해결책: 이런 종류의 질문의 핵심은 일반적으로 사용되는 몇 가지 사인 및 코사인 함수 값과 공식을 기억하는 것입니다(많은 질문을 한 후에 이를 선택할 수 있습니다)< /p>
①sin30? =1/2 cos30?=√3/2 sinx·cosy+siny·cosx=sin(x+y)이기 때문에
그래서:
①y=2(1/2·sinx+√3/2·cosx)=2(cos30?sinx+sin30?cosx)=2·sin(x+30?)
y=2· sin(x+30?) 여기서는 w=1이므로 주기는 2π입니다.
②f(x)=sinx?(cosx-sinx)=1/2(2sinxcosx-2sin?x이므로) )=1/2(2sinxcosx-1+1- 2sin?x)=1/2(2sinxcosx-1+cos?x-sin?x)
왜냐하면 2sinxcosx=sin2x cos?x-sin? x=cos2x sin45?=cos45?=√2/ 2
그래서:
②는 f(x)=1/2(sin2x+cosx)+1/2=1입니다. /2×√2(√2/2·sin2x+ √2/2·cosx)+1/2=√2/2(cos45?sin2x+sin45?cos2x)+1/2=√2/2·sin(2x +45?)+1/2
f(x)=√2/2·sin(2x+45?)+1/2 당연히 w=2이므로 주기는 π입니다.
하나의 "각도 × 각"
핵심은 2개의 공식입니다
sinx·cosy+siny·cosx=sin(x+y)
cosx ·cosy-sinx·siny=cos(x+y)
그리고 x=y인 경우의 특별한 경우:
2sinxcosx=sin2x
cos?x- sin?x=cos2x
"sinxcosx", "cos?x'"sin?x"와 같은 것을 sin 또는 cos2x, cos(x+y) 형식으로 변환합니다. cos?x+sin?x=1, let "cos ?x' "sin?x" 상호 변환)
두 개의 "각도 + 각도"
핵심은 상수를 공통 각도로 변환한 다음 여러 공통 각도의 정량적 관계를 사용하여 단순화합니다.
sin45?=cos45?=√2/2(sinx+cosx 형식을 단순화할 수 있음)
sin30?=1/2 cos30?=√3/ 2(sinx+√3cosx 형식으로 단순화 가능)
sin60?=√3/2 cos60?=1/2(sinx+√3cosx 형식으로 단순화 가능) √3sinx+cosx) 형식으로 단순화
sinx·cosy+siny·cosx=sin(x+y)를 사용하여 단순화할 수 있습니다.
y=의 최종 형태 Asin(Ωx+ψ)+b는 한눈에 알 수 있다
말을 너무 많이 해서 느려졌네요. 공유해주세요O(∩_∩)O~