몇 마리의 닭토끼가 같은 우리에 있을 때, 위에서 세어 보면 35 개의 머리가 있다. 아래에서 94 발이 있을 때:
가정법 (통속): 닭과 토끼가 모두 지휘를 받는다고 가정하면 모든 동물이 한쪽 발을 들어 올리게 한다.
새장에 서 있는 발: 94-35=59 (만)
그리고 한 발을 더 들어 올리자 닭은 두 발을 모두 들어 올리고 넘어졌고, 두 발로 서 있는 토끼만 남았다.
서 있는 발: 59-35=24 (만)
토끼: 24÷2=12 (만)
닭: 35-12=23 (만) 닭토끼 동장 문제는 오래된 수학 문제이며, 원래 닭토끼가 뒤섞일 때 머리, 발, 그리고 얼마나 많은 수의 수량관계 문제를 전문적으로 연구하고 있었다. (알버트 아인슈타인, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 닭명언) 사람들은 종종 가설적인 방법으로 이런 문제를 해결한다. 그러나 만약 우리가 닭토끼에게 새로운 생명을 부여한다면, 생각지도 못한 해법을 얻을 수 있을 것이다.
예: 지금 닭토끼 ***50 마리, 발 140 마리가 있는데, 닭토끼 몇 마리씩 물어보세요?
분석 및 솔루션:
방법 (a)
모든 닭이 한 발로 서 있고, 모든 토끼가 두 개의 뒷발로 서 있게 하면, 땅의 총 발 수는 원래의 절반, 즉 70 발일 뿐이다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 희망명언) 닭의 발 수는 머리 수와 같고 토끼의 발 수는 토끼의 머리 수의 2 배이므로 70 에서 머리 수 50 을 빼면 나머지는 토끼의 머리 수 70-50 = 20 마리, 닭은 50-20 = 30 마리다.
황금 닭 독립, 토끼 일어 서서-영리한 생각!
방법 (2)
각 토끼가 또 다른 머리를 자라게 한 다음 쪼개서' 양발' 으로 만든 두 마리의' 반토끼' 로 변하게 하고, 반토끼와 닭은 두 발이기 때문에 * * * 140 ㎿ 2 = 70 마리의 닭토끼, 70-50 = 20 마리,
토끼를' 쪼개다' 를' 반토끼' 로 만들다-신기하다!
방법 (3)
각 닭의 두 날개도 발로 삼으면 닭당 네 발이 있고, 토끼의 발 수와 같으면 닭토끼 * * * 발 50×4=200 마리, 200-140 = 60 발이 더 많아진다. 이것이 바로 닭의 날개 수이다. 그래서 닭은 60 ÷ 이다
닭 날개를 발로 생각하십시오-훌륭합니다!
방법 (4)
모든 닭토끼가' 특이기능' 을 가지게 하고, 닭이 날아오르고, 토끼가 일어설 때, 이때 바닥에 서 있는 발은 모두 토끼다. 그 발 수는 140-50× 2 = 40 개이므로 토끼의 수는 40÷2=20 마리밖에 되지 않아 닭이 30 마리라는 것을 알 수 있다. (알버트 아인슈타인, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 닭명언)
닭토끼는 "특이한 기능" 을 가지고 있습니다. 더 기묘하게 생각합니다!
학생 여러분, 이 네 가지 해법을 보고 무슨 생각이 있습니까?
초등학교 수학: 닭토끼동장
전에' 닭토끼 동장' 에 대해 들어 본 적이 있습니까? 이 문제는 우리나라 고대의 유명한 재미있는 문제 중 하나이다. 약 1500 년 전,' 손자산경' 에는 이 재미있는 문제가 기록되어 있다. 이 책은 이렇게 서술되어 있다. "오늘 닭토끼와 새장이 있는데, 위에는 35 마리, 아래에는 94 발이 있는데, 닭토끼의 각 기하학을 묻는가? 이 네 마디의 뜻은, 몇 마리의 닭토끼가 한 우리에 함께 있고, 위에서 세어 보면 35 개의 머리가 있다는 것이다. (알버트 아인슈타인, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 닭명언) 아래에서 94 개의 발이 있습니다.
구장 안에는 각각 몇 마리의 닭과 토끼가 있습니까?
당신은 이 질문에 대답할 수 있습니까? 너는' 손자산경' 에서 이 문제를 어떻게 풀었는지 알고 싶니?
해답은 다음과 같습니다. 모든 닭, 토끼 절반의 발을 자르면 각 닭은 "일각닭" 이 되고, 각 토끼는 "양발토끼" 가 됩니다. 이렇게 (1) 닭과 토끼의 총 발 수가 94 마리에서 47 마리로 바뀌었다. (2) 새장 안에 토끼 한 마리가 있다면 발의 총수는 머리의 총수보다 1 이 많다. 따라서 총 발 수 47 과 총 머리 수 35 의 차이는 토끼의 수, 즉 47-35 = 12 (만) 입니다. 분명히 닭의 수는 35-12 = 23 (만) 이다.
이 생각은 참신하고 특이하며, 그' 발을 베는 법' 도 동서고금의 수학자들을 감탄하게 한다. 이런 사고방식을 화귀법이라고 한다. 화귀법은 문제를 해결할 때 먼저 문제를 직접 분석하지 않고, 문제의 조건이나 문제를 변형하여 최종적으로 해결된 문제 중 하나로 분류할 때까지 변환하는 것이다.