 방법을 조사하는 것입니다. 공간 벡터를 사용하여 평행 및 수직 선과 평면을 증명하고 공간에서 각도를 찾는 등을 수행합니다(교양 과목에서는 필요하지 않음). 대학 입시 문제는 보통 객관식 1~2개 문제와 해결 문제 1개로 구성되며 대부분 중급 문제입니다.
시험포인트 6: 해석기하학
일반적으로 객관식 문제 1~2개, 풀이 문제 1개가 출제됩니다. 객관식 문제는 주로 직선의 기울기, 직선의 방정식을 테스트합니다. 직선, 원의 방정식, 직선과 원의 위치관계, 원뿔곡선의 정의와 응용, 표준방정식의 해, 이심률의 계산 등 답안은 주로 위치관계를 검토한다. 직선, 타원, 포물선 등 사이에서 종종 평면 벡터, 함수 및 부등식과 교차하고 일부 존재 문제, 증명 문제, 고정 소수점 및 고정 값, 최대 값 및 범위 문제 등을 검토합니다.
시험 포인트 7: 알고리즘 복수 추론 및 증명
대학 입시에서 알고리즘 시험은 객관식 문제나 빈칸 채우기 문제로 나타나며, 또는 답변 문제는 "코트"로 덮여 있습니다. 시험의 핫스팟은 알고리즘 언어의 독해력과 알고리즘의 네트워크 교차 제안이 시험의 주류입니다. 복소수 시험은 복소수의 관련 개념, 복소수의 대수적 형태, 연산, 연산의 기하학적 의미 등을 다루며 일반적으로 선택형 문제와 빈칸 채우기 문제는 그리 어렵지 않습니다. 일부 명제의 추론과 증명의 방향은 주로 함수, 삼각법, 수열, 입체기하학, 해석기하학 등에 있을 것입니다. 별도의 질문이 나올 가능성은 적습니다.
과학 과목의 경우 수학적 귀납법을 질문에 답하기 위한 작은 질문으로 사용할 수 있습니다.
고등학교 수학 시험 점수는 무엇입니까?
1. 실린더:
< p> 표면적: 2πRr+ 2πRh 부피: πR2h (R은 원통의 상하 베이스 원의 반경, h는 원통의 높이)2. 원뿔:
< p> 표면적: πR2+πR[(h2+R2) 제곱근] 부피: πR2h/3 (r은 원뿔의 아래쪽 반경, h는 높이,3. 입방체
a면 길이, S=6a2, V=a3
4. 직육면체
a 길이, b 너비, c 높이 S=2(ab+ ac+bc)V=abc
5. 프리즘
S 베이스 영역 h-높이 V=Sh
6. 피라미드
S 베이스 면적 h 높이 V=Sh/3
7. 프리즘
S1 및 S2-상하 베이스 면적 h 높이 V=h[S1+S2+( S1S2)^1/2]/3
8. 유사 실린더
S1-상부 베이스 영역, S2-하부 베이스 영역, S0-중단면적
h 높이, V=h(S1+S2+4S0 )/6
9. 원통
r 베이스 반경, h 높이, C 베이스 둘레
S 베이스 - 베이스 면적, S 사이드 - 사이드 면적, S 테이블 - 표면적 C = 2πr
S 베이스 = πr2, S 사이드 = Ch, S 테이블 = Ch + 2 S 밑면, V = S 밑면 h = πr2h
10 , 속이 빈 원통
외부 원의 R-반지름, 내부 원의 r-반지름 h-높이 V=πh(R^ 2-r^2)
11. 오른쪽 원뿔
r-바닥 반경 h-높이 V=πr^2h/3
12. 원형 원뿔< /p>
r-상부 밑면 반경, R-하부 밑면 반경, h-높이 V=πh(R2+Rr+r2)/3
13. 구
r-반경 d-직경 V=4/3πr^3=πd^3/6
14. 구형 결함
h-구형 결함 높이, r-구형 반경, a- 구형 결함 바닥 반경 V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h) /3
15. 테이블
r1 및 r2 - 테이블의 반경 h 및 하단 하단 - 높이 V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
16. 링
R-링 반경 D-링 직경 R-링 단면 반경 D-링 단면 직경
V=2π2Rr2=π2Dd2 /4
17. 배럴 모양의 몸체
D-배럴 벨리 직경 d-배럴 하단 직경 h-배럴 높이
V=πh(2D2+d2) /12, (버스바는 원호 모양이고 원의 중심이 배럴의 중심임)
V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15 (버스바는 포물선 모양입니다)
수학을 잘 배우는 방법
우선, 어떤 사람들은 어떤 단계에서는 수학을 배우는 것을 좋아할 수도 있지만, 어떤 단계에서는 수학에 관심이 없을 수도 있습니다. 수학, 수학을 배울 때 자제하고 좋은 학습 태도를 유지해야 합니다. 이것이 수학을 잘 배우는 첫 번째 단계입니다.
수업 시간을 최대한 활용하세요. 수업 시간에 익히는 지식은 수업 후에 오랫동안 공부하는 것보다 더 유용하므로 수업 시간에 선생님의 내용과 말씀을 소중히 여기세요. 앞으로 수학 문제를 푸는데 많은 도움이 될 것입니다. 수업 시간에 주의가 산만하여 이러한 단어를 듣지 못한다면 문제를 풀 때 많은 우회를 하게 될 것이며 문제를 푸는 효율성도 떨어질 것입니다. 일단 이런 일이 발생하면 당신은 더 이상 수학을 좋아하지 않게 될 것입니다.
학습에서 가장 중요한 것은 생각하는 것입니다. 수학에 대해 생각해야만 잘 배울 수 있습니다. 수학 문제는 문제를 풀기 전에 먼저 추론을 이끌어내야 합니다. 질문을 둘러싼 지식 포인트, 어떤 유형의 문제가 나타날까요? 모르는 문제가 발생하더라도 지식 포인트를 철저하게 배웠다고 생각되면 시험 문제를 사용하세요. 수학에서 더 많은 문제를 푸는 것은 필수입니다. 문제를 풀지 않고 수학에서 아주 높은 점수를 받는 사람은 거의 없습니다.
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